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高一数学第二学期期末试题.doc

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第 1 页 共 8 页高一第二学期期末试题温馨提示:本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,满分 150 分,考试时间 120 分钟,答案写在答题卡上,交卷时只交答题卡。第 I 卷一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.化简 ( )ABCDAA. B. C. D. 0BC2. cos4sin240的值等于( )A. 1 B. 3 C. 12 D. 343.已知向量 , ,若 时, ;若 时, ,则 , 的值分别为),2(ta),1(b1tba/2tba1t2( )A. B. ,1 C. , D. ,1,44444.如果点 (2cos,in)P位于第三象限,那么角 所在的象限是A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.已知向量 ,ab的夹角为 3,且 1,42ab,则 a的值是 ( )A. 23 B. C.2 D.1 6.某大学中文系共有本科生 5000 人,其中一、二、三、四年级的学生比为 5:4:3:1,要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为 260 的样本,则应抽二年级的学生( )A、100 人 B、80 人 C、60 人 D、20 人7.从装有 2 个红球和 2 个白球的红袋内任取两个球,那么下列事件中,对立事件的是( )A.至少有一个白球;都是白球 B.至少有一个白球;至少有一个红球 C.恰好有一个白球;恰好有 2 个白球 D.至少有 1 个白球;都是红球8.算法如图,若输入 m=210,n= 117,则输出的 n 为 ( )数学第 2 页 共 8 页A.2 B.3 C.7 D.11 9.从甲乙两个城市分别随机抽取 16 台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示) ,设甲乙两组数据的平均数分别为 , ,中位数分别为 , ,则( )x乙乙 m乙乙A. , B. ,x乙m乙乙 x乙m乙乙C. , D. ,乙乙乙 乙乙乙10.已知 ,并且 是第二象限的角,那么 的值等于( )4sin5tanA. B. C. D. 33433411.在 ABC△ 中,已知 D是 AB边上一点,且 AD:BD=2:1,若 1CAB,则 ( )A. 1B. 13C. 23D. 2312.已知函数 xbaxfcossin)(( a、 b为常数, 0a, xR)在 4处取得最小值,则函数 43y是( )A.偶函数且它的图象关于点 )0,(对称 B.偶函数且它的图象关于点 )0,23(对称第 3 页 共 8 页C.奇函数且它的图象关于点 )0,23(对称 D.奇函数且它的图象关于点 )0,(对称二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,将答案写在答题卡对应的横线上。13.化简 sin0i()co85ta的结果为 .14.一个扇形的面积是 ,它的周长是 ,则圆心角的弧度数是 21cm4c15.设 是两个不共线的向量,已知 若 A,B,C 三点共线,则实数 m= 12,e 1212,3,emeAB.16.计算下列几个式子,结果为 3的序号是 。①  5tan2t5tan2t, ② 15tan③2(sin35cos25 +sin55cos65), ④ 6tan12 三、解答题:(本大题共 6 小题,共计 70 分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明或演算步骤) .17.已知角 终边上一点 ,求 的值。 (10 分))3,4(P)3tan()2si()6co(5318.设 . (12 分)(2,1)(,),)OABOCm(1)当 时,将 用 和 表示;mAB(2)若 ,求实数 m 的值. 19.一个盒子中装有 4 个编号依次为 1、2、3、4 的球,这 4 个球除号码外完全相同,先从盒子中随机取一个球,该球的编号为 X,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为 Y(12 分)(1)列出所有可能结果。 (2)求事件 A=“取出球的号码之和小于 4”的概率。(3)求事件 B=“编号 X<Y”的概率20.已知非零向量 、 b满足 2,且 1()4+ab
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