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小学数学基础工程问题1.ppt.ppt

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工程问题,人教版六年级,1、粮仓有一批大米,用卡车10小时可以全部运完,平均每小时运了这批大米的几分之几? 2、服装厂加工一批成衣,3个月完工,平均每个月完成总量的几分之几? 3、一项工程,5天完成,平均每天完成几分之几? 4、一项工程,每天完成 ,几天可以完成?,提问:1、2、3三道题研究的是哪三种数量之间的关系? 已知什么,求什么?,上面三道题研究的是工作总量,工作时间和工作效率三种量之间关系, 已知工作总量和工程时间求工作效率,,脑力锻炼,4天,提问:第4题研究的是哪三种数量之间的关系? 已知什么,求什么?,上面第4题研究的也是工作总量、工作效率和工作时间 三种量之间的关系。 已知工作总量,工作效率求工作时间,1、粮仓有一批大米,用卡车10小时可以全部运完,平均每小时运了这批大米的几分之几? 2、服装厂加工一批成衣,3个月完工,平均每个月完成总量的几分之几? 3、一项工程,5天完成,平均每天完成几分之几? 4、一项工程,每天完成 ,几天可以完成?,,脑力锻炼,1、一段公路长30千米,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成?2、一段公路长90千米,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成?3、一段公路长120千米,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成?,30÷(30÷10+30÷15)=6(天),90÷(90÷10+90÷15)=6(天),120÷(120÷10+120÷15)=6(天),1、通过计算,你发现了什么?,2、为什么结果都相同呢,工作总量的具体数量变了,但数量关系没有变; 求工作效率是用“工作总量÷工作时间”得到的,所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的。 因此它们的商也就是工作时间不变。,3、去掉具体的数量,你还能解答吗?,例:一项工程,由甲工程队单独施工,需10天完成;由乙工程队 单独施工,需15天完成。两队共同施工,需要多少天完成?,工作总量用单位“1”表示,工作效率用 来表示,问题解析,数量关系:工作总量÷工作效率(和)=工作时间,列式为:1÷( + ),抢答练习,1、一项工程,单独完成,甲用2天,乙用3天。 (1)甲每天完成工程的 乙每天完成工程的 (2)甲乙两人合作一天完成工程的 还剩,,(3)甲乙两人合作 ( ) 天完成全工程,+,1-( + ),(3)甲乙两人合作 天完成全工程,,1÷( ),+,(4)甲乙两人合作 ( ) 天完成全工程,(4)甲乙两人合作 天完成全工程,,÷( + ),(5)甲乙两人合作 ( ) 天完成全工程,(5)甲乙两人合作 天完成全工程,÷( + ),(6)甲先做1天,剩下的乙独做还要( )天完成全工程,,(6)甲先做1天,剩下的乙独做还要 ( )天完成全工程,(1- ×1)÷,一批货物有48吨,甲车独运6小时可运完,乙车独运4小时可运完,两车合运多少小时可以运完?(用两种方法列式),,“慧眼”辩真伪,√,√,×,×,×,我们将新建路两旁的绿化工程进行招标,应聘单位有三个,他们都承诺能保质保量完成任务。但甲工程队单独完成需10天,乙工程队单独完成需12天,丙工程队单独完成需15天。 请问同学们: 你选择哪个队施工?为什么?,为了加快工程的速度,又该怎样选择?,我是工程指挥部,1÷( + + )=4天,4、一项工程,甲队独做6天完成,乙队独做10天完成。 ①甲、乙合作3天,还剩下工程的几分之几 ? ②甲、乙合作,几天完成这项工程?,3、甲、乙两个打字员打一份稿件,甲单独打需要6天,乙单独打需要8天,两人合作,多少天才能打完这份稿件的四分之三?,1、用电脑录入同一篇文章,甲单独录入30分钟完成,乙单独录入20分钟完成,甲、乙合作,多少分钟可以完成?,2、食堂安装餐桌,甲工程队独做需要12小时,乙独做需要10小时,丙独做需要15小时。三个工程队同时做,需要多少小时?,
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