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气体分子运动论.zq(北邮).ppt

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玻耳兹曼,第三篇,麦克斯韦,热学,热力学系统(大量微观粒子组成的系统),一. 研究对象,二. 研究方法,1.气动理论,如:掷硬币,牛顿力学,统计方法,2. 热力学,能量守恒,实验途径,,,热运动: 大量微观粒子永不停息、无规则、无定向的运动.,2. 热运动的特征:,— 分子线度小(直径约 ),— 分子数多(1mol 气体含 分子),— 分子运动快(平均速率几百米每秒),— 分子运动完全无序 ( 碰撞频繁, 几十亿次/秒 ),1. 热运动的图象:,分子的永恒运动和频繁碰撞.,,* 热运动及其特征,,一、微观量:描述个别分子运动规律的物理量。如:每个分子都有的质量、运动速度、能量…。,二、宏观量:表示大量分子集体效应的物理量。如:气体的温度、压强…。,如状态参量:,V(m3),P(Pa),T(K) 宏观可测。,§6-1 平衡态 理想气体状态方程,第六章 气体动理论基础,三、 平衡态:,气体与外界没有能量和物质的交换,系统的宏观性质(P、 V、T…)变化很小或不变化的状态。(平衡态是热动平衡),准静态过程:,气体从一个平衡状态经过无数个无限接近平衡状态的中间状态,过渡到另一个平衡态。,平衡态与平衡过程的描述: 常用P~V图。,平衡态:点。如Ⅰ、Ⅱ。,平衡过程:任意曲线。,四、理想气体状态方程:,R=8.31J/mol·K 普适气体常数,五、物质的微观模型 统计规律性,2、分子力:,1、分子的数密度和线度:,3、分子热运动的基 本特征及统计规律:,基本特征: 不停地作杂乱无规则的运动。,统计规律:大量偶然的、无序的的分子运动中,包含着规律性。,大量分子集体行为—有章可循。,个别分子—杂乱无章。,典型数据:平均速率 500m/s;分子连续两次碰撞的平均路程 10-7 m; 平均时间间隔10-10 s。,气动理论=牛顿力学+统计方法,如:,① 口袋中摸球: 10个球(三蓝七红),,② 掷硬币:,头像面出现的几率:,4 、 统计规律的特点:,统计规律,摸出红球的几率:,蓝球的几率:,② 整体规律(从量变到质变);,① 对大量偶然事件才有意义;,③ 伴随着涨落*.,例:,掷骰子:出现4 ,概率1/6,每掷600次,,实际:,统计平均出现4的次数,§6-2 理想气体压强公式,一、气体分子热运动的特征,大距离 、短程力,无规则热运动永不停息。,二、 理想气体的分子模型:,质点、完全弹性碰撞、分子间作用力不计。,三、统计假设,平衡态下:,1、分子数密度相等。,2、分子沿任一方向的运动,机会均等。,补充:,1、冲量定理:,2、周期函数的平均值:,四、 理想气体压强公式的推导,,前提: 在边长l1、l2、l3的长方体容器中有N个同类分子作无规则热运动,质量均为m,各向机会均等。,气体对容器壁的压强是大量分子对容器壁碰撞的平均效果。,一个分子对A1面的平均作用力:,N个分子对A1面的总的平均作用力:,气体分子对A1面的压强:,或,其中,为分子的平均平动动能。,★,说明:,1、A1面的压强公式可推广到任一面上。,2、空间任一点处都有相同的压强。,3、分子间的碰撞不影响结果。,4、,5、分子热运动平均动能:平均平动动能、平均转动动能、平均振动动能。后两种动能对压强无贡献。,§ 6-3 温度公式,一、 气体分子平均平动动能与温度的关系,对一定体积V,若气体质量为M, 则:,,其中n为分子数密度,k为玻尔兹曼常数。,(N为分子总数),对照,有,★,说明:,1、温度是分子平均平动动能的量度。,2、分子热运动永不停息,绝对零度不可达。,3、温度是气体处于热(动)平衡的物理量。,4、温度是统计量。,5、温度与气体整体运动(有规则运动)无关。,,二、 气 体 分 子 的 方 均 根 速 率,说明:,是大量分子统计平均值,某一分子的v是不断变化的,方向也杂乱无章的。,例1:一瓶氮气和一瓶氦气密度相同,分子平均平动动能相同,且处于平衡态,则,例2:在密闭的容器中,若理想气体温度提高为原来的2倍,则,,,6-4 能量按自由度均分原理、内能,一、自由度,确定运动物体在空间位置所需的独立坐标数目。,质点:任意运动时,需三个独立坐标x、y、z。,刚体:任意运动时,可分解为质心的平动及绕通 过质心的轴的转动。,刚性双原子: i=5,刚性多原子: i=6,单原子: i=3,二、 能量按自由度均分原理,分子的平均平动动能:,平衡态下,一个平方项的平均值,,一个平动自由度,在平衡态下,分子每一个自由度都分配有kT/2 的热运动的平均动能。,说明,(2) 能量均分定理是分子无规则热 运动动能的统计规律。,平均平动动能,平均转动动能,如某种分子有t 个平动自由度, r 个转动自由度,,则分子具有:,为什么?,分子不断碰撞以达平
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