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中考数学试卷(含答案和解析).doc

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1中考数学试卷一、选择题(下列个题四个选项中,有且仅有一个是正确的.每小题 3 分,共 24 分)1. (3 分)﹣8 的立方根是( )A. ﹣2B.±2 C.2 D.﹣2. (3 分)如果 α 与 β 互为余角,则( )A.α+β=180° B. α﹣β=180°C. α﹣β=90°D.α+β=90°3. (3 分)下列运算正确的是( )A.x2•x3=x6 B.x6÷x5=x C. (﹣x2) 4=x6 D.x2+x3=x54. (3 分)如图所示的几何体的主视图是( )A.B.C.D.5. (3 分)函数 y= 中,自变量 x 的取值范围是( )A.x≠0 B.x≥2 C.x>2 且 x≠0 D.x≥2 且 x≠06. (3 分)若 α、β 是一元二次方程 x2+2x﹣6=0 的两根,则 α2+β2=( )A. ﹣8B.32 C.16 D.407. (3 分)如图,圆锥体的高 h=2 cm,底面半径 r=2cm,则圆锥体的全面积为( )cm 2.A.4 π B.8π C.12π D.(4 +4)π8. (3 分)已知:在△ABC 中,BC=10,BC 边上的高 h=5,点 E 在边 AB 上,过点 E 作 EF∥BC,交 AC 边于点F.点 D 为 BC 上一点,连接 DE、DF.设点 E 到 BC 的距离为 x,则△ DEF 的面积 S 关于 x 的函数图象大致为( )2A.B.C.D.二、填空题(共 7 小题,每小题 3 分,共 21 分)9. (3 分)计算:|﹣ |= _________ .10. (3 分)分解因式:(2a+1) 2﹣a2= _________ .11. (3 分)计算: ﹣ = _________ .12. (3 分)如图,若 AD∥BE,且∠ ACB=90°,∠CBE=30° ,则∠CAD= _________ 度.13. (3 分)当 x= ﹣1 时,代数式 ÷ +x 的值是 _________ .14. (3 分)如图,在⊙O 中,弦 CD 垂直于直径 AB 于点 E,若∠ BAD=30°,且 BE=2,则 CD= _________ .15. (3 分)如图,在一张长为 8cm,宽为 6cm 的矩形纸片上,现要剪下一个腰长为 5cm 的等腰三角形(要求:等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合,其余的两个顶点在矩形的边上) .则剪下的等腰三角形的面积为 _________ cm 2.3三、解答题(本大题共 10 小题,满分共 75 分)16. (5 分)解不等式组: ,并在数轴上表示出不等式组的解集.17. (6 分)浠州县为了改善全县中、小学办学条件,计划集中采购一批电子白板和投影机.已知购买 2 块电子白板比购买 3 台投影机多 4000 元,购买 4 块电子白板和 3 台投影机共需 44000 元.问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元?18. (6 分)已知,如图,AB=AC,BD=CD ,DE⊥AB 于点 E,DF⊥AC 于点 F,求证:DE=DF.19. (6 分)红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中,选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛.(1)请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果;(2)求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率.20. (7 分)如图,在 Rt△ABC 中,∠ ACB=90°,以 AC 为直径的⊙O 与 AB 边交于点 D,过点 D 的切线,交 BC于点 E.(1)求证:EB=EC;(2)若以点 O、D、E、C 为顶点的四边形是正方形,试判断△ABC 的形状,并说明理由.21. (7 分)某市为了增强学生体质,全面实施“学生饮用奶 ”营养工程.某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用.浠马中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好,对全校4订购牛奶的学生进行了随机调查(每盒各种口味牛奶的体积相同) ,绘制了如图两张不完整的人数统计图:(1)本次被调查的学生有 _________ 名;(2)补全上面的条形统计图 1,并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图 2 中所占圆心角的度数;(3)该校共有 1200 名学生订购了该品牌的牛奶,牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶.要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶,牛奶供应商每天送往该校的牛奶中,草莓味要比原味多送多少盒?22. (9 分)如图,已知双曲线 y=﹣ 与两直线 y=﹣ x,y=﹣kx(k>0,且 k≠ )分别相交于 A、B、C 、D 四点.(1)当点 C 的坐标为(﹣ 1, 1)时,A 、B 、D 三点坐标分别是 A( _________ , _________ ) ,B( _________
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