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指数型复合函数.ppt

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指数型复合函数的单调性,一.函数单调性的定义:,,,,复合函数的概念:对于函数y= f(u), u=g(x) ,设f(u)的定义域为D,,,,二.常用函数的单调性,x,y,,,O,,,,x,y,O,,,,,,在定义域 上是增函数。,小结:同增异减。研究函数的单调性,首先考虑函数的定义域,要注意函数的单调区间是函数定义域的某个区间。,三.复合函数单调性,,,,增函数,增函数,增函数,增函数,增函数,增函数,减函数,减函数,减函数,减函数,减函数,减函数,四.函数单调区间的求解,,小结:在求解函数单调区间时必须注意单调区间是定义域的某个区间。,小结:考虑指数函数的单调性要先考虑函数的定义域,在定义域范围内求函数的单调性。,总结:,定义域,单调区间,值域,,,,,,,,,,,,,,,R,R,R,R,R,(0,+∞),(1,+∞),[1,+∞),,(0,1],[4, ,+∞),R,R,(-∞,0],[0,+∞),减,,增,(-∞,0],减,,[0,+∞),增,[1,+∞),增,减,(-∞,1],五.小结:,,(1)求复合函数的单调区间;,注意:求函数的单调性首先要求函数的定义域。,(2)掌握复合函数单调性的判断方法。,
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