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高中数学必修一题型总结.doc

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1、一次函数表达式是怎样的?2、画出下列一次函数的图象① ② ③3xy1xyxy23、已知 为一次函数,图象过(2,1) ,且 ,则)(xfy 0)(f)3(f二次函数1、二次函数的一般形式是怎样的?2、求下列二次函数的单调区间与最值① ② ③142xy xy2 42xy函数初步一、函数代入问题1、已知 ,求xxf21)( )1(,),1(xff2、已知 ,求1)(xf )(),(,(xffxf3、已知 ,求 ,解不等式)0(,32)(xxf )1(f 1)(xf二、函数的定义域(常见的几种类型)1、分母有未知数问题 12)(xf2、有偶次方根的被开方数问题①、 ②、12)(xf 32)(xxf3、有对数的真数问题①、 ②、)(log)(3xf )1(log)(23xf真题再现(06) 、函数 的定义域是23()lg(1)1xfA. B. C. D. 1(,)3(,)(,)31(,)3(05) 、函数 的定义域是 ;xef1(10) 、函数, 的定义域是 ( )()lg)fA.(2, ) B.(1, ) C.[1, ) D.[2, )(11) 、函 1fx+lg(1+x)的定义域是A. ( -∞,-1) B.(1,+ ∞) C. (-1,1)  (1,+ ∞) D.(- ∞,+ ∞ )(12) 、函数 的定义域为 .1xy奇偶性一、判断下列函数的奇偶性1、 2、 3、 xf)( 2)(xf2)(xf4、 5、 6、xfsin)( xxfcos3)(xfsin2)(二、奇函数与偶函数的性质1、 是定义在 上的偶函数,求 的值)(xfy13,aa2、 的图像关于 轴对称,且有 ,y3)2(,)1(ff则 )(f)2(f3、函数 的图像关于原点对称,且有 ,xy )(,)(ff则 )1(f)(f4、函数 为奇函数,求 的值23xaf a三、真题再现1、 (06)下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A. B. C. D. 3 ,yxRsin ,yxR,yxRx1() ,2yR2、 (07)若函数f(x)=x 3(x∈R),则函数y=f(-x)在其定义域上是A.单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数C.单凋递增的偶函数 D.单涮递增的奇函数3、 (08)已知函数 , ,则 是( )2()1cos)infxx()fxA.最小正周期为 π 的奇函数 B. 最小正周期为 π 的奇函数 C.最小正周期为 π 的偶函数 D.最小正周期为 π 的偶函数4、 (09)函数 是2cos14yxA.最小正周期为 的奇函数 B.最小正周期为 的偶函数C.最小正周期为 的奇函数 D.最小正周期为 的偶函数225、 (10)若函数 与 的定义域均为 ,则 ( )()3xf()3xgRA. 与 均为偶函数 B. 为奇函数, 为偶函数()fxgf()gxC. 与 均为奇函数 D. 为偶函数, 为奇函数6、 (12)下列函数为偶函数的是.sinyx3.yx.xCye2.ln1yx指数、对数2、 ,则 2)1(log4xx223、求下列函数的定义域①(06 高考) 、函数 的定义域是23()lg(1)1xfA. B. C. D. 1(,)3(,)(,)31(,)3(11 高考) 、函 1fx+lg(1+x)的定义域是(05 高考) 、函数 的定义域是 ;xef)(② )24(log1xy2、解关于 的不等式x① ②1)( 1)(logxa3、化简① ② ③ 212log3 27log3l9log135lg对数函数一、画出 , , ( ) , ( )的xy2logxy31lxyalog1xyalog10草图二、通过图形探究对数函数的性质定义域: 值域: 单调性:三、解下列关于 的不等式x1、 2、 22logl2logl3131x3、 4、0)ln(log2.05、 6、 ( 且 )2ln)l(2x )2(log)1(lxxaa01a指数运算一、画出 , , ( ) , ( )的xy2xy)31(xay1xay10草图二、通过图形探究指数函数的性质定义
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