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7.1.2平面直角坐标系(生用导学案).doc

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7.1.2平面直角坐标系(生用导学案).doc
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7.1.2 平面直角坐标系(生用导学案)学习目标:1、探索平面直角坐标系的意义;2、领悟点的坐标的意义;3、会用坐标表示点。一、学前准备上学期,我们学习了数轴,知道数轴是规定了 、 和 的直线。如图,你知道点 A 和点 B 的位置分别表示的有理数是多少吗?这个数叫做这个点的坐标。二、解读教材探索一:请仔细阅读课本 P65~68 页,完成下列填空:1.平面直角坐标系:平面内两条互相 、 重合的 ,组成平面直角坐标系。水平的数轴称为 或 ,习惯上取向 为正方向;竖直的数轴称为 或 ,习惯上取向 为方正向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 ,记为 O,其坐标为 。有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个 来表示,叫做点的坐标。2.建立平面直角坐标系后,平面被坐标轴分成四部分,分别叫 , , , ,坐标轴上的点不属于 3.通常当平面坐标系中有一点 A, 过点 A 作横轴的垂线交横轴于 a, 过点 A 作纵轴的垂线交纵轴于 b,有序实数对(a ,b )叫做点 A 的坐标,其中 a 叫横坐标 ,b叫纵坐标 。这里的两个数据,一个表示水平方向与 A 点的距离,另一个表示竖直方向上到 A 点的距离。即时练习:1.如图 A 点坐标为(4,5) ,请你在坐标图中描出下列各点:B(-2,3) ,C(-4,-1) ,D(2.5,-2) ,E(0,4) ,F(3,0) 。2.写出图中的多边形 ABCDEF 各个顶点的坐标。 A( , ) B( , ) C( , ) D( , ) E ( , )F( , ) 。 如:若以线段 BC 所在的直线为 x 轴,纵轴(y 轴)位置不变,则六个顶点的坐标分别为:A(__,__) ,B(__,__) ,C(___,__) ,D(__,___) ,E(___,__) ,F(__,__)。 三、挖掘教材1.在练习 2 中, (1)A(-2,0) ,D(4,0)在 x 轴上,可以看出这两个点的纵坐标为__,横坐标不为0;B(0,-3) ,F(0,3)在 y 轴上,可知它们的横坐标为_______,纵坐标不为 0。(2)由 B(0,-3) ,C(3,-3)可以看出它们的纵坐标都是 ,即 B、C 两点到 X 轴的距离都是 3,所以线段 BC 平行于横轴(x 轴) ,垂直于纵轴(y 轴) 。观察纵坐标有何特点?总结:坐标轴上的点的坐标中至少有一个是 0;横轴上的点的___________,纵轴上的点的__________。2.各象限内的点的坐标的符号有何特征呢?括号内填“+”或“—”第一象限( , ) ,第二象限( , ) ,第三象限( , ) , 第四象限( , ) 。即时练习:BA-1 1-4 -3 -2 0 2 3AB CDEFO11 xy1.已知点 P(a,b)在第三象限,则点 Q(-a,-b)在第 象限。2.若 m0,n0,点 Q( m,n )在第 象限。探索二:请仔细阅读课本 P43 页,完成探究任务。四、当堂反馈1.点 A(2,7)到 x 轴的距离为 ,到 y 轴的距离为 ;2.若点 P(a,b)在第四象限内,则 a,b 的取值范围是( )A、a>0,b<0 B、a>0,b>0 C、a<0,b>0 D、a<0,b<03.如图,在平面直角坐标系中表示下面各点: A(0,3) ;B(1,-3) ;C(3,-5) ;D(-3,-5) ;E(3,5) ;F(5,7) ;G(5,0) ;H(-3,5) (1)A 点到原点 O 的距离是 ;(2)将点 C 向 轴的负方向平移 6 个单位,x它与点 重合;(3)连接 CE,则直线 CE 与 轴是什么关系?y(4)点 F 分别到 、 轴的距离是多少?(5)观察点 C 与点 E 横纵坐标与位置的特点;(6)观察点 C 与点 H 横纵坐标与位置的特点;(7)观察点 C 与点 D 横纵坐标与位置的特点。五、学习反思本节课你有哪些收获?六、课后练习(一) 、基础练习1.点 A(-2,3)到 x 轴的距离为 ,到 y 轴的距离是 。 2.x 轴上有 A、B 两点,A 点坐标为(3,0),A、B 之间的距离为 5,则 B 点坐标为 。3.若点 N(a+5,a-2)在 y 轴上,则 a= ,N 点的坐标为 。4.如果点 A(x,y)在第三象限,则点 B(-x,y-1)在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.点 P 在 y
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