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一起学奥数--简单推理(二年级).ppt

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一起学奥数--简单推理(二年级).ppt
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风 子 编 辑,简 单 推 理,二年级,教育目标,初步了解逻辑推理的含义,获得一些简单推理的经验,教育重点,理解逻辑推理的含义,经历简单的推理过程,初步获得一些简单推理的经验。,教育难点,初步培养学生有序地、全面思考问题及数学表达的能力,掌握一些逻辑推理的简单方法,了解一些逻辑推理的关键词,培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。,第一课 基础部分(一),例1、有三个女孩分别是小巧、小亚和小美,她们分别穿着花裙子、白裙子和红裙子,现在知道小巧不喜欢穿红的,小美既没有穿红的,也没有穿花的裙子,她们三人各自穿的是哪条裙子?,【分析】题目涉及两类对象:女孩和裙子,并且这两类对象间存在一一对应的关系。所以,可以采用二维表格来辅助解题。,再根据条件,在二维表格辅助上打“×”或“√”。因为小巧不喜欢穿红的,所以小巧和红裙子所对应的一格填上“×”。,×,因为小美既没有穿红的,也没有穿花的裙子,所以小美下面格子的“红裙子”和“花裙子上”打“×”。,分析“红裙子”一行,只有小亚没打“×”,所以红裙子是小亚穿的,对应格子上打“√”。,×,×,√,小美所在列,只有“白裙子”没打“×”,所以小美穿了白裙子,对应格子上打“√”,白裙子和红裙子都有人穿了,小美和小亚都有裙子穿了,而裙子和女孩间是一一对应的(即行与列上都有且只有一个“√”),所以小巧肯定是穿了花裙子。,√,√,解释一一对应关系、二维表格和排斥关系,解释一一对应关系、二维表格和排斥关系,一 一对应关系:在逻辑推理中,一一对应关系是非常重要的概念。指在两个对象中,按照一定的条件,有且只有唯一的从属关系。如一个三阶魔方,向对面的颜色,白色对应黄色;而相邻面的颜色则不存在一一对应关系。试着说说身边的一一对应关系。,二维表格:在二维即左右、上下两个方向,不存在前后。在一张纸上的平面内容就可以看做成是二维。两维表格可以用来表示数据间的逻辑机构,它既可以用来表示一一对应关系,也可以用来表示一对多的关系。如下面的成绩表。,排斥关系:即不相容关系,如果所有的a都不是b,并且所有的b都不是a,那么a和b这两个概念之间就是不相容关系。不相容的三种类型:矛盾关系、对立关系和不重合关系。例1就是利用矛盾关系。,例2、小东、小西、小南、小北和小天五人之间进行乒乓球单打比赛,规定每两人之间比赛一场。现在小东比赛了4场,小西比赛了2场,小南比赛了1场,小北比赛了3场,那么小天已经比赛了几场?,√,√,√,√,√,√,√,√,√,√,√,×,√,×,×,×,×,×,×,×,【分析】虽然题目只涉及五个人,但从乒乓球比赛的规则,应该能够明白,涉及的是比赛的双方。因此,也可以用二维表格来辅助分析。,画出二维表格,把不存在的格子去除(可画长线段)。,小东比赛了4场,说明每个人都比过。则把小东这一行对应的四个人打“√”。,同时,把小东对应的这一列四个人也打“√”。,小南只比赛了1场,在小南这一行已经有一个“√”了。所以其它的格子打“×”。同时,把小南对应列上的格子打“×”,小北比赛3场,对应行上只有一个“√”,且还有两个空格,所以,这两个空格都应该为“√”,同时,把对应格子添上“√”。,因为小西只比了两场,且小西这一行已经有两个“√”了,所以剩下的为“×”,对应小天与小西的格子,也打上“×”。,例3、如下图,4个小正方体排成一排,每个小正方体的6个面分别写着1~6这6个数字,并且任意两个相对的面上所写的数字之和等于7,紧贴着的两个面上的数字之和都等于8。问:打“?”的一组对面上所写的两个数字各是多少?,,,,,,,,,?,1,1,④ ③ ② ①,【分析】这类题目就像把一叠纸牌一张张的翻转过程,只有翻开上面一张,才能去翻下面一张牌。整个推导过程存在传递性。,在传递性推导过程,我们要学会用自己喜欢的符号来表示过程,下面是我喜欢的方式:,①,1,6,②,2,5,3,③,4,4,④,3,1,6,1~6六个数已经找到4个,剩下两个就是需要找的一组数字。,例4、要给四个商品编号,已给三个商品编了号:354、157、164.已知这四个商品的编号中,每一个数位上的数字恰好在同一数位上出现两次,问:第四个商品的编号是多少?,【分析】把已知的三位数填在如左图的表格。题目给定条件为“每一个数位上的数字恰好在同一数位出现两次”,那么,我们只要找出只出现过一次的数字即可。,我们先可以在同一数位上相同的数字花掉。如图所示。,现在表格中剩下3、6、7。所以,第四个商品的编号是367。,图中数字比较少,按表格排好数字的时候,我们基本就能看出。我们试试多些数字:354、157、164、237、663、321、223。,例5、检验员要对27件产品进行检验,合格品重量相同,可其中混杂了一件次品,次品的重量比合格品轻。你能不能用天平3次
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