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机构-自由度.ppt

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§1-1 运动副及其分类 §1-2 平面机构的运动简图 §1-3 平面机构的自由度,第1章 平面机构的自由度,一、自由度和约束:,1.自由度:构件所具有的这种独立运动的数目称为构件的自由度。,§1 运动副及其分类,2.约束但当这些构件之间以一定的方式联接起来成为构件系统时,各个构件不再是自由构件。两相互接触的构件间只能作一定的相对运动,自由度减少。这种对构件独立运动所施加的限制称为约束。,3.自由度和约束的关系运动副每引入一个约束,构件就失去一个自由度。,运动副既限制了两构件的某些相对运动,又允许构件间有一定的相对运动。,二、运动副,1.运动副概念:两构件直接接触并能产生相对运动的联接,称为运动副。是可动连接。例如:轴和轴承、啮合中的一对齿廓、均保持直接接触,并能产生一定的相对运动,因而它们都构成了运动副。,a)两个构件、b) 直接接触、c) 有相对运动,三个条件,缺一不可,2.运动副元素:两构件直接接触而构成运动副的点、线、面部分。例如:轴与轴承间构成运动副,轴的外圆柱面与轴承内孔为运动副元素。凸轮与滚子间构成运动副,凸轮与滚子接触部分为运动副元素。,运动副元素,运动副元素,,按两构件接触特性,常分为低副(转动副和移动副) 、高副两大类。,低副:两构件以面接触而形成的运动副。按运动特性可分为转动副和移动副,1) 转动副:只允许两构件作相对转动,又称作铰链。,a)固定铰链,(1)、平面运动副,3. 运动副分类(1、平面运动副 2、空间运动副),b)活动铰链转动副,固定铰链和活动铰链模型,2) 移动副:只允许两构件作相对移动。,,移动副模型,结论:,两构件用低副联接,失去两个 自由度;压力小。,高副:两构件以点或线接触而构成的运动副。,凸轮副,,齿轮副,高副模型,两构件用高副联接,失去一个自由度;压力大。,结论:,(2)、空间运动副,若两构件之间的相对运动均为空间运动,则称为空间运动副。,螺旋副,球面副,§2 平面机构的运动简图,1、机构运动简图:用简单的线条和规定符号表示构件和运动副,并按一定的比例确定运动副的相对位置及与运动有关的尺寸,这种表明机构组成和各构件间真实运动关系的简单的图形。和运动有关的:运动副的类型、数目、相对位置、构件数目;和运动无关的:构件外形、截面尺寸、组成构件的零件数目、运动副的具体构造。,一、机构运动简图的概念,2、机构示意图:只需表明机构运动传递情况和构造特征,不必按严格比例所画的图形,二、平面机构运动简图的绘制,(一)构件的表示方法 1.构件,构件均用直线或小方块等来表示,画有斜线的表示机架。,2.转动副,构件组成转动副时,如下图表示。 图垂直于回转轴线用图a表示; 图不垂直于回转轴线时用图b表示。 表示转动副的圆圈,圆心须与回转轴线重合。 一个构件具有多个转动副时,则应在两条交叉处涂黑,或在其内画上斜线。,3. 移动副,两构件组成移动副,其导路必须与相对移动方向一致。,4. 平面高副,两构件组成平面高副时,其运动简图中应画出两构件接触处的曲线轮廓,对于凸轮、滚子,习惯划出其全部轮廓;对于齿轮,常用点划线划出其节圆。,常用运动副的符号,,,,,,,,,运动副 名称,运动副符号,两运动构件构成的运动副,转动副,移动副,两构件之一为固定时的运动副,平面运动副,平面高副,螺旋副,,,,,空间运动副,,,一般构件的表示方法,杆、轴构件,固定构件,同一构件,,,,,,,两副构件,三副构件,,常用机构运动简图符号,,,,,,,,(二)绘机构运动简图的步骤,1)分析机构,观察相对运动,数清所有构件的数目;,2)确定所有运动副的类型和数目;,3)选择合理的位置(即能充分反映机构的特性);,4)确定比例尺:,5)用规定的符号和线条绘制成简图。(从原动件开始画),注意:要明确三类构件,固定件(机架):机架中只有一个为机架。 原动件:机构中有驱动力或已知运动规律的构件。 从动件:除原动件以外的所有活动构件。,机构运动简图应满足的条件: 1.构件数目与实际相同 2.运动副的性质、数目与实际相符 3.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例。,例1-1 试绘制颚式破碎机的机构运动简图,解:1)分析运动,确定构件的类型和数量,2)确定运动副的类型和数目,3)选择视图平面,4)选取比例尺,根据机构运动尺寸,定出各运动副间的相对位置,5)画出各运动副和机构符号,并表示出各构件,例1-2 试绘制内燃机的机构运动简图,,解:1)分析运动,确定构件的类型和数量,2)确定运动副的类型和数目,3)选择视图平面,4)选取比例尺,根据机构运动尺寸,定出各运动副间的相对位置,5)画出各运动副和机构符号,并表示出各构件,内燃机工作原理,一、平面机构自由度计算,1.构件自由度(复习),一个自由的平面构件有三个自由度。,构件间,,§1.3 平面机构的自由度,2.自由度计算公式,n:机构中活动构件数; PL :机构中低副数;,PH :机构中高副数; F :机构的自由度数;,则F = 3n - 2PL - PH,计算实例,n = 3, PL = 4, PH = 0,F = 3n - 2Pl - Ph,=3×3 - 2×4 - 0,= 1,例题②计算五杆铰链机构的自由度,解:活动构件数n=,4,低副数PL=,5,F=3n - 2PL - PH =3×4 - 2×5=2,高副数PH=,0,例题③计算图示凸轮机构的自由度。,解:活动构件数n=,2,低副数PL=,2,F=3n - 2PL - PH =3×2 -2×2-1=1,高副数PH=,1,二、机构具有确定运动的条件,,如果自由度与原动件数不相等,会有以下4种情况:,第一种情况:原动件数小于自由度,如图。,F=3×4—2x 5=2 原动件数(1),当只给定原动件1的位置角θ1时,从动件2、3、4的位置不能确定,不具有确定的相对运动。只有给出两个原动件,使构件1、4都处于给定位置,才能使从动件获得确定运动。,自由度=原动件数,,第二种情况:原动件数大于自由度,如图1—11。F=3×3—2X 4=1 原动件数2,如果原动件1和原动件3的给定运动都要同时满足,势必将杆2拉断!,第三种情况:原动件数等于0,如图1—12。 F=3×4—2×6=0,各构件间不可能产生相对运动!,图1-13 F0,第四种情况:如图1-13(多一个约束)超静定桁架,F=3×3—2×5=-1,F≤0,构件间无相对运动,不成为机构。,F0,,原动件数=F,运动确定,原动件数F,运动不确定,原动件数F,机构破坏,综上所述可知,机构具有确定运动的条件是:,,F>0 且 F=原动件数,三、 自由度计算中的特殊问题,例题④计算图示圆盘锯机构的自由度。,解:活动构件数n=,7,低副数PL=,6,F=3n - 2PL - PH,高副数PH=0,=3×7 -2×6 -0,=9,计算结果肯定不对!构件数不会错,肯定是低副数目搞错了!,1.复合铰链,两个以上构件在同一轴线处用转动副连接,就形成了复合铰链。,惯性筛机构,C处为复合铰链,n = 5, Pl = 7, Ph = 0,= 3×5 -2×7 – 0 = 1,F = 3n - 2Pl – Ph,三个构件在同一轴线处,两个转动副。 推理:m个构件时,有m–1个转动副。,上例:在B、C、D、E四处应各有 2 个运动副。,例题④重新计算图示圆盘锯机构的自由度。,解:活动构件数n=7,低副数PL=,10,F=3n - 2PL - PH =3×7 -2×10-0=1,圆盘锯机构,⑥计算图示两种凸轮机构的自由度。,解:n=,3,,PL=,3,,F=3n - 2PL - PH =3×3 -2×3 -1=2,PH=1,对于右边的机构,有:F=3×2 -2×2 -1=1,事实上,两个机构的运动相同,且F=1,2.局部自由度,F=3n - 2PL - PH=3×3 -2×3 -1 =1,或计算时去掉滚子和铰链:F=3×2 -2×2 -1=1,定义:构件局部运动所产生的自由度。,出现在加装滚子的场合,计算时应去掉。,滚子的作用:滑动摩擦滚动摩擦。,解:n=,4,,PL=,6,,F=3n - 2PL - PH =3×4 -2×6 =0,PH=0,3.虚约束 --对机构的运动实际不起作用的约束。 计算自由度时应去掉虚约束。,,∵ FE=AB =CD ,故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧,。 增加的约束不起作用,应去掉构件4。,重新计算:n=3, PL=4, PH=0,F=3n - 2PL - PH =3×3 -2×4 =1,特别注意:此例存在虚约束的几何条件是:,,,,,1,2,3,4,A,B,C,D,E,F,,出现虚约束的场合:1.两构件联接前后,联接点的轨迹重合,,如平行四边形机构(火车轮),,椭圆仪等。,◆处理方法:计算中只计入一 个移动副。,2.两构件组成多个移动副,且导路相互平行或重合时,只有一个移动副起约束作用,其余为虚约束。,F=3n-2PL-PH=3×3-2×4=1,F=3n-2PL-PH=3×1-2×1=1,3. 两构件组成多个转动副,且轴线重合,只有一个转动副起约束作用,其余为约束。,◆处理方法:计算中只计入一个转动副。,4.运动时,两构件上的两点距离始终不变。,5.对运动不起作用的对称部分。如多个行星轮。,,6.两构件构成高副,两处接触,且法线重合。,如等宽凸轮,,注意: 法线不重合时,变成实际约束!,,,F=3n-2PL-PH =3×2-2×2-1=1,注意:各种出现虚约束的场合都是有条件的 ! 虚约束的作用: ①改善构件的受力情况,如多个行星轮。 ②增加机构的刚度,如轴与轴承、机床导轨。 ③使机构运动顺利,避免运动不确定,如车轮。,7.在输入与输出件之间用多组完全相同的结构联接。,,,,,,,,1,2,1’,2’,2”,1”,,1,2,3,4,5,,,,,,F=3n - 2PL - PH =3×5 -2×7 =1,综上:计算机构自由度时应先判断有无复合铰链、局部自由度、虚约束,例1,1,3,2,4,7,5,6,8,解:n=,10,,PL=,F=3n - 2PL - PH =3×10 -2×14 =2,PH=,9,10,1,2,3,4,,,解:n=,4,,F=3n - 2PL - PH =3×4 -2×5-1 =1,14,,0,PL=,5,,PH=,1,,例2,例3,例4,解:n=,6,,PL=,F=3n - 2PL - PH =3×6 -2×8 - 1=1,PH=,8,,1,解:n=,3,,PL=,F=3n - 2PL - PH =3×3 -2×3 - 2=1,PH=,3,,2,例5,例6,解:n=,4,,PL=,F=3n - 2PL - PH =3×4 -2×5 - 1 =1,PH=,5,,1,解:n=,4,,PL=,F=3n - 2PL - PH =3×4 -2×5 - 1 =1,PH=,5,,1,例7,例8,解:n=,5,,PL=,F=3n - 2PL - PH =3×5 -2×6 - 2 =1,PH=,6,,2,解:n=,5,,PL=,F=3n - 2PL - PH =3×5 -2×7 =1,PH=,7,,0,解:n=,7,,PL=,F=3n - 2PL - PH =3×7 -2×9 - 1=2,PH=,9,,1,例9,例10,解:n=,7,,PL=,F=3n - 2PL - PH =3×7 -2×9 - 1 =2,PH=,9,,1,课堂练习,1、,3、,2、,,,4、,5、,6、,7、,8、,10、,11、,9、,12、,13、,15、,14、,,,(A,B两个凸轮固连于同一轴上),16、,17、,19、,18、,HF垂直FI,HG=FG=GI,20、,,本章重点:• 机构运动简图的绘制方法。• 自由度的计算。,例题:图示为一简易冲床的设计图。试分析设计方案是否合理。如不合理,则绘出修改后的机构运动简图。,,
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