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数学天才——高斯.ppt

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数学天才——高斯,C.F. Gauss是德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。他被誉为历史上最伟大的数学家之一,和阿基米德、牛顿、欧拉同享盛名。高斯的学术地位,历来被人们推崇得很高。他有“数学王子”、“数学家之王”的美称。在全世界广为流传的一则故事说,高斯10岁时算出布特纳给学生们出的将1到100的所有整数加起来的算术题,布特纳当时给孩子们出的是一道更难的加法题:81297+81495+81693+…+100899。说完高斯也算完并把写有答案的小石板交了上去,当时只有他写的答案是正确的。数学史家们倾向于认为,高斯当时已掌握了等差数列求和的方法。一位年仅10岁的孩子,能独立发现这一数学方法实属很不平常。,历史地位,18岁的高斯发现了质数分布定理和最小二乘法。通过对足够多的测量数据的处理后,可以得到一个新的、概率性质的测量结果。在这些基础之上,高斯随后专注于曲面与曲线的计算,并成功得到高斯钟形曲线(正态分布曲线)。其函数被命名为标准正态分布(或高斯分布),并在概率计算中大量使用。 在高斯19岁时,仅用没有刻度的尺子与圆规便构造出了正17边形(阿基米德与牛顿均未画出)。并为流传了2000年的欧氏几何提供了自古希腊时代以来的第一次重要补充。,历史贡献:高斯分布,高斯在计算的谷神星轨迹时总结了复数的应用,并且严格证明了每一个n阶的代数方程必有n个复数解。在他的第一本著名的著作《数论》中,作出了二次互反律的证明,成为数论继续发展的重要基础。在这部著作的第一章,导出了三角形全等定理的概念。,历史贡献:三角形全等定理,高斯在他的建立在最小二乘法基础上的测量平差理论的帮助下,结算出天体的运行轨迹。并用这种方法,发现了谷神星的运行轨迹。谷神星于1801年由意大利天文学家皮亚齐发现,但他因病耽误了观测,失去了这颗小行星的轨迹。皮亚齐以希腊神话中“丰收女神”(Ceres)来命名它,即谷神星(Planetoiden Ceres),并将以前观测的位置发表出来,希望全球的天文学家一起寻找。高斯通过以前的三次观测数据,计算出了谷神星的运行轨迹。奥地利天文学家 Heinrich Olbers在高斯的计算出的轨道上成功发现了这颗小行星。从此高斯名扬天下。高斯将这种方法著述在著作《天体运动论》(Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium )中。,历史贡献:天体运动论,,,
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