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机械设计基础第2章 平面机构的运动简图及自由度.ppt

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机械设计基础第2章 平面机构的运动简图及自由度.ppt
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第2章 平面机构的运动简图及自由度,2.1 运动副及其分类 2.2 平面机构运动简图 2.3 平面机构的自由度 习 题,2.1 运动副及其分类,,2.1 运动副及分类,一、运动副:这种使两构件直接接触并能产生一运动的联接,称为运动副。两构组成运动副后,就限制了构件的独立运动,两构件组成运动副时构件上参加接触的点、线、面称为运动副元素,显然运动副也是组成机构的主要要素。 二、约束:两构件组成运动副后,就限制了两构件间的相对运动,对于相对运动的这种限制称为约束。,2.1 运动副及其分类,2.1.1 低副 两构件以面接触的运动副称之为低副。分为回转副和移动副。1. 回转副若组成运动副的两个构件只能在一个平面内作相对转动, 这种运动副称为回转副,或称铰链。如图2-2(a)所示的轴承1与轴2组成的回转副,它有一个构件是固定的,故称为固定铰链。图2-2(b)所示构件1与构件2也组成了回转副,它的两个构件都未固定,故称为活动铰链。例如图1-1中曲轴与气缸体所组成的回转副是固定铰链,活塞与连杆、连杆与曲轴所组成的回转副是活动铰链。,图2-2 回转副,2. 移动副 若组成运动副的两个构件只能沿某一轴线相对移动,这种运动副称为移动副。图2-3中构件1与构件2组成的是移动副。例如图1-1所示活塞和气缸体所组成的运动副就是移动副。,图2-3 移动副,2.1.2 高副两构件通过点或线接触组成的运动副称为高副。 它们的相对运动是转动和沿切线t-t方向的移动。图2-4(a)中的车轮1与钢轨2,(b)中的凸轮1与从动件2,(c)中的轮齿1与轮齿2,分别在其接触处A组成高副。,由以上分析可知,对于平面低副(不论是转动副还是移动副),两构件之间的相对运动只能是转动或移动, 故它是具有一个自由度和两个约束条件的移动副。对于平面高副其相对运动为转动兼移动,所以,它是具有两个自由度和一个约束条件的移动副。,,2.2 平面机构运动简图,图2-7 低副构件的表示方法,图2-8 可以组成三个回转副的构件,一般机构中的构件可分为三类: (1) 固定件(机架):用来支承活动构件的构件。例如图1-1中的气缸体就是固定件,用以支承活塞和曲轴等。在研究机构中活动构件的运动时,常以固定件作为参考坐标系。 (2) 原动件:运动规律已知的活动构件,它的运动规律是由外界给定的。比如内燃机中的活塞就是原动件。 (3) 从动件:机构中随着原动件的运动而运动的其余活动构件。比如内燃机的连杆和曲轴都是从动件。从动件的运动规律取决于原动件的运动规律和机构的组成情况。任何一个机构中, 必有一个构件被相对当作固定件。例如:气缸体虽然随着汽车运动,但在研究发动机的运动时,仍把气缸体当作固定件。在活动构件中必须有一个或几个原动件,其余的都是从动件。下面举例说明机构运动简图的绘制方法。,【例2-1】绘制图2-9(a)所示内燃机的机构运动简图。 解 图2-9(a)所示的内燃机是由活塞1、连杆2、曲轴3与气缸体4组成的曲柄滑块机构;同曲轴3固联的齿轮5,同凸轮轴7固联的齿轮6与气虹体4组成的齿轮机构;凸轮7、进气阀顶杆8与气缸体4组成的凸轮机构(排气阀在图中未画出)共同组成的。气缸体4作为机架,是固定件;燃气推动下的活塞1是原动件;其余构件都是从动件。各构件之间的联接方式如下:5和6, 7和8之间构成高副; 1和4,8和4之间构成移动副;7和4, 2和1, 2和3, 3和4之间均为相对转动, 构成回转副。,图2-9 内燃机及其机构运动简图,,2.3 平面机构的自由度,2.3.1 平面机构的自由度平面运动的自由构件具有三个自由度。当两个构件组成运动副以后,它们之间的相对运动就会受到约束,相应的自由度数也随之减少。所以,不同类型的运动副受到的约束数不同,剩下的自由度数也不同。对于每个低副(回转副或移动副)则引入两个约束而剩下一个自由度;对于每个高副则引入一个约束而剩下两个自由度。,如果一个平面机构有N个构件,其中必有一个构件是机架(固定件),该构件受到三个约束而自由度自然为零。此时,机构的活动构件数为n=N-1。显然,这些活动构件在未连接组成运动副之前总共应具有3n个自由度。而当这些构件用运动副联接起来组成机构之后,其自由度数即随之减少。若机构中共有pL个低副和pH个高副,则这些运动副引入的约束总数为2pL+pH。 所以,用活动构件总的自由度数减去运动副引入的约束总数就是机构的自由度数。机构的自由度用F表示,即:,(2-1),式中: n——机构的活动构件数; pL——机构中低副个数; pH——机构中高副个数。 上式就是机构自由度的计算公式,它表明机构的自由度数、活动构件数和运动副数之间的关系。显然,只有在自由度大于零时机构才可能动,而自由度等于零时,机构是不可能产生任何相对运动的。因此,
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