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高中数学必修1知识点和题型.doc

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WORD 格式.可编辑 技术资料分享 1.集合知识点一 集合的概念1.集合:一般地,把一些能够________________对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象________构成的集合(或集),通常用大写拉丁字母 A,B, C,…来表示.2.元素:构成集合的____________叫做这个集合的元素,通常用小写拉丁字母 a,b ,c,…来表示.3.空集:不含任何元素的集合叫做空集,记为 .知识点二 集合与元素的关系1.属于:如果 a 是集合 A 的元素,就说 a________集合 A,记作 a________A.2.不属于:如果 a 不是集合 A 中的元素,就说 a________集合 A,记作 a________A.知识点三 集合的特性及分类1.集合元素的特性 _______、________、________.2.集合的分类:(1)有限集:含有_______元素的集合;(2)无限集:含有_______元素的集合.3.常用数集及符号表示名称 非负整数集(自然数集) 整数集 实数集符号 N N*或 N+ Z Q R知识点四 集合的表示方法1.列举法:把集合的元素______________,并用花括号 “{}”括起来表示集合的方法2.描述法:用集合所含元素的________表示集合的方法称为描述法.知识点五 集合与集合的关系1.子集与真子集定义 符号语言图形语言(Venn 图)子集如果集合 A 中的 ________元素都是集合 B 中的元素,我们就说这两个集合有包含关系,称集合 A 为集合 B 的子集________(或________)真子集如果集合 A⊆B,但存在元素________,且________,我们称集合 A 是集合 B 的真子集________(或________)WORD 格式.可编辑 技术资料分享 2.子集的性质(1)规定:空集是____________ 的子集,也就是说,对任意集合 A,都有________.(2)任何一个集合 A 都是它本身的子集,即________.(3)如果 A⊆B,B⊆ C,则________.(4) 如果 A B,B C,则________.3.集合相等知识点六 集合的运算1.交集2.并集自然语言 符号语言 图形语言由__________________________________组成的集合,称为 A 与B 的并集A∪B =_______________定义 符号语言图形图言(Venn 图)集合相等如果集合 A 是集合 B 的子集(A ⊆B),且________________,此时,集合 A 与集合 B 中的元素是一样的,因此,集合 A与集合 B 相等A=B自然语言 符号语言 图形语言由________________________________________组成的集合,称为 A 与B 的交集A∩B = _________WORD 格式.可编辑 技术资料分享 3.交集与并集的性质交集的运算性质 并集的运算性质A∩B=________ A∪B=________A∩A=________ A∪A =________A∩∅=________ A∪∅=________A⊆B⇔A∩B=________ A⊆B⇔A∪B =________4.全集在研究集合与集合之间的关系时,如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的________,那么就称这个集合为全集,通常记作________.5.补集文字语言对于一个集合 A,由全集 U 中__________的所有元素组成的集合称为集合 A 相对于全集 U 的补集,记作________符号语言 ∁UA=________________图形语言典例精讲题型一 * 判断能否构成集合1.在“①高一数学中的难题;②所有的正三角形;③方程 x2-2 =0 的实数解”中,能够构成集合的是 。 题型二 * 验证元素是否是集合的元素1、已知集合 ,判断 3 是不是集合 A 的元素。ZnmxA,,22、集合 A 是由形如 的数构成的,判断 是不是集合 A 中的元素.,3321题型三 ** 求集合1.方程组Error!的解集是( )A.Error! B.{x,y|x=3 且 y=-7} C.{3,-7} D.{(x,y)|x=3 且 y=-7}2.下列六种表示法:①{x=-1,y=2};②{(x ,y)|x =-1 ,y=2};③{-1,2};④(-1,2);⑤{(-1,2)} ;⑥{(x,y)|x =-1 或 y
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