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材料物理性能 热2.ppt

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二、热容的经验定律和经典理论,热容的经验规律元素热容规律化合物热容规律热容的经典理论---量子力学理论爱因斯坦模型德拜模型,,,1. 杜隆-珀蒂定律,1819年法国科学家杜隆和珀蒂测定了多单质的比热容之后,发现:大部分固态单质的比热容与原子量的乘积几乎都等。 既恒压下元素的原子热容等于24.91J/(K· mol),杜隆 Dulong,Pierre Louis,珀蒂 Petit,评价,杜隆—珀蒂定律在高温时与实验结果很吻合。 但在低温时,CVm的实验值并不是一个恒量,它随温度降低而减小,在接近绝对零度时,热容值按T3的规律趋于零。 对于低温下热容减小的现象无法用经典理论很好的进行解释。,评价:,杜隆简介,杜隆(Dulong,Pierre Louis),1785年—1838年,法国化学家。 杜隆原是一位医生,他认为免费施药是他的本分,对穷苦人他连诊费也不收。这样,他这个医生当然无法维持下去。 他同样是一个富有献身精神的化学家。开始时他给贝托莱当助手,为购置实验设备花光了家当。1811年,他发现了三氯化氮(非常不稳定的烈性炸药)。在研究时发生了两次爆炸,炸瞎了他的一只眼睛,还炸坏了他的一只手,但他还是继续研究下去。 杜隆最重要的工作是和物理学家珀蒂合作研究热学。1818年,他们指出:一个元素的比热和它的原子量存在着相逆的关系。因此,如果测得一个新元素的比热(测定比热比较容易)就可以粗略地求得它的原子量(直接测定原子量比较困难)。杜隆-珀蒂定律在测定原子量方面中非常有用。 1826年,杜隆被选为英国皇家学会的外国会员。,量子力学的创始人----普朗克,1858年-1947年,德国物理学家,量子力学的创始人,二十世纪最重要的物理学家之一。 因发现能量量子而对物理学的进展做出了重要贡献,并在1918年获得诺贝尔物理学奖。 量子力学的发展被认为是20世纪最重要的科学发展,其重要性可以同爱因斯坦的相对论相媲美。,量子理论,普朗克认为:质点做热振动时,动能有大有小,即使是同一粒子,其能量有时大有时小,但是无论如何,都以量子化的,都以hv为最小单位. 所以各个质点的能量只能是:0,hv,2hv,3hv,4hv,5hv,6hv……,nhv。 n=0,1,2,3,4,…. n为量子数,式中, =普朗克常数,=普朗克常数, = 角频率。,,,,2. 爱因斯坦量子热容模型,1879-1955年,出生于德国 爱因斯坦提出的假设:每个原子都是一个独立的振子,原子之间彼此无关,并且都是以相同的角频率w振动。 注意:这个假设是错误的。 因为不是独立,而是互相关联的。,,,爱因斯坦(1921),,,温度为T,振动频率为v的谐振子平均能量为:一摩尔晶体有NA个原子,每个原子有3个自由度,共有3 NA 个自由度,每个自由度相当于有一个谐振子在振动:晶体振动的平均能量为:,,,讨论: (1)晶体处于较高温度时,kThv, hv/kTkT,则有:实验表明:在低温时,热容和T3成正比,上式比实验值更快的趋于0.,局限: 爱因斯坦模型忽略了每个原子与它邻近的原子之间的联系,而这一点在极低温度下是十分明显和重要的。 爱因斯坦模型假定所有原子振动的频率相同,过于简化。,,E,德拜(Peter J.W. Debye),德拜(1884~1966)荷兰裔美籍。世界著名的物理学家和化学家。 1910年在慕尼黑大学获博士学位。 1946年入美国籍。早期从事固体物理的研究工作。 1912年改进了爱因斯坦的固体比热容公式,提出了分子的偶极矩公式。他对偶极矩、X射线和气体中光散射的研究,于1936年获诺贝尔化学奖。他还辛勤培养学生,在学生中L·C·鲍林和L·翁萨格先后获诺贝尔奖,3. 德拜比热模型,基本观点:晶体中原子具有相互作用,晶体近似为连续介质。 由于晶格中对热容的主要贡献是弹性波的振动,声频波的波长远大于晶体的晶格常数,可以把晶体近似看成连续介质。,,,为频率态密度,,,式中, 为德拜特征温度,,(1)当温度较高时,即, , 即杜隆—珀蒂定律。 (2)当温度很低时,即 ,计算得这表明当T→0时,CV与T3成正比并趋于0,这就是德拜T3定律,它与实验结果接近,但是温度越低,近似越差。,,,4. 材料的热容,根据德拜热容理论,在高于德拜温度 时,Cv=24.91J/(K.mol) ; 低于 时,CV~T3成正比; 不同材料 也不同。 例如, 石墨的 =1973K,BeO的 =1173K,Al2O3的 =923K。 jc,材料的热容,一些无机材料在不同温度下的热容,绝大多数氧化物、碳化物的热容都从低温时的一个低值增加到1273K左右的近似于3R,并保持不变。,德拜温度是反映固体的许
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