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高中物理中的弹簧问题归类剖析----教师版.doc

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高中物理中的弹簧问题归类剖析----教师版.doc
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1高中物理中的弹簧类问题归类剖析---教师版高考分析:轻弹簧是一种理想化的物理模型,以轻质弹簧为载体,设置复杂的物理情景,考查力的概念,物体的平衡,牛顿定律的应用及能的转化与守恒,是高考命题的重点,此类命题几乎每年高考卷面均有所见.由于弹簧弹力是变力,学生往往对弹力大小和方向的变化过程缺乏清晰的认识,不能建立与之相关的物理模型并进行分类,导致解题思路不清、效率低下、错误率较高.在具体实际问题中,由于弹簧特性使得与其相连物体所组成系统的运动状态具有很强的综合性和隐蔽性,加之弹簧在伸缩过程中涉及力和加速度、功和能等多个物理概念和规律,所以弹簧类问题也就成为高考中的重、难、热点.弹簧类命题突破要点:1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时,要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手,先确定弹簧原长位置,现长位置,找出形变量 x 与物体空间位置变化的几何关系,分析形变所对应的弹力大小、方向,以此来分析计算物体运动状态的可能变化.2.因弹簧(尤其是软质弹簧)其形变发生改变过程需要一段时间,在瞬间内形变量可以认为不变.因此,在分析瞬时变化时,可以认为弹力大小不变,即弹簧的弹力不突变.3.在求弹簧的弹力做功时,因该变力为线性变化,可以先求平均力,再用功的定义进行计算,也可据动能定理和功能关系:能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点: Wk=-( 21kx22-21kx12) ,弹力的功等于弹性势能增量的负值或弹力的功等于弹性势能的减少.弹性势能的公式Ep= kx2,高考不作定量要求,可作定性讨论 .因此,在求弹力的功或弹性势能的改变时,一般以能量的转化与守恒的角度来求解.一、 “轻弹簧”类问题在中学阶段,凡涉及的弹簧都不考虑其质量,称之为“轻弹簧” ,是一种常见的理想化物理模型.由于“轻弹簧”质量不计,选取任意小段弹簧,其两端所受张力一定平衡,否则,这小段弹簧的加速度会无限大.故簧轻弹簧中各部分间的张力处处相等,均等于弹簧两端的受力.弹一端受力为 ,另F一端受力一定也为 。若是弹簧秤,则弹簧秤示数等于弹簧自由端拉力的大小.F【例】如图 3-7-1 所示,一个弹簧秤放在光滑的水平面上,外壳质量 不m能忽略,弹簧及挂钩质量不计,施加水平方向的力 、 ,且 ,则1F212F弹簧秤沿水平方向的加速度为 ,弹簧秤的读数为 .【解析】 以整个弹簧秤为研究对象,利用牛顿运动定律得: ,即12a12F仅以轻质弹簧为研究对象,则弹簧两端的受力都 ,所以弹簧秤的读数为 .1 1说明: 作用在弹簧秤外壳上,并没有作用在弹簧左端,弹簧左端的受力是由外壳内侧提供的.2F【答案】 12am1F练习: 如图所示,四个完全相同的弹簧都处于水平位置,它们的右端受到大小皆为 F 的拉力作用,而左端的情况各不相同:①弹簧的左端固定在墙上;②弹簧的左端受大小也为 F 的拉力作用;③弹簧的左端拴一小物块,物块在光滑的桌面上滑动;④弹簧的左端拴一小物块,物块在有摩擦的桌面上滑动.若认为弹簧质量都为零,以 L1、 L2、 L3、 L4依次表示四个弹簧的伸长量,则有( ).A. L2L1 B. L4L3 C. L1L3 D. L2= L4图 3-7-12【解析】弹簧伸长量由弹簧的弹力( F 弹 )大小决定.由于弹簧质量不计,这四种情况下, F 弹 都等于弹簧右端拉力 F,因而弹簧伸长量均相同,故选 D 项.答案 D二、弹簧长度的变化问题(胡克定律的理解与应用)设劲度系数为 的弹簧受到的压力为 时压缩量为 ,弹簧受到的拉力为 时伸长量为 ,k11x22x此时的“-”号表示弹簧被压缩.若弹簧受力由压力 变为拉力 ,弹簧长度将由压缩量 变为伸F2 1长量 ,长度增加量为 .由胡克定律有: , .2x12x11()kk则: ,即12()()FkFkx说明:弹簧受力的变化与弹簧长度的变化也同样遵循胡克定律,此时 表示的物理意义是弹簧长度x的改变量,并不是形变量.【例】如图 3-7-6 所示,劲度系数为 的轻质弹簧两端分别与质量为 、 的物块 1、2 拴接,劲1k 1m2度系数为 的轻质弹簧上端与物块 2 拴接,下端压在桌面上(不拴接),整个系统处于2k平衡状态.现将物块 1 缓慢地竖直上提,直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面.在此过程中,物块 2 的重力势能增加了 ,物块 1 的重力势能增加了 .【解析】由题意可知,弹簧 长度的增加量就是物块 2 的高度增加量,弹簧 长度的2k 2k增加量与弹簧 长度的增加量之和就是物块 1 的高度增加量.1k由物体的受力平衡可知,弹簧 的弹力将由原来的压力 变为 0,弹簧 的2 12()mg1弹力将由原来的压力 变为拉力 ,
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