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高中数学计算器使用技巧.doc

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1 / 16《上海市高考数学考试说明》 (以下简称“考试说明” )中对计算器的使用作了明确的说明.计算器不能含有图像和储存功能,对计算器的型号不作要求,其实任何计算器都有一定的储存功能,只是储存的强弱不同,目前市场上比较高的版本有: 、 、91fxESPLU91fxES.高考对储存的要求是不能储存一段文字,储存 10-12 个字母除外.另外, “考试说明”91fxCNX对计算器在教学和考试中明确要求学会使用计算器解决和研究数学有关问题,主要有以下几个要求:“通过对函数零点的研究,体会‘二分法’和逼近思想,熟悉计算器的应用” ;“掌握积、商、幂的对数性质,会用计算器求对数” ;“理解指数方程和对数方程的概念,会求指数方程和对数方程近似解的常用方法,如图像法、逼近法,或使用计算器等” ;“会用常见方法(包括枚举法)解组合问题,会用计算器求组合数” ;“会用计算器等现代技术手段处理数据”.其实,计算器在教学和考试中的应用远不止这五点,使用计算器解决和研究数学有关问题,还有其他几个方面的应用.下面我们对 中文版计算器主要功能作下详述。91fxCNX一、函数(描点)功能进入菜单,按 7,出现 ,输入函数解析式(未知数 的输入法:按 ALPHA+) ) ;再按()fxx“=”,显示开始值 1,意思是从 1 开始;按“=” ,显示终止值 5,意思是到 5 结束;按“=”,显示步长1, 意思是每隔 1 个步长计算.最后按 “=”,显示函数 ,当 时,每一个函数()f1,234值.而 1 或 5 以及步长都可以自由更改.若需要重新修改函数或参数:直接按“AC” .函数功能可以研究函数的零点、通过图像的描点可判断函数值的变化趋势、奇偶性、单调性、周期性、对称性、最值等.高中数学计算器使用技巧知识梳理例题解析2 / 16【例 1】下列命题中的真命题只能是( )A. 在 上是单调减函数 B. , 的值域为 lgxy1,lgxy1,lg30,C. , 有最小值 D.l,Nnn,0lim【难度】★★【答案】D【解析】输入函数 ,开始值 1,终止值 20,步长 1,可以判断选项 A 是错的。再更改开始xylg值 1,终止值 15,步长 0.5,可以判断 B 是错的。再计算 , , ,可以判断 C02lg10l20lg是错的,故选 D【例 2】若函数 ,则该函数在 上是( )12xf,A.单调递减无最小值 B.单调递减有最小值 C.单调递增无最大值 D.单调递增有最大值【难度】★★【答案】A【解析】输入函数 ,开始值 1,终止值 30,步长 1,即可观察到函数在逐渐减小,而易21xy知该函数没有最小值,无限接近 0,故选 A【例 3】函数 的反函数 是_____函数(填奇、偶) ,在 上单调递 2xey1yfx0,. (填增、减)【难度】★★【答案】奇,增【例 4】已知函数 .求 的单调区间和值域.247,01xffx【难度】★★【答案】单调减区间: ,单调增区间: ,值域:10,2,24,33 / 16【例 5】判断函数 的奇偶性.21logxfx【难度】★★【答案】奇函数【巩固训练】1.某同学对函数 进行研究后,得出以下五个结论:①函数 的图像是轴对称图sin()xf ()yfx形;②函数 对任意定义域中 值,恒有 成立;③函数 的图像与 轴有无yf ()1fxfx穷多个交点,且每相邻两交点间距离相等;④对于任意常数 ,存在常数 ,函数0NbaN在 上单调递减,且 ;⑤当常数 满足 时,函数 的图像与直线()yfx,ab 1ba≥ k()yfx有且仅有一个公共点.其中所有正确结论的序号是( )kA.①②③④ B.①③④⑤ C.①②④ D.①③④【难度】★★【答案】C2.判断函数的奇偶性: 是 函数,212logfxx是 函数.1xag0【难度】★★【答案】奇,偶3.函数 的值域为______.20yx【难度】★★【答案】 ,4.若函数 ()1fxa在区间 (,1)上存在一个零点,则实数 a的取值范围是( ).A.B .C 1a或  .D1【难度】★★4 / 16【答案】C5.若集合 ,则函数 ( )的值域为 .D{|1|}x„1)(xfD【难度】★★【答案】 ],3[二、解方程和解方程组1)多元一次方程组进入菜单,8,1 联立方程,选择方程的未知数个数,再对应输入各未知数系数和常数,再按=即可求解方
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