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高中数学必修三练习试题.doc

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WORD 格式 .整理版 优质.参考.资料第三章 质量评估检测时间:120 分钟 满分:150 分一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.从甲、乙、丙三人中任选两名代表,甲被选中的概率( )A. B. C. D.112 13 232.将骰子向桌面上先后抛掷 2 次,其中向上的数之积为 12 的结果有( )A.2 种 B.4 种 C.6 种 D.8 种3.在面积为 S 的△ABC 的内部任取一点 P,则△PBC 的面积小于 的概率为( )S2A. B. C. D.14 12 34 234.从一批产品中取出三件产品,设 A=“三件产品全不是次品” ,B=“三件产品全是次品” ,C =“三件产品不全是次品 ”,则下列结论正确的是 ( )A.A 与 C 互斥 B.B 与 C 互斥 C.任何两个均互斥 D.任何两个均不互斥5.如图,是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合图形,现用红、蓝两种颜色为其涂色,每个图形只能涂一种颜色,则三个形状颜色不全相同的概率为( )A. B. C. D.34 38 14 186.给甲、乙、丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的,则第一个打电话给甲的概率是( )A. B. C. D.16 13 12 237.在区间[-π ,π] 内随机取两个数分别记为 a,b,则使得函数 f(x)=x 2+2ax-b 2+π 2有零点的概率为( )A. B.1- C. D. -1π4 π4 4π 4π8.如图所示,茎叶图表示的是甲、乙两人在 5 次综合测评中的成绩,其中有一个数字被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是A. B. C. D.25 710 45 9109.节日前夕,小李在家门前的树上挂了两串彩灯,这两串彩灯的第一次闪亮相互独立,且都在通电后的 4 秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯以 4 秒内间隔闪亮,那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超过 2 秒的概率是( )A. B. C. D.14 12 34 78WORD 格式 .整理版 优质.参考.资料10.一个数学兴趣小组有女同学 2 名,男同学 3 名,现从这个数学兴趣小组中任选 2名同学参加数学竞赛,则参加数学竞赛的 2 名同学中,女同学人数不少于男同学人数的概率为( )A. B. C. D.310 25 35 71011.掷一枚均匀的正六面体骰子,设 A 表示事件“出现 2 点” ,B 表示“出现奇数点” ,则 P(A∪B )等于( )A. B. C. D.12 23 13 2512.如图,在圆心角为直角的扇形 OAB 中,分别以 OA,OB 为直径作两个半圆,在扇形OAB 内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是( )A. - B. C.1- D.12 1π 1π 2π 2π二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.13.取一根长为 3 m 的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长都不小于 1 m 的概率应为________.14.如图所示,在正方形内有一扇形(见阴影部分) ,点 P 随意等可能落在正方形内,则这点落在扇形外且在正方形内的概率为________.15.在五个数字 1,2,3,4,5 中,若随机取出三个数字,则剩下两个数字都是奇数的概率是________.(结果用数值表示 )16.从 1,2,3,4 这四个数字中,任取两个,这两个数字都是奇数的概率是________,这两个数字之和是偶数的概率是________.三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分 10 分)同时抛掷两个骰子(各个面上分别标有数字 1,2,3,4,5,6),计算:(1)向上的数相同的概率.(2)向上的数之积为偶数的概率.18.(本小题满分 12 分)袋子中装有大小和形状相同的小球,其中红球与黑球各 1 个,白球 n 个.从袋子中随机取出 1 个小球,取到白球的概率是 .12(1)求 n 的值.(2)记从袋中随机取出一个小球为白球得 2 分,为黑球得 1 分,为红球不得分.现从袋WORD 格式 .整理版 优质.参考.资料子中取出 2 个小球,求总得分为 2 分的概率.19.(本小题满分 12 分)一个袋中装有四个形状、大小完全相同的球,球的编号分别为 1,2,3,4.(1)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于 4 的概率.(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为 m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取
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