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中国美术学院附属中学招生考试数学历年试题.doc

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附中数学 云溪印象二幢商铺( 5)12011 年中国美术学院附属中等美术学校招生考试 一、选择题(本题有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分)1. ( -1/2a2b)3 计算的结果是( )A. B. C. D. 41ab6318ab618ab5318ab2. 2009 年初甲型 H1N1 流感在墨西哥爆发并在全球蔓延,研究表明,甲型H1N1 流感球形病毒细胞的直径约为 0.00000156m,用科学计数法表示这个数是( )A. m B. m C. m D. m 50.1650.1661.061.503. 下列说法正确的是( )A. “打开电视机,正在播世界杯足球赛” 是必然事件B. “掷一枚硬币正面朝上的概率是 ”表示每抛掷 2 次就有 1 次正面朝上2C.一组数据 2,3,4,5,6 的众数和中位数都是 5 D. 甲组数据的方差 ,乙组数据的方差 ,则乙组数据比甲组2=0.4S甲 =0.3S乙数据稳定4. 已知点 在平面直角坐标系的第二象限内,则 a 的取值范围在1,Pa数轴上可表示为(阴影部分) ( )A. B.C. D.5. 如图所示,BD 为⊙O 的直径,则∠ CBD 的度数为( ) A. B. C. D.304560906. 如图,直线 交坐标系轴于 A、(-3,0) ,B(0,5)两点,则不等ykxb式 的解集为( )0kxbA. B. C. D. 333x3x7.如图 1 所示,小红同学要用纸板制作一个高 4cm,底面周长是 6 cm 的圆锥形漏斗模型,若不计接缝和损耗,则她所需纸板的面积是( )A. B. C. D. 2cm215cm218cm24c8. 在同一直角坐标系中,二次函数与一次函数的图像大致是( )附中数学 云溪印象二幢商铺( 5)2A B C D9. 如图,菱形 ABCD 的周长为 40cm, DE⊥AB,垂足为E,sinA= ,则下列结论正确的有( )35①DE=6cm;②BE=2cm;③菱形的面积为 60 ;④BD=2cmcm41010. 如图所示,正方形 ABCD 的面积为 12,,△ABE 是等边三角形,点 E 在正方形 ABCD 内,在对角线 AC 上有一点 P,使PD+PE 的和最小,则这个最小值为( )A. B. C . D. 232636二、填空题(本题有 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分)11. 一直扇形的圆心角为 120°,半径为 10cm,则扇形的弧长为 cm(结果保留 ).12. 如果分式 的值等于 0,则 x 的值是 .256x13. 关于 x 的一元二次方程 有实数根,则 k 的取值范2210xkk围是 .14. 为了美化环境,某市加大对绿化的投资,2007 年用于绿化投资 20 万元,2009 年绿化投资 25 万元,求这两年绿化投资的年平均增长率,设这两年绿化投资的年平均增长率为 x,根据题意所列方程为 .15.等腰△ABC 的底边 AC 长为 6,其外接圆的半径长为 5,则三角形ABC 的面积是 .16. 如图,将半径 2cm 的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心 O,则折痕 AB 的长为 .三、解答题(本题有 8 个小题,共 66 分,以下各题需写出解答过程)17. (本小题 2 个小题,每小题 3 分,共 6 分)(1)计算: (2)解方程: .02162340x18. (本小题 6 分)先化简,再求值: ,其中 .124xx2419. (本小题 6 分)光明中学九年级(1)班开展数学实践活动小李沿着东西方向的公路以 50m/min 的速度向正东方向行走,在 A 处测得建筑物 C 在北偏东60°方向上, 20min 后他走到 B 处,测得建筑物 C 在北偏西 45°方向上,求建筑物 C 到公路 AB 的距离. (已知 )31.7附中数学 云溪印象二幢商铺( 5)320. (本小题 8 分)如图,一次函数的图像与反比例函数的图像交于 A(-3,1)、B 两点,直线 AB 分别交 x 轴,y 轴于 D(-1,0),C 两点(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式;(2)若 AD=tCD,求 t.21. (本小题 8 分)“ 五一假期 ”,梅河公司组织部分员工到 A、B、C 三地旅游,公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图,如图.根据统计图回答下列问题:(1)前往
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