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平方根公开课课件..ppt

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平方根公开课课件.ppt
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,平方根,学校要举行美术作品比赛,小杰很高兴,她想裁出一块面积为25dm2 的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?,,,52=25,25——5的平方,5——25的____,?,一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根(也叫二次方根)。,如果x2=a,那么x叫做a的平方根。,25的平方根是多少?,,,25,5,-5,,,平方,( )2 =25,5,- 5,( )2 =25,25的平方根为±5.,(1)100 (2) (3)0.0001,解:,例1.求下列各数的平方根:,(1)∵( )2 =100,,∴ 100的平方根为±10.,∴ 的平方根为,(2)∵( )2 =,(3)∵( )2 =0.0001,,∴ 0.0001的平方根为±0.01.,练习:求下列各数的平方根:,(1) 1.69,口答: (1) 144的平方根是什么? (2) 0的平方根是什么?,(3) 的平方根是什么?,正数的平方根有什么特点?0的平方根是多少? 负数有平方根吗?,±12,0,没有,(4) -4有没有平方根?为什么?,正数的平方根有什么特点?0的平方根是多少? 负数有平方根吗?,归纳,正数有 个平方根,它们 ;,0的平方根是 ;,负数 平方根;,两,互为相反数,0,没有,1.下列各数有平方根吗?说明理由。,(1)- 4 (2)(- 4)2 (3)- 42 (4)0 (5)(-2)3 (6)|3| (7) (8)x2+1,当这个数为正数时,它有两个平方根;当这个数为0时,它有一个平方根0;当这个数为负数时,它没有平方根。,练习,√,×,×,√,×,√,判断一个数有没有平方根,只要看这个 数的符号。,×,√,±1,±14,±0.9,±10,2.填表:,练习,解:∵正数有两个平方根,它们互为相反数。,(1)a的一个平方根是3,则另一个平方根是 ,a= 。,-3,9,(2)3a-22和2a-3是m的两个平方根, 试求m的值。,∴ 3a-22+2a-3=0∴ a=5 m=,练习3,(1)5是25的一个平方根;,(2)25的平方根是5;,(3)-9的平方根是 - 3;,4.判断:,(4)(-2)2的平方根是±2 ;,(5)若x2 = 16,则x = 4.,平方根的表示法:,(1) 表示正数a的正的平方根,,(2) 表示正数a的平方根,,(3) 在 中,a≥0。,正数a的平方根用符号“± ” 表示, 读作:“正、负根号a”。,- 表示正数a的负的平方根;,,,即 =±10.,(1)100 (2) (3)0.0001,解:,∴ 的平方根为,(2)∵( )2 =,例1.求下列各数的平方根:,(1)∵( )2 =100,,∴ 100的平方根为±10.,即 =,练习表示法,,(3)∵( )2 =0.0001,,∴ 0.0001的平方根为±0.01.,即 =±0.01.,练习:求下列各数的平方根:,(1) 1.69,(3) 232 (4)(- 4)2,求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。,,,,,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,,,,,,,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,,,,,,,开平方,平方,开平方与平方互为逆运算。,求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。,被开方数。,注意:开平方运算的结果往往不是唯一的。,求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。,口头练习:将下列各数开平方:,例题,求下列各式的值:,思维拓展,求下列各式中x的值:,(1) x2=6,(2) 64x2=25,(3) (x-1)2=9,∴x=±,解:,(1) ∵x2=6,∴x是6的平方根。,∴x-1=±3,x=4,x= - 2,∴x-1是9的平方根。,(3) ∵(x-1)2=9,当x-1= 3 时,,当x-1= - 3 时,,∴x=4,或x= -2.,学校要举行美术作品比赛,小鸥很高兴,她想裁出一块面积为25dm2 的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?,,,∴x是25的平方根。,解:设这块正方形画布的边长为xdm, 根据题意得:,x2=25,∴x=±5,其中x= -5不合题意,应舍去。,∴取x=5,答:这块正方形画布的边长为5dm。,解得:x=5,你来评价,小 结,,1、一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根(也叫二次方根)。,如果x2=a,则x叫做a的平方根。,2、求一个数a
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