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江苏省计算机一级试题.ppt

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阿基米德部分著作,《砂粒计算》 《圆的度量》 《球与圆柱》 《平面的平衡》 《浮体》 《论锥型体与球型体》,《砂粒计算》,《砂粒计算》是专讲计算方法和计算理论的一本著作。阿基米德要计算充满宇宙大球体内的砂粒数量,他运用了很奇特的想象,建立了新的量级计数法,确定了新单位,提出了表示任何大数量的模式,这与对数运算是密切相关的。,《圆的度量》,《圆的度量》利用圆的外切与内接96边形,求得圆周率π为:22/7π223/71,这是数学史上最早的,明确指出误差限度的π值。他还证明了圆面积等于以圆周长为底、半径为高的等腰三角形的面积;使用的是穷举法。,《球与圆柱》熟练地运用穷竭法证明了球的表面积等于球大圆面积的四倍;球的体积是一个圆锥体积的四倍,这个圆锥的底等于球的大圆,高等于球的半径。阿基米德还指出,如果等边圆柱中有一个内切球,则圆柱的全面积和它的体积,分别为球表面积和体积的三分之二 。在这部著作中,他还提出了著名的“阿基米德公理”。,《平面的平衡》,《平面的平衡》是关于力学的最早的科学论著,讲的是确定平面图形和立体图形的重心问题。,《浮体》,《浮体》是流体静力学的第一部专著,阿基米德把数学推理成功地运用于分析浮体的平衡上,并用数学公式表示浮体平衡的规律。,《论锥型体与球型体》,《论锥型体与球型体》讲的是确定由抛物线和双曲线其轴旋转而成的锥型体体积,以及椭圆绕其长轴和短轴旋转而成的球型体体积。,
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