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第五章 部分习题答案.ppt

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第五章 部分习题答案,3、假定某企业的短期成本函数是TC=Q3-5Q2+15Q+66(1)指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分(2)写出下列相应的函数TVC(Q)、 AC(Q) 、 AVC(Q) 、 AFC(Q) 和 MC(Q) 解:(1)在短期成本函数TC=Q3-5Q2+15Q+66中,可变成本部分为TC(Q)=Q3-5Q2+15Q,不变成本部分为FC=66。(2) TVC(Q) =Q3-5Q2+15Q,AC(Q)= TC /Q= Q2-5Q+15+66 /Q,AVC(Q) = TVC(Q) /Q = Q2-5Q+15 AFC(Q) =FC/Q= 66 /Q,4、已知某企业的短期成本函数是STC=0.04Q3-0.8Q2+10Q+5, 求最小平均可变成本值。解:TVC(Q) = 0.04Q3-0.8Q2+10Q,AVC(Q) = TVC(Q) /Q = 0.04Q2-0.8Q+10= 0.04(Q-10) 2+6≥6(当Q=10时,取等号)因此,最小平均可变成本值为6,此时Q=10。5、假定某厂商的边际成本函数,且生产10单位的产量的总成本1000, 求:(1)固定成本的值 (2)总成本函数、总可变成本函数、以及平均成本函数、平均可变函数。,解:厂商的短期生产成本满足解得总成本函数为 因此,固定成本 ,总可变成本函数为平均成本函数为平均可变函数为,,,,,,,7、某公司用两工厂生产一种产品,其总成本为 其中表示第一个工厂的产量,表示第二个工厂的产量。 求:当公司生产的产量为40时能够使得公司生产成本最小的两个工厂的产量组合。 解:所求问题是下列条件极值问题的解:作Lagrange函数 则下列方程组给出 答:为了达到公司生产产量为40,公司的生产成本最小的目标,必须第一个工厂生产15,第二个工厂生产25。,,,,,,8、已知生产函数Q=A1/4L1/4K1/2 ,各生产要素的价格分别为PA=1, PL=1 , PK=2 ;假定厂商处于短期生产,且 推导:该产商短期生产的总成本函数和平均成本函数;总可变成本函数和平均可变函数;边际成本函数。解:当 时,厂商的短期生产满足下列方程组易得 因此短期总成本函数平均成本函数为 总可变成本函数 平均可变函数 ;边际成本函数 。,,,,,,,9、已知某厂商的生产函数Q=0.5L1/3K2/3,当资本投入量时资本的总价格为500,劳动的价格为PL=5 。求: (1)劳动的投入函数L=L(Q)。 (2)总成本函数、平均成本函数和边际成本函数。 (3)当产品的价格P=100时,厂商获得最大利润的产量和利润各是多少?本题有如下两种解法,哪一种解法是正确的。,解(一):厂商的长期生产满足下列方程组依题意PK=10即易得 (1) L= K=2Q 。 (2)总成本函数为 ,平均成本函数为 ,边际成本函数为 。,(3) 由(1) L= K,且已知K =50,可得,代入生产函数有: 由于成本最小化的要素组合(L=50,K=50)已给定,相应的最优产量Q=25也已给定,且令市场价格P=100,所以,由利润等式计算出的就是厂商的最大利润。 所以,本题利润最大化时的产量Q=25,利润π=1 750。,,,解(二):(1)厂商的长期生产满足下列方程组解得L=L(Q)=2Q3/625。(2) 固定成本为 总成本函数为 平均成本函数为 边际成本函数为 (3)利润函数令 且 。 因此 ,为利润最大化的产量。最大利润为,10、假定某厂商短期生产的边际成本函数SMC(Q)=3Q2-8Q+100, 且已知产量Q=10时总成本STC=2400,求相应的STC函数、SAC函数、AVC函数。 解:厂商的短期生产成本满足解得 STC(Q) =Q3-4Q2+100Q+800, 因此,SAC(Q)= STC /Q= Q2-4Q+100+800 /Q, AVC(Q) = Q2-4Q+100,,
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