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第六章多速率滤波器的FPGA的实现.ppt

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第六章多速率滤波器的FPGA的实现.ppt
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第6章 信号处理中的若干典型算法,6.1 信号的抽取与插值 6.2 信号的子带分解及滤波器组,6.1 信号的抽取与插值,前言:关于抽样率转换问题 (一)为什么要作抽样率转换?,1. 信号原来的抽样频率不合适如抽样频率过高,数据量太大,因此存储 量大;计算负担重,传输时需要大的带宽。,2. 实际的数字系统中,不同的处理环节需要不同的抽样频率,例如:在音频世界,就存在着多种抽样频率。得到立体声信号(Studio work)所用的抽样频率是48kHz,CD产品用的抽样率是44.1kHz,而数字音频广播用的是32kHz。同一首音乐,从录音、制作成CD唱盘到数字音频广播,抽样频率要多次变化。,再例如:当需要将数字信号在两个或多个具有独立时钟的数字系统之间传递时,则要求该数字信号的抽样率要能根据时钟的不同而转换。,,3. 信号多分辨率的需要根据信号频率成分的分布,将一个信号分解成低频信号和高频信号,或分解成多带信号(如M个带),分解后的信号带宽减少M倍,所以抽样频率可减少M倍。,多抽样频率下信号的处理称为“多抽样率信号处理” Multirate Signal Processing,(二)、如何实现抽样率的转换,?,3. 基于原数字信号,用信号处理的 方法实现抽样率转换。,1. 对原来的模拟信号重新抽样;,(三)、多抽样率信号处理的内容,信号的抽取(Decimation); 信号的插值(Interpolation); 抽取与插值的实现、多相结构、多抽样率系统; 两通道滤波器组,分析与综合; M通道滤波器组,分析与综合; 多抽样率信号处理的应用。,一、 信号的抽取,,Down-Sampler,,最简单的方法是将 中每 个点 中抽取一个,依次组成一个新的序列,即,抽样频率减少 倍,,?,要找到抽取前后, 和 的时域、 频域关系。对于抽取,要通过中间序列,,现证明如 右的关系:,,证明:,,?,的抽样率仍为,令:,的抽样率是,现在的任务是:1. 找到 和 的时域与频域的关系;2. 找到 和 的时域与频域的关系;3. 找到 和 的时域与频域的关系;,令,关键是 和 的关系:,为一脉冲序列,其抽样频率也为,,正确,周期序列展为傅里叶级数,,,所以:,又因为:,最后:,,信号抽取前后频域的关系,,如何理解,,?,令:,将信号 作 的抽取,得,目的:将抽样频率降低 倍;,原则: 应保留 中的全部信息;,措施: 的一个周期应等于 的一个周期;,结论:,:抽取的结果不会发生频谱的混迭,由于 是可变的,所以很难要求在不同的 下 都能保证,结果:出现了频谱的混迭,如:,抽取后频谱的混迭,,解决的办法:在抽取前加反混迭滤波器,去除 中 的成分。虽然牺牲了一部分高频内 容,但总比混迭失真好。,加上频带为( )的低通滤波器后,可以避免抽取后频谱的混迭,二、信号的插值,最简单的方法是将 每两个点之间补L-1个零。,Up-Sampler,,必须去除!,坐标轴的又一种标注法,,去除镜像的目的实质上是解决所插值的为零的点的问题。方法:滤波,三、抽取与插值相结合的抽样率转换,分数倍抽样率转换:,CD产品用的抽样率是44.1kHz,而数字音频广播用的是32kHz。如何转换?,先 倍插值,再 的抽取,合理的方法是先对信号作插值,然后再抽取,,因为两个滤波器工作在同样的抽样频率下,所以可将它们合并成一个,单独抽取和单独插值时时域关系的结合,例,如何计算?,,,,包含很多乘以零的运算,实际上是不需要的,,,法1,由 求 ,每两个点只要一个,即,白计算了,所以,在抽取与插值中,一定会有高效的计算方法,原则是:,插值时,乘以零的运算不要做; 抽取前,要舍弃的点就不要再计算。,的又一种表示形式:,,,法2,例,考查一个多抽样率系统是如何工作的,四、抽取和插值的滤波器实现,,,,,,假定:,分析一下和滤波器系数相乘的输入数据:,与 相乘的滤波器系数:,与 相乘的滤波器系数:,与 相乘的滤波器系数:,可把滤波器的系数分成 组,每组 个系数,令,作 L=3 倍的插值; 作 M=4 倍的抽取; 作 L/M=3/4 倍的抽样率转换。,作为作业:请编程实现该题的要求,并给出类似下页的图形,6.2 信号的子带分解及滤波器组的基本概念,将信号的频谱均匀或非均匀地分解成若干部分,每一个部分都对应一个时间信号,我们称它们为原信号的子带信号 。,对信号x(n),我们欲将其传输,若用数字方法,其传输过程包括数字化、量化、编码及调制等步骤。若对该信号用抽样频率 fs 进行抽样,每一个抽样数据为 16bit,那么其1秒数据所需要的bit数是 16fs。,例,,能否保证在传输 信号不失真的情况下,减少所用的bit数?,我们发现x(n)的频谱主要中在归一化频率0.08及0.12处,而从0.25~0.5处的能量很小。,解决方法,分别用一个低通滤波器H0(z)和一个高通滤波器H1(z)进行滤波,由于: 的频带减小了一半; 所以:可以在它们后面跟一个二抽取环节; 这时: 的抽样频率为,总的bit数,原来,滤波器组的基本概念,一个滤波器组是指一组滤波器,它们有着共同的输入,或有着共同的相加后的输出,概念:,分析滤波器组,综合滤波器组,,分析滤波器组 的作用: 将信号按频带分解,分解为低通、一系列带通和高通信号。按信号能量的分布,或按重要性,给以分别的处理。去除抽取时的混叠。,,无混叠,有混叠,,通道滤波器组,,综合滤波器组 的作用:去除插值后的镜像;实现真正的插值;重建原信号。,:由于每一个子带信号的频带降为原来的 ,所以抽样频率可降低 倍;,:恢复原来的抽样频率,使重建后的信号和原信号有相同的抽样频率。,又抽取又插值的作用:达到按信号能量分布给以不同处理的目的,如 编码;抽取后的信号可能要传输很远才重建。,需要研究产生失真的原因:,对 失真的因素:,1. 混迭失真:抽样频率不满足,(1) 个滤波器如何设计? (2)每一路的滤波如何计算? (3) 如何保证PR?,2.幅度及相位失真: 滤波器组的频带在通带内不“平”,而其相频特性不具有线性相位所致3. 编码,量化,传输所产生的误差,与本章有关的MATLAB文件:,1. interp.m :实现信号的插值。去镜像滤波器 在内部设计。,2. decimate.m :实现信号的抽取。去镜像滤 波器在内部设计。,3. resample.m :该文件用来实现信号抽样频 率L/M倍的转换.,4. upfirdn: c-mex文件, 用来实现信号抽样 频率L/M倍的转换.,5. modulate.m 实现信号的调制。调用格式是:y = modulate(x, Fc, Fs, ‘method’, opt) x:待调信号,y:调制后的信号,Fc:载波频率,Fs:抽样频率,opt:选择参数,’method’:调制方法。若method=am, 或 amdsb-sc:双边带幅度调制,=fm 频率调制 ; =pm 相位调制,= ’pwm’ 脉宽调制;=‘ptm’ 脉冲时间调制,6.demod.m 实现信号的解调,调用格式: x = modulate(y , Fc, Fs, ‘method’, opt)y是调制信号,x是解调后的信号,其它参数和“modulate.m”中的相同。,7. deconv 实现反卷积,8. svd 实现奇异值分解,9. rceps 求一个序列的实倒谱,
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