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计算机图形学第5章习题.ppt

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计算机图形学基础,华东理工大学计算机系· 谢晓玲,习题5.2/P149,5.2 用DDA算法、中点Bresenham算法和改进Bresenham算法扫描转换直线段P1P2,其中P1为(0,0)、 P2为(8,6)。 ①DDA算法: 已知P1(0,0)、P2(8,6), 则:dx=8, dy=6 ∵dxdy并且k1 ∴取Δx=1,Δy=k=6/8=0.75 ∴xi+1= xi+1,yi+1=yi+0.75,习题5.2/P149,②中点Bresenham算法: dx=8,dy=6,2(dx-dy)=4,-2dy=-12,d0=dx-2dy=-4,习题5.2/P149,③改进Bresenham算法: dx=8,dy=6,2dx=16,2dy=12,e0=-dx=-8,5.3 试用中点Bresenham算法画直线段的原理,推导斜率在[-1,0]之间的直线段绘制过程。 ∵k[-1,0],即|k|1 ∴取|dx|=1 ①取dx=1,dy=-k 设di=F(xi+1,yi-0.5)=yi-0.5-k(xi+1)-b 当di0,下一点(xi+1,yi)di+1=F(xi+2,yi-0.5)=di-k 当di0,下一点(xi+1,yi-1)di+1=F(xi+2,yi-1.5)=di-1-k d0=F(x0+1,y0-0.5)=-(k+0.5) 令Di=2dxdi,得D0=-(dx+2dy),D与d同号 当Di0,下一点(xi,yi-1),Di+1=Di-2dy 当Di0,下一点(xi+1,yi-1),Di+1=Di-2(dx+dy),习题5.3/P149,②取dx=-1,dy=k 设di=F(xi-1,yi+0.5)=yi+0.5-k(xi-1)-b 当di0,下一点(xi-1,yi)di+1=F(xi-2,yi+0.5)=di+k 当di0,下一点(xi-1,yi+1)di+1=F(xi-2,yi+1.5)=di+1+k d0=F(x0-1,y0+0.5)=0.5+k 令Di=2dxdi,得D0=dx+2dy,D与d异号 当Di0,下一点(xi-1,yi),Di+1=Di+2dy 当Di0,下一点(xi-1,yi+1),Di+1=Di+2(dx+dy),习题5.3/P149,|k|≤1,习题5.4/P149 5.4 将中点Bresenham算法画直线段,推广到任意斜率的直线段。,,习题5.4/P149,|k|≥1,习题5.4/P149,推而广之: 如果k1,则将x,y位置对调; 如果x0,则dx取负数 如果y0,则dy取负数 已知1(0≤k≤1)时的中点Bresenham算法函数: void MidBresenhamLine(int x0,int y0,int x1,int y1,int color);,1(0≤k≤1) (x0,y0),(x1,y1) MidBresenhamLine(x0,y0,x1,y1,15) 2(0≤k≤1) (x0,y0),(x1,y1) MidBresenhamLine(-x0,-y0,-x1,-y1,15) 3(-1≤k≤0) (x0,y0),(x1,y1) MidBresenhamLine(x0,-y0,x1,-y1,15) 4(-1≤k≤0) (x0,y0),(x1,y1) MidBresenhamLine(-x0,y0,-x1,y1,15) 5(k≥1) (x0,y0),(x1,y1) MidBresenhamLine(y0,x0,y1,x1,15) 6(k≥1) (x0,y0),(x1,y1) MidBresenhamLine(-y0,-x0,-y1,-x1,15) 7(k≤-1) (x0,y0),(x1,y1) MidBresenhamLine(y0,-x0,y1,-x1,15) 8(k≤-1) (x0,y0),(x1,y1) MidBresenhamLine(-y0,x0,-y1,x1,15),习题5.6/P149,5.6 试用中点Bresenham算法扫描转换圆心在原点、半径为8的园。 已知d0=1-R=-7,习题5.11/P149,5.11 采用扫描转换算法对图所示多边形进行填充,试写出ET表和当扫描线y=4时的有效边表AET表。 设节点的数据结构:多边形 ET表,AET表 ∴按p119的规则1 ,得交点: (1,1)(7,1)、(2,2)(3,2)、(3,2)(7,2)、(4,3)(7,3)、(4,4)(6,4)、(6,4)(7,4)、(4,5)(5,5),补充题,扫描线种子填充算法,栈: s 2,3,1 4,3,1 5,3,1 6,3,1 8,9,7,3,1 10,9,7,3,1 9,7,3,1 12,11,7,3,1 11,7,3,1 7,3,1
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