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1.4全等三角形课件(新浙教版).ppt

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1.4全等三角形课件(新浙教版).ppt
资源描述:
,,,11.1 全等三角形,观察,同一张底片冲洗出来的两张照片 形状和大小有什么特征?,,,,观察下列各组图形的形状与大小有什么特点?,(1),(2),(3),(4),能够完全重合的两个图形称为全等形.,只有形状 相同,只有大小 相同,,,观察下面两组图形,它们是不是全等形?,( 1 ),( 2 ),及时反馈,全等形的 形状和 大小 都相同,能够完全重合的两个三角形,叫做,全等三角形.,你能说出生活中的 全等图形吗?,一个图形经过平移、旋转或翻折等变换后,所得到的新图形一定与原图形_____.,全等,你知道吗?,反过来,两个全等的图形经过平移、旋转或翻折变换后是否一定可以重合呢?,结论: 两个全等的图形经过平移、旋转或翻折变换后一定可以重合.,,,,A’,B’,C’,对应顶点:相互重合的顶点。,对应边:相互重合的边。,对应角:相互重合的角。,,A,A’,B,B’,C,C’,≌,,,,,,,,,,全等三角形的对应边、对应角分别相等.,全等三角形的特征:,全等三角形的识别:,边、角分别对应相等的两个三角形全等.,(这里,符号“≌”表示全等,读作“全等于”),注意:对应顶点写在对应的位置上.,,,,,,△,△,,,,如图: △ABC≌△DEF,∵,∴A B=D E,A C=D F,B C=EF(全等三角形对应边相等),全等三角形的性质:对应边相等,对应角相等,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形的对应角相等),强调:在表示全等三角形边、角相等时对应顶点写在对应位置上,例1 写一写 ΔABC≌ΔDEF, BC=EF,AC=DF, AB=DE. 写出所有对应角相等的式子。,答:∠A=∠EDF,,∠B=∠E,,∠BCA=∠EFD,规律1:全等三角形中,对应边所对的角是对应角,例2 已知ΔABC≌ΔADE, ∠B=∠D ,∠C=∠E, ∠BAC=∠DAE 。 写出对应边相等的式子 .,B,E,答:AC=AE,AB=AD,BC=DE,规律2:全等三角形中,对应角所对的角是对应边.,在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律?,有公共边的,公共边是对应边.,在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律?,有公共角的,公共角是对应角.,有对顶角的,对顶角是对应角.,O,A,B,C,,,,D,E,F,一对最长的边是对应边,一对最短的边是对应边.,一对最大的角是对应角,一对最小的角是对应角.,在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律?,例题讲解,掌握新知,例3 如图△ABC≌△DCB, 指出所有的对应边和对应角。,,,D,C,B,A,解: ∵△ABC≌△DCB∴AB与DC,BC与CB,AC与BD是对应边∠A与∠ D,∠ABC与∠DCB,∠ACB与∠DBC是对应角,,,D,C,B,A,1.△ABO≌△DCO,试写出这两个三角形中相等的边和相等的角。,解:∵△ABO≌△DCO∴AB=DC,BO=CO,AO=DO∠A=∠ D,∠ABO=∠DCO, ∠AOB=∠DOC,O,,,,,,,课本4页练习,,练习2,△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.,答:∠B的对应角是( )∠C的对应角是( )∠BAC的对应角是( ),AB的对应边是( ) AC的对应边是( ) BC的对应边是( ),∠B,∠F,∠BDF,DB,DF,BF,3.算一算:△ABD≌△EBC,AB=3cm,BC=5cm, 那么DE等于多少?,3 cm,5 cm,解: ∵△ABD≌△EBC ∴EB=AB=3cm,BD=BC=5cm (全等三角形对应边相等) ∴DE=BD-EB =5-3=2cm,动脑筋:两个等边三角形全等吗?两个正方形全等吗?为什么?,小结,1.概念:能够完全重合的两个图形叫全等形。,2.表示:全等多边形对应顶点要写在对应的位置上。,3.性质:全等多边形对应边、对应角分别相等。,4.识别:边、角对应相等的两个多边形全等。,1、全等用符号 表示,读作: 。 2、判断题 1)全等三角形的对应边相等,对应角相等。( ) 2)全等三角形的周长相等,面积也相等。 ( ) 3)面积相等的三角形是全等三角形。 ( ) 4)周长相等的三角形是全等三角形。 ( ),≌,全等于,√,√,X,X,3. 若B、E、F、C在同一条直线上AB∥CD, AE∥FD, 若△ABE与△CDF全等, 指出图中相等的线段和相等的角. 4. 已知△ABE≌△ACD, 指出它们的对应边和对应角.,课堂小测,D,C,B,A,E,F,A,D,B,E,C,第4题,第3题,1. 课本第4页,习题11.1的第2、3题(一号本)。,作业,,2. 预习教材6到8页,掌握作一个角 等于已知角的方法。,能力提
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