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气体分子运动论和热力学基础之理想气体的绝热过程和多方过程.ppt

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气体分子运动论和热力学基础之理想气体的绝热过程和多方过程.ppt
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{范例8.7} 理想气体的绝热过程和多方过程,,什么是绝热过程?绝热方程是什么?理想气体在多方过程中的p-V图有什么特点?,[解析]如果系统在整个过程中不与外界交换热量,这种过程叫绝热过程。,绝热过程也是实际过程的一种近似,当系统处于绝热良好的容器中或者过程进行得相当快,系统与外界交换的热量相对很小时,就可近似看作绝热过程。,在绝热过程中,dQ = 0,根据热力学第一定律,如果系统对外做功,则它的内能减少;如果外界压缩系统做功,则系统内能增加。,气体状态发生改变时,如果第一个中间状态都能达到平衡,这样的过程称为准静态过程。,{范例8.7} 理想气体的绝热过程和多方过程,,什么是绝热过程?绝热方程是什么?理想气体在多方过程中的p-V图有什么特点?,理想气体在准静态绝热过程中有关系dQ = dE+pdV = 0,,因此得,利用理想气体状态方程,,,两边同时微分得,,其中利用了迈耶公式Cp – CV = R。,两式相除可得,,根据比热容比的定义,,可得,,,积分得lnp + γlnV = C,,即 pVγ = eC = C1,,除以理想气体方程可得Vγ-1T = C1μ/MR = C2,,(用得较多),由pγ-1Vγ(γ-1) = C1γ-1,V (γ-1)γTγ = C2γ,得pγ-1T-γ = C1γ-1/C2γ= C3,,这些都是理想气体准静态绝热过程的状态方程。,(容易记忆),{范例8.7} 理想气体的绝热过程和多方过程,,什么是绝热过程?绝热方程是什么?理想气体在多方过程中的p-V有什么特点?,当温度一定时,对理想气体状态方程求微分得pdV + Vdp = 0,因此,,,对第一个绝热方程求微分得pγVγ-1dV + Vγdp = 0,因此,,由于γ 1,所以有,,,说明:在p-V图中的同一点,绝热线比等温线陡峭。,,,,,{范例8.7} 理想气体的绝热过程和多方过程,,什么是绝热过程?绝热方程是什么?理想气体在多方过程中的p-V图有什么特点?,下列方程组中的任何一个都能表示理想气体的多方过程,pVn = C1,Vn-1T = C2,pn-1T -n = C3,,,,C1、C2和C3是不同的常数。,,方程组可化为,,,,,①当n = 1时,方程组表示等温过程:pV = p0V0,T = T0 。,②当n = 0时,方程组表示等压过程:p = p0,V/T = V0/T0 。,③当n→∞时,方程组表示等容过程:V = V0,p/T = p0/T0 。,④当n = γ时,方程组表示绝热过程。,,,在某一状态下的温度,压强和体积分别为T0、p0和V0,,,[讨论],由于,,当气体分子的自由度i不同时(3、5和6),绝热过程线也不同。,在p-V图中,等容过程是竖直线,等压过程是水平线,等温过程是等轴双曲线。,在同一点,绝热过程的斜率大于等温过程的斜率,这是因为在等温过程中,外力做功时压缩体积而不使气体温度升高,从而使压强增加;在绝热过程中,外力做同样多的功还使气体温度升高,因而使压强增加得更快。,分子的自由度越小,比热容比就越大,绝热过程的斜率就越大。,
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