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2.2.2向量减法运算及其几何意义.ppt

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2.2.2向量减法运算及其几何意义.ppt
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1、向量加法的三角形法则,首尾相接连端点,温故知新,,,2、向量加法的平行四边形法则,起点相同连对角,,,C,,3、向量加法的交换律:,4、向量加法的交换律:,例2 长江两岸之间没有大桥的地方,常常通过轮渡进行运输.如图所示,一艘船从长江南岸A点出发,以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时江水的速度为向东2km/h. (1)试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度(保留两个有效数字) (2)求船实际航行的速度的大小与方向(用与江水速度间的夹角表示,精确到度).,解:(1),,,,C,(1)试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度(保留两个有效数字),(2)求船实际航行的速度的大小与方向(用与江水速度间的夹角表示,精确到度).,在Rt△ABC中,,船实际航行速度大小约为5.4km/h,方向与水的流速间的夹角为70°,2.2 平面向量线性运算,2.2.2 向量减法运算及其几何意义,,向量是否有减法? 如何理解向量的减法? 我们知道,减去一个数等于加上这个数的相反数,如:5-1=5+(-1),向量的减法是否也有类似的法则: 减去一个向量等于加上这个向量的相反向量?,一、相反向量,定义:与 长度相等,方向相反的向量,叫做 的相反向量,记作:,一、相反向量,结论:,(1),(2)零向量的相反向量仍是零向量,,(4)如果是a,b互为相反的向量,那么,二、向量减法:,定义:,即:减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。,把 也叫做 与 的差。 与 的差也是一个向量。,三、向量减法的作图方法:,,,四、向量减法的几何意义:,,①将两向量平移,使它们有相同的起点.,②连接两向量的终点.,③箭头的方向是指向“被减数”的终点.,“共起点,连终点,指向被减向量”,,,,?,(1)如图,如果从a的终点到b的终点作向量,那么所得向量是什么?,,,,,,,,(1),(2),A,B,,,A,B,,同向,反向,,,,,,,,,,,,练习,,,,,,,,,(1),(2),(3),(4),,,,,,,,,,,,例2:选择题:,D,C,,,,,,解:有向量加法的平行四边形法则,得,由向量的减法可得,,(一)知识1.理解相反向量的概念2. 理解向量减法的定义,3. 正确熟练地掌握向量减法的三角形法则,小结:,(二)重点重点:向量减法的定义、向量减法的三角形法则,作业: 1、自编练习 2、预习2.2.3,P90练习,不可能.因为平行四边形的两条对角线方向不同.,练习1,,重要提示,你能将减法运算转化为加法运算吗?,练习:2,,3、判断下列命题是否正确,若不正确,说明理由,3、相反向量就是方向相反的量,4、若 ,则A、B、C 三点是一个三角形的定点,( ),( ),( ),( ),( ),6、两个向量是互为相反向量,则两个向量共线,( ),√,例3:化简,练习,1化简:,,练习,,,O`,,,O`,
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