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信号与系统复习课件(ppt总结).ppt

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第一章 信号和系统,二、系统的概念系统(system)是指若干相互关联的事物组合而成具有特定功能的整体。,二、信号的分类 1. 确定信号和随机信号 确定信号或规则信号 :可以用确定时间函数表示的信号 随机信号:若信号不能用确切的函数描述,它在任意时刻的取值都具有不确定性,只可能知道它的统计特性,连续时间信号:在连续的时间范围内(-∞t∞)有定义的信号称为连续时间信号,简称连续信号。实际中也常称为模拟信号。 离散时间信号:仅在一些离散的瞬间才有定义的信号称为离散时间信号,简称离散信号。实际中也常称为数字信号。,2. 连续信号和离散信号,3. 周期信号和非周期信号,周期信号:是指一个每隔一定时间T,按相同规律重复变化的信号。 (在较长时间内重复变化)连续周期信号f(t)满足f(t) = f(t + mT), 离散周期信号f(k)满足f(k) = f(k + mN), 满足上述关系的最小T(或整数N)称为该信号的周期。非周期信号:不具有周期性的信号称为非周期信号。,两个周期信号x(t),y(t)的周期分别为T1和T2,若其周期之比T1/T2为有理数,则其和信号x(t)+y(t)仍然是周期信号,其周期为T1和T2的最小公倍数。结论: ①连续正弦信号一定是周期信号,而正弦序列不一定是周期序列。 ②两连续周期信号之和不一定是周期信号,而两周期序列之和一定是周期序列。,4.能量信号与功率信号,信号可看作是随时间变化的电压或电流,信号 f (t)在1欧姆的电阻上的瞬时功率为| f (t)|²,在时间区间所消耗的总能量和平均功率分别定义为:能量信号:信号总能量为有限值而信号平均功率为零。 功率信号:平均功率为有限值而信号总能量为无限大。,特点: 信号 f (t)可以是一个既非功率信号,又非能量信号,如单位斜坡信号。但一个信号不可能同时既是功率信号,又是能量信号。 周期信号都是功率信号;非周期信号可能是能量信号 [ t, f (t)=0], 也可能是功率信号[ t, f (t)≠0]。,6.因果信号若当 t 0 时 f (t) ≠0的信号,称为因果信号。 而若t 0 ,t ≥ 0, f(t) =0的信号称为反因果信号。注意非因果信号指的是在时间零点之前有非零值。,2、阶跃函数的性质: (1)可以方便地表示某些信号 eg: f(t) = 2u(t)- 3u(t-1) +u(t-2)(2)用阶跃函数表示信号的作用区间,2、冲激函数与阶跃函数关系:,,,加权特性,抽样特性,3、性质:,单位冲激函数为偶函数,2、δ(t) 的尺度变换,这里 a 和 t0为常数,且a0。,五、信号的分解信号从不同角度分解:直流分量与交流分量偶分量与奇分量脉冲分量 实部分量与虚部分量正交函数分量利用分形理论描述信号,1、直流分量与交流分量,其中fD为直流分量即信号的平均值;,直流分量fD与交流分量fA(t):,2、偶分量与奇分量,(1)一种分解为矩形窄脉冲分量:,3、脉冲分量,(2)另一分解为阶跃信号分量之叠加。,4.实部分量与虚部分量,对于瞬时值为复数的信号f(t)可分解为实、虚部两个部分之和。,其实部为:,其复数信号的模为:,其虚部为:,系统的分类及性质1. 连续系统与离散系统输入和输出均为连续时间信号的系统称为连续时间系统。输入和输出均为离散时间信号的系统称为离散时间系统。连续时间系统的数学模型是用微分方程来描述,而离散时间系统的数学模型是用差分方程来描述。,2. 动态系统与即时系统若系统在任一时刻的响应不仅与该时刻的激励有关,而且与它过去的历史状况有关,则称为动态系统或记忆系统。含有记忆元件(电容、电感等)的系统是动态系统。否则称即时系统或无记忆系统。3. 线性系统与非线性系统能同时满足齐次性与叠加性的系统称为线性系统。满足叠加性是线性系统的必要条件。不能同时满足齐次性与叠加性的系统称为非线性系统。,,4. 时不变系统与时变系统 满足时不变性质的系统称为时不变系统。 时不变性质:若系统满足输入延迟多少时间,其激励引起的响应也延迟多少时间 5、 因果系统与非因果系统激励引起的响应不会出现在激励之前的系统,称为因果系统即对因果系统,也就是说,如果响应r(t)并不依赖于将来的激励[如e(t+1)],那么系统就是因果的。,,,6. 稳定系统与不稳定系统 一个系统,若对有界的激励所产生的响应也是有界时,则称该系统为有界输入有界输出稳定,简称稳定。,第二章 连续系统的时域分析,齐次解的函数形式仅与系统本身的特性有关,而与激励f(t)数形式无关,称为系统的固有响应或自由响应;特解的函数形式由激励确定,称为强迫响应。全响应=齐次解(自由响应)+特解(强迫响应),二、关于 0- 和 0+ 初始值1、0- 状态和 0+ 状态 0- 状态称为零输入时的初始状态。即初始值是
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