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A-level数学简介.doc

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A-level 数学课程简介一、A-level 简介A-level(General Certificate of Education Advanced Level)是英国学生进入大学的主要测试课程,在全世界范围内被 150 多个国家的数千所大学认可,学制两年(AS 阶段和 A2 阶段)。该课程最早实施于 1951 年,有着悠久的历史和科学成熟的体系。其科目设置非常广泛,包括英国语言与文学、数学、物理、生物、化学、历史、地理、经济、艺术与设计、音乐、现代外语、商学、会计、影视媒体、计算机和法律等多个经典或新兴学科。不设必修课,学生可在所有开设学科中任选三门以上进行学习,自由度很高。成绩实行等级制,依次为A(80%) 、B(70%) 、C(60 %) 、D(50%) 、E(40%)和不及格等级 U(40%以下) ,由 AS 阶段成绩和 A2 阶段成绩各占 50%换算得到。A-level 考试每年举行两次,学生可多次报考,选取最高成绩录入。目前英国境内组织 A-level 考试的主要机构有五个: AQA、OCR、Edexcel 、WJEC 和 CCEA。组织境外考试规模最大的机构是由剑桥大学考试院(UCLES)负责的 University of Cambridge International Examination,简称 CIE。以下分析都将以 CIE 版的 A-level 为基础。二、A-level 数学秉承了整个 A-level 课程以发展学生能力为宗旨的思想,CIE 的 A-level 数学将其目标设立为:以增强学生自信心、提供满足感和愉快感的方式发展学生的数学知识和技能;发展对数学原理的理解并能够体会数学的逻辑性和条理性;获得一定范围的数学技能,特别是将数学知识应用到日常生活和其它学科的学习中的技能;发展逻辑地分析问题、知道何时和如何将情形用数学语言表示、鉴别和解释相关因素以及在必要的时候选择适当的数学方法解决问题的能力;将数学作为一个强调清晰表示的交流工具进行使用;获得进一步学习相关学科的必要的数学知识背景。CIE 的 A-level 数学分为三大板块共 7 个单元:·纯数学(纯数学 1、纯数学 2、纯数学 3)·力学(力学 1、力学 2)·统计学(统计学 1、统计学 2)作为 A-level 课程高自由度的典型,这 7 个单元并非都是必修,获得 AS 数学成绩并进而获得 A2 数学成绩有三种途径可供选择(如下表所示):必修模块 选修模块纯数学 2(40%)或力学 1(40%)或AS 数学 纯数学 1(60%)统计学 1(40%)力学 1(20%)及统计学 1(20%)或力学 1(20%)及力学 2(20%)或A-level 数学纯数学 1(30%)及纯数学3(30%)统计学 1(20%)及统计学2(20%)学生可先考 AS,后考 A2,也可在同一次考试中将 AS 和 A2 所需 4 个单元一次考完。相对应于 7 个单元,CIE 数学考试有 7 卷。各卷具体情况如下:试卷 对应单元 题目总数 总分 考试时长试卷 1 纯数学 1 10 75 1 小时 45 分钟试卷 2 纯数学 2 7 50 1 小时 15 分钟试卷 3 纯数学 3 10 75 1 小时 45 分钟试卷 4 力学 1 7 50 1 小时 15 分钟试卷 5 力学 2 7 50 1 小时 15 分钟试卷 6 统计学 1 7 50 1 小时 15 分钟试卷 7 统计学 2 7 50 1 小时 15 分钟各卷考察范围如下:试卷 内容1 二次方程式:利用完全平方求顶点,利用二次判别式判断根的情况,解含有一个未知数的二次方程、线性不等式和二次不等式,用换元法解方程组(含有一个线性方程和一个二次方程的情况) ,判别并求解含有 x 二次形式的方程(如)4250x函数:理解函数、定义域、值域、一一对应函数、反函数、复合函数等概念,求简单函数值域,求两个函数组成的复合函数,判断函数是否一一对应,求一一对应函数的反函数,用图形符号解释一一对应函数及其反函数的关系坐标几何:给定端点坐标求线段的长、斜率和中点,求直线方程,理解并使用互相平行或垂直直线的斜率关系,能够解释并使用线性方程,理解图形和其相应代数方程的关系,使用图形交点和方程组解的关系弧度制:理解弧度制的概念并能对弧度制与角度制进行转换,能够使用弧长公式和扇形面积公式sr21Ar三角学:绘制并使用正弦、余弦和正切函数图象,使用特殊角的正弦、余弦和正切制,使用反三角函数符号,使用等式 ,求解特殊22sintasinco1co和区域内的简单三角方程向量:使用各种向量符号,进行向量间的加减法和向量与数量之间的乘法,并能对这些计算给出几何解释,使用单位向量、位移向量和位置向量,计算向量的长度和两向量的数量积
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