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机电控制工程基础,第2.3章4.ppt

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机电控制工程基础 第2.3章4.ppt
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第四节 系统的动态结构图,求取传递函数时,需要对微分方程组或经拉氏变换后的代数方程组进行消元。如果方程组的子方程数较多,消元仍是比较麻烦,而且消元之后,仅剩下输入输出两个变量,信号中间的传递过程得不到反映。而采用结构图或信号流图,将便于求取系统的传递函数,同时能形象直观地表明信号在系统或元件中的传递过程。因此,结构图和信号流图作为一种数学模型,在控制理论中得到了广泛的应用。,一、动态结构图的概念,二、动态结构图的建立(绘制方法),三、结构图的等效变换,把各环节或元件的传递函数填在系统原理方 块图的方块中,并把相应的输入输出以拉氏变 换来表示,就可得到传递函数方块图。,一、动态结构图的概念(组成),这种图既说明了信号之间的数学物理关系,又描述了系统的动态结构,因此称为系统的动态结构图。,以RC网络为例说明动态结构图的一般构成。,图2-17 RC网络,RC网络的微分方程式为:,(2-35a),(2-35b),(2-35c),(1),(2),(3),,(2-35b),(2-35c),图2-18 RC网络的结构图,,图中各符号的说明:,从同一位置引出的信号在数值和性质上完全相同,,二、系统动态结构图的建立(绘制方法),(1)按照系统的结构和工作原理,列出描述系统各元 部件的运动(微分)方程式。,(2)在零初始条件下,对各元件的微分方程进行拉氏变 换,求出每个环节的传递函数,并将它们用结构图的形 式表示出来。,(3)按系统中各变量的传递顺序,依次将各环节的结构 图连接起来,置系统的输入变量于左端,输出变量于 右端,便得到系统的结构图。,例11 位置随动系统如图2-19所示,试建立系统的结构图。,图2-19 位置随动系统原理图,系统各部分微分方程如下:,,,(2-36a),(b),(c),(d),(e),(f),(g),(h),,11,12,(2-37a),(b),(c),(d),,(e),(f),(g),(h),,按系统中各元件的相互关系,分清各输入量和输出量,将各结构图正确地连接起来。,,图2-20(a) 位置随动系统结构图,图2-20(b) La=0的位置随动系统结构图,练习 试绘制图2-21所示无源网络的结构图。,图2-21两级RC滤波网络,ur为输入,uc为输出。,三 、结构图的等效变换,结构图的变换应按等效原理进行。,1.结构图的基本组成形式,(1)串联连接,(2)并联连接,(3)反馈连接,串联连接 方框与方框首尾相连。前一个方框的 输出,作为后一个方框的输入。,,并联连接 两个或多个方框,具有同一个输入, 而以各方框输出的代数和作为总输出。,综合点,,反馈连接 一个方框的输出,输入到另一个方框,得到的输出再返回作用于前一个方框的输入端。,综合点,,2.结构图的等效变换法则,(1)串联方框的等效变换,图2-24 串联结构的等效变换,(2-38),两个环节串联的等效传递函数,等于该两个传递函数的乘积。,图2-25 n个方框串联的等效变换,n个环节依次串联的等效传递函数, 等于n个传递函数的乘积。即,结论,图2-26 两个方框并联的等效变换,(2)并联连接的等效变换,两个环节并联的等效传递函数,等于该两个传递函数的代数和.,(2-39),图2-27 n个方框并联的等效变换,n个环节依次并联的等效传递函数,等于n个传递函数的代数和。,(3)反馈连接的等效变换,图2-28 反馈连接的等效变换,(2-40),图2-28 反馈连接的等效变换,(2-41),负号表示正反馈,正号表示负反馈,(4)综合点与引出点的移动,a. 综合点前移,图2-29 综合点前移的变换,(a) 原始结构图,(b)等效结构图,b. 综合点之间的移动,(b) 等效结构图,图2-30 相邻综合点的移动,(a)原始结构图,c. 引出点后移,,图2-31 引出点后移的变换,(a)原始结构图,(b) 等效结构图,d.相邻引出点之间的移动,,图2-32 相邻引出点的移动,若干个引出点相邻,引出点之间相互交换位置,完全不会改变引出信号的性质。,例13 简化图2-33所示系统的结构图,并求系统传递函数GB (s)〔即C(s)/R(s)〕。,图2-33 多回路系统结构图,(a),(a),(b),(c),(b),(d),图2-34 多回路系统结构图,(c),思考:第一步的变换也可采用其它的移动办法。,例14 将图2-35所示两级RC网络串联的结构图化简,并求出此网络的传递函数 。,图2-35 两级RC串联网络的结构图,(a),(a),(b),(b),(c),
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