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异步电动机的动态数学模型-完整版.ppt

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6-1 三相异步电动机的数学模型 6-2 常用的坐标系和坐标变换 6-3 三相异步电机的动态模型简化,第6讲:异步电机的动态数学模型和坐标变换,(参考书:电力牵引交流传动及其控制系统 第4章)(电动机控制 第8章),1,,研究背景:当异步电动机用于机车牵引传动、轧钢机、数控机床、机器人、载客电梯等高性能调速系统和伺服系统时,系统需要较高甚至很高的动态性能,仅用基于稳态模型的各种控制不能满足要求。要实现高动态性能,必须首先研究异步电动机的动态数学模型,高性能的传动控制,如矢量控制(磁场定向控制)是以动态d-q模型为基础的。,2,直流电机的数学模型 直流电机的磁通由励磁绕组产生,可以在电枢合上电源以前建立起来而不参与系统的动态过程(弱磁调速时除外)。因此它的动态数学模型只是一个单输入和单输出系统。,3,工程上能够允许的一些假定条件下,可以描述成单变量(单输入单输出)的三阶线性系统,完全可以应用经典的线性控制理论和由它发展而来的工程设计方法进行分析与设计。,4,同样的理论和方法用来分析与设计交流调速系统时,就不那么方便了,因为交流电机的数学模型和直流电机模型相比有着本质上的区别。,异步电机的模型是个八阶系统。异步电机的动态数学模型是一个多变量、非线性、强耦合的高阶系统。,5,6-1 三相异步电动机的数学模型,研究三相异步电机的数学模型时作如下假设: ① 忽略空间谐波和齿槽效应,三相绕组对称,在空 间上互差1 2 0°电角度,所产生的磁动势沿气隙周围按 正弦规律分布; ② 忽略磁路饱和,各绕组的自感和互感都是线性的; ③ 忽略铁芯损耗; ④ 不考虑温度和频率对电机电阻的影响。 ⑤ 无论异步电机转子是绕线式还是鼠笼式,都将它等效成绕线转子,并折算到定子侧,折算前后的每相匝数相等。,,6,三相异步电机的等效物理模型如下: 定子A、B、C的轴线在空间上固定,以A轴为参考坐标轴; 转子a、b、c的轴线随转子旋转,转速为ωr; 电角度θr为空间角位移变量。,,,7,一、电压方程,定子电压方程:,异步电动机的动态数学模型由电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程组成。,,8,转子电压方程:,,9,简写成:,将电压方程写成矩阵形式,并以微分算子 p 代替微分符号 d/dt,得:,10,二、磁链方程!,A相的磁链等于:,11,(6-3),简写成:,6×6电感矩阵,其中:LAA、LBB、LCC、Laa、Lbb、Lcc是各自绕组的自感,其余各项则是绕组间的互感。,电机的磁链可表达为:,12,与电动机绕组交链的磁通有两类:一类是穿过气隙的公共主磁通(互感磁通);另一类是只与定子或转子的一相绕组交链而不穿过气隙的漏磁通。定子和转子各相漏磁通对应的电感称为定子漏电感Lls和转子漏电感Llr。与定子一相绕组交链的最大互感磁通对应定子互感Lms, 与转子一相绕组交链的最大互感磁通对应转子互感Lmr。由于折算后定子、转子绕组匝数相等,气隙磁阻相等, 故互感:Lms=Lmr=L’m。,13,卡盟排行榜 www.kadianwl.com 卡盟,Microsoft Office PowerPoint,是微软公司的演示文稿软件。用户可以在投影仪或者计算机上进行演示,也可以将演示文稿打印出来,制作成胶片,以便应用到更广泛的领域中。利用Microsoft Office PowerPoint不仅可以创建演示文稿,还可以在互联网上召开面对面会议、远程会议或在网上给观众展示演示文稿。 Microsoft Office PowerPoint做出来的东西叫演示文稿,其格式后缀名为:ppt、pptx;或者也可以保存为:pdf、图片格式等,1、绕组自感对于每一相绕组来说,它所交链的磁通是公共主磁通(互感磁通)与漏感磁通之和,考虑绕组是对称的,因此定子和转子各相绕组电感分别为: LAA=LBB=LCC=L’m+LlsLaa=Lbb=Lcc=L’m+Llr (6-5),15,2、绕组互感 互感与公共主磁通相对应,互感分为两类: ① 恒定互感—定子三相A , B , C 之间的互感,转子三相a , b ,c 之间的互感,由于它们之间的位置都是固定的,故互感为常值。 定子三相之间的互感与主磁通对应:LAB=LBC=LCA=LBA=LCB=LAC=Lss≈L’mcos120º=KsL’m (6-6) 转子三相之间的互感与主磁通对应:Lab=Lbc=Lca=Lba=Lcb=Lac=Lrr≈L’mcos120º=KrL’m (6-7),,16,② 变化互感—定子某一相与转子任一相之间的互感,由于它们位置是变化的,互感是角位移θr的函数——时变电感,当定、转子两相绕组轴线重合时,两者之间的互感值最大,就是每相的最大互感值L’m。 定子与转子之间的互感也与主磁通对应: L
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