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拱杆轴线为曲线并且有竖向荷载作用下会产生.ppt

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拱杆轴线为曲线并且有竖向荷载作用下会产生.ppt
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第四章 静定拱,§4--1 概述,拱:杆轴线为曲线并且有竖向荷载作用下会产生,水平反力的结构。,拱的常用形式有三种:,1、三铰拱,2 两铰拱,3 无铰拱,拱的各部分名称如右图:,§4--2 三铰拱的数解法,1 支座反力计算,如右图:,由MB=0MA=0,HA=HB=H,MC=0,,,,VAl1-P1(l1-a1)-Hf=0,,,,,H=[VAl1-P1(l1-a1)] /f,以上求解与相应简支梁,(如右图示)相似。,可另写为:,,VA=Pibi/l=V’A,b,VB=Piai/l=V’B,H=M’C/f,截面K的弯矩:,M=[Vax-P1(x-a1)]-Hy,,即 M=M’-Hy,Q=VA cos --P1 cos--H sin,剪力:,=Q’ cos --H sin,轴力:,N=(VA--P1) sin+ Hcos,=Q’sin +Hsin,综上所述,三铰平拱的内力计算公式可写为:,,M=M’--Hy,Q=Q’ cos --H sin,N=Q’ sin --H cos,§4--3 三铰拱的合理拱轴线,当拱上所有截面的弯矩都为零而只有轴力时,这 时的拱轴线为合理拱轴线。,其方程为:y=M’/H,试求如图示三铰拱的合理拱轴线。,解:相应简支梁弯矩方程:,由公式求得推力为:,M’=qlx/2--qx2/2=qx(l--x)/2,H=M’C/f=ql2/8f,由公式有:,Y=M’/H=4fx(l-x)/l2,由此可见,在竖向均布荷载作用下,合理拱轴线是抛物线。,第五章 静定平面桁架,§5--2 结点法,结点法:所取隔离体只包含一个结点。,以下图为例说明结点法的运算。,解:先求出支座反力如图注,从结点G开始:,Y=0,,YGE=15KN,由比例关系:,XGE=15*4/3=20KN,SGE=15*5/3=25KN,X=0,,SGF=--XGE= --20KN,再依次取各点计算,也可直接在杵架上心算(图示),,,凡内力为零的杆件称为零杆。,1 L形结点:当结点上无荷载时两杆内为零。,2 T形结点:其中两杆在一条直线上,结点无荷载,时,第三杆必零杆,另两杆内力相等且符号相反。,3 X形结点 :两两共线,结点无荷载时,共线两杆,内力相等且符号相反。,4 K形结点:其中两杆共线,另两杆在此直线的,同侧且交角相等,线点无荷 载,非共线两杆内,力大小相等而符号相反。(图示如下),
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