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11.1《与三角形有关的线段》ppt课件.ppt

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第十一章 三角形,,,,,,11.1 与三角形有关的线段(1),旧知回顾,我们小学时是怎样给三角形定义的?,是否任意长度的三条线段都能首尾顺次连结?,三角形的定义,A,B,C,a,b,c,不在同一条直线上的,三条线段首尾顺次相接组成的图形。,,,,三角形的特征有: (1)三条线段 (2)不在同一直线上 (3)首尾顺次连接,三角形的表示,,A,B,C,a,b,c,记作: ABC,,三角形的顶点: A、B、C,三角形的边:AB、AC、BC,三角形的内角: A、 B、 C,,,,c,b,a,,,,,按角分,,,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,按边分,,不等边三角形(不规则三角形),等腰三角形,,三角形的分类,,只有两条边相等的等腰三角形,等边三角形,,,,有两条边相等的三角形叫 。,三条边都相等的三角形叫 。,腰,腰,底边,顶角,,,底角,底角,,等腰三角形,等边三角形,,,想一想,在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系呢?,在A点的小狗,为了尽快吃到B点的香肠,它会选择哪条路线?如果小狗在C点呢?,B,C,A,C,A,B,想一想,在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系呢?,三角形两边的和大于第三边(较小两边的和大于第三边),B,C,A,想一想,三角形两边的差小于第三边,计算三角形的任意两边之差,并与第三边比较,你能得到什么结论?,A,C,B,三角形的两边之和大于第三边 (注:较小两边的和大于第三边) 三角形的两边之差小于第三边。,三角形三边的关系,例题讲解,有两根长度分别为5㎝和8㎝的木棒,用长度为2㎝的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?长度为13㎝的木棒呢?,同步练习1,1、a=4 b=3 c=6 能构成三角形吗?,2、a=1 b=2 C=8 能构成三角形吗?,能,不能,同步练习2,三条线段的长度分别为: (1)3、8、10 (2)5、2、7 (3)5、5、11 (4)13、12、20能组成三角形的有( )组,(1),(4),例,用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。 1)如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是多少? 2)能围成有一边长为4cm 的等腰三角形吗?为什么?,解:1)设底边长为x cm ,则腰长为2 x cm,x +2 x +2 x =18,解得 x =3.6 2 x =2×3.6=7.2 所以,三边长分别为3.6cm,7.2cm,7.2cm.,2)因为长为4cm的边有可能是腰,也有可能是底边,所以分情况讨论。 如果4cm长的边为底边,设腰长为x cm,则4+2x=18, 解得x =7。 如果4cm长的边为腰,设底边长为x cm,则 2×4+ x =18 解得 x=10 因为4+4<10,出现两边的和小于第三边的情况,所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形。由以上可知,可以围成底边长是4cm的等腰三角形。,,,三角形两边之和大于第三边,三角形两边之差小于第三边,,,,,,,1、三角形的概念和要素 2、三角形的分类 3、三角形三条边的关系,
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