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材料科学-材料物理-晶体结构与晶体结合.ppt

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第一章 晶体结构与晶体结合 Crystal Structure and bonding,2.0 引言,晶体结构 晶体衍射 倒易点阵,一、基本内容,二、学习要点,布拉菲格子及布拉菲单胞 布拉格方程 倒易点阵及布里渊区,2.1 点阵与元胞,基元:组成晶体的最小单元。 布拉非格子(点阵),晶体一定具有平移周期性在每个基元里找一个点,使他们具备完全相同的物理、化学和 几何环境,即等同点。 晶体=基元+布拉菲点阵。,基元的规则排列,布拉非格子,一、布拉菲点阵,1.1 点阵与元胞,基矢 a1, a2, a3: (1) 起点,终点必须落在阵点上。 (2) a1, a2, a3不共面。 (3)基矢上不能有阵点。 任何一个阵点的位置矢量都可以写为:Rm=m1a1+m2a2+m3a3 (m1,m2,m3为整数),二、基矢和元胞,元胞:由a1, a2, a3组成的平行六面体原胞的体积:Vc=a1•(a2×a3),元胞不是唯一的,元胞选取的不唯一性,,,,1.1 点阵与元胞,元胞选取的不唯一性,1.2 晶体的宏观对称性,对晶体施加某种几何操作后,晶体可以完全复原的性质,称为晶体的对称性,这种几何操作为对称操作。 在晶体对称操作过程中,若至少有一点保持不变,这种对称操作称为点对称操作,晶体的这种对称性称为点对称性或宏观对称性,对称图形举例,,1.2 晶体的宏观对称性与布拉菲单胞,一、旋转对称性,若晶体经过 2/n旋转后复原,称晶体有n次旋转对称性。该转轴称为n次旋转对称轴, n=1, 2, 3, 4, 6,n= 1: 平庸对称性,单位对称操作,所有晶体均具有的对称性,n= 2:,n= 3:,n= 4:,,,,,n= 6:,1.2 晶体的宏观对称性与布拉菲单胞,一、旋转对称性,1.2 晶体的宏观对称性,二、反演对称性,如果以某点为原点,令r→-r 的操作为反演操作,晶体复原。,三、镜面对称,四、旋转反演对称,先作旋转,再作反演,晶体重合。,对某个平面对晶体进行镜面反映,晶体复原,1.2 晶体的宏观对称性,1.3 布拉菲单胞,二、布拉菲晶胞,1. 晶胞的对称性和晶体的对称性一样。 2. 晶胞(六面体)的棱要尽可能的垂直。晶胞常数:a, b, c 的长度a,b,c α=(b,c)β=(c,a) γ=(a,b) 3. 晶胞体积要尽可能的小。(在1,2基础上),1.3 布拉菲单胞,上述原则加对称性决定所有晶体有七个晶系14种布拉非晶胞: ① a=b=c, α=β=γ=90°:立方晶系三种点阵:P-初级点阵, I-体心点阵BCC, F-面心点阵FCC ② a=b≠c, α=β=γ=90°:四方晶系(正方晶系):P-初级点阵, I-体心点阵BCC ③ a≠b≠c,α=β=γ=90°:正交晶系,有P,I,F及C点阵。 ④ a≠b≠c,α=β= 90°,γ=120°:六方晶系:只有初级点阵P,无含心点阵。 ⑤ a=b=c, α=β=γ≠90°:三方晶系(或菱方):只有P点阵。 ⑥ a=b≠c,α≠β≠γ:单斜晶系P和C心点阵 ⑦ a≠b≠c,α≠β≠γ:三斜晶系,二、布拉菲晶胞,1.3 布拉菲单胞,二、布拉菲晶胞,体心立方晶体的原胞,,,,体积,结点数,1,1.4 元胞与单胞的关系,基矢,面心立方晶体的原胞,1.4 元胞与单胞的关系,基矢,,,,体积,结点数,1,,,,,1.5 实际晶体举例,,1.5 实际晶体举例,一、金属密堆积结构,,,Mg,Co等,Al, Ag, Cu, Au等,Fe,Mo等,不同颜色代表堆垛次序,1.5 实际晶体举例,二、CsCl结构,1.5 实际晶体举例,三、NaCl结构,1.5 实际晶体举例,四、金钢石,A类碳原子的共价键方向,B类碳原子的共价键方向,1.5 实际晶体举例,四、金钢石,1.5 实际晶体举例,五、闪锌矿结构,石墨具有层状结构,称为层状晶体,1.5 实际晶体举例,层状晶体,同一层:C-C 键长为142pm,C 原子采用 sp2 杂化轨道,与周围三个 C 原子形成三个σ 键,键角为 1200,每个 C 原子还有一个 2p 轨道,垂直于sp2 杂化轨道平面,2p 电子参与形成了π键,这种包含着很多原子的π键称为大π键。层与层间:距离为 340pm,靠分子间力结合。石墨晶体既有共价键,又有分子间力,是混合键型的晶体。,1.5 实际晶体举例,层状晶体,1.6 晶体的结合,一、晶体结合的一般性质,斥力高度短程,引力是长程的。,(一)斥力的来源核排斥力泡利斥力:满壳层中负电荷间的排斥 (二)引力库仑吸引,但不同晶体引力(键)的形式差别很大,1.6 晶体的结合,一、晶体结合的一般性质,抗张强度,是总能量的增加,或,1.6 晶体的结合,一、晶体结合的一般性质,1.6 晶体的结合,一、晶体结合的一般性质,,,,,1.6 晶体的结合-
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