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数学:2[1].1《平面向量的实际背景及基本概念》(新人教版A必修4)好.ppt

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数学:2[1].1《平面向量的实际背景及基本概念》(新人教版A必修4)好.ppt
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平面向量的实际背景及基本概念,2.1.1 向量的物理实际背景与概念,2.1.2 向量的几何表示,2.1.3 相等向量与共线向量,,人教A版 第二章 第一节 授课人:彭忠兰,唉, 哪儿去了呢?,嘻嘻!追反了,我逃!,A,B,,,,,,N,S,2.1.1 向量的背景与概念,向量:既有大小,又有方向的量。 数量:只有大小,没有方向的量。,向量的两要素:方向、大小,思考:时间,路程,功是向量吗?速度,加速度是向量吗?,2.1.1 向量的物理背景与概念,问题:,,有向线段:在线段AB的两个端点中,规定一个顺序,假设A为起点,B为终点,我们就说线段AB具有方向。具有方向的线段叫做有向线段。,有向线段的三个要素:起点、方向、长度,A(起点),B(终点),,2.1.2 向量的表示,,2.1.2 向量的表示,由于实数与数轴上的点一一对应,所以数量常常用数轴上的一个点表示,如3,2,-1,…而且不同的点表示不同的数量。,对于向量,我们常用带箭头的线段来表示,线段按一定比例(标度)画出,它的长度表示向量的大小,箭头表示向量的方向。,2.1.2 向量的表示,思考: “向量就是有向线段,有向线段就是向量.”的说法对吗?,问题,1、向量的几何表示:用有向线段表示。,2.1.2 向量的表示,2、向量的字母表示: (1)a , b , c , . . . (2)用表示向量的有向线段的起点和 终点字母表示,例如,AB ,CD,,,,,,,,1.温度含零上和零下温度,所以温度是向量( ),,×,×,2.向量的模是一个正实数。( ),×,注:向量不能比较大小,2.1.2 向量的表示,长度相等且方向相同的两个向量表示相等向量, 但是两个向量之间只有相等关系,没有大小之分.,,(1)平行向量:方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。 平行向量又叫做共线向量,,2.1.3 相等向量与共线向量,记作 a ∥b ∥c,,,,,,各向量的终点与直线l之间有什么关系?,,2.1.3 相等向量与共线向量,2.1.3 相等向量与共线向量,(2)相等向量:长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。,向量相等 向量平行,平行向量一定是相等向量吗?,,,,2.1.3 相等向量与共线向量,O,,,,,2.1.3 相等向量与共线向量,,11个,2.1.3 相等向量与共线向量,习题讲解,1.判断下列命题是否正确,若不正确,请简述理由.  ①向量 与 是共线向量,则A、B、C、D 四点必在一直线上;②单位向量都相等;③任一向量与它的相反向量(长度相同,方向相反的向量)不相等;  ④共线的向量,若起点不同,则终点一定不同。,(×),(×),(×),(×),补充习题讲解,2*.下面几个命题:,,,,,A.0 B. 1 C. 2 D. 3,补充习题讲解,其中正确的个数是( ),C,向量的概念: 向量的表示方法: 零向量、单位向量概念:,归纳小结,平行向量定义: 相等向量定义: 共线向量与平行向量关系:,,,,某人从A点出发向东走了5米到达B点,然后改变方向按东北方向走了 米到达C点,到达C点后又改变方向向西走了10米到达D点(1)作出向量AB,BC,CD;(2) 求AD的模,A,B,,,,,C,D,,,,,,,,补充作业:,谢谢!,
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