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中考数学一元一次方程专题复习.doc

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中考数学一元一次方程专题复习一.等式和方程1. 什么叫等式?2.等式的性质①等式两边都 同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式。 ②等式两边都 同一个数(除数不能是 0) ,所得结果仍是等式。3. 方程叫方程。(1)能够使 未知数的值,叫方程的解。要检验未知数的某一个值是不是方程的解,就把这个值代入方程,看左、右两边的值是否相等。(2) 的过程,叫解方程。必须注意方程的解和解方程这两个概念的区别。方程的解是演算的结果,即求出的适合方程的未知数的值;解方程是求方程的解的演算过程。二.一元一次方程的解法和应用(1)一元一次方程: 叫做一元一次方程。(2)一元一次方程的最简形式 (3)解一元一次方程的一般步骤。变形名称 具体做法1.去分母 对于 x 的系数是分数的方程,在方程两边都乘以各分母的最小公倍数2.去括号 先去小括号,再去中括号,最后去大括号。3.移项 把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边(记住移项要变号)4.合并同类项 把方程化成 ax+b(a≠0)的形式等式等式的性质 方程解方程方程的解一元一次方程的标准形式一元一次方程及其解法一元一次方程的应用5.系数化成 1 在方程的两边都除以未知数的系数,得到方程的解 x= ab为了检验解方程时的计算有没有错误,可以把求得的解代入原方程,看左、右两边的值是否相等,这叫验根,一元一次方程的验根过程可以不写出来。举 例: (1)已知等式 ,则下列等式中不一定成立的是( )523ba(A) (B);5;6213ba(C) (D) c.5(2)已知方程(a-1)x -1=0 是关于 x 的一元一次方程,则 a= a(3)已知 x=-2 是方程 mx-6=15+m 的解,则 m= ______练习:1.已知方程(n+1)x |n|=1 是关于 x 的一元一次方程,求 n 的值。 2.下列说法中,正确的是( ) 。 A .-3x=0 的解是 x=-3 B .- x+1=4 的解为 x=- C. -1= 的解是 x=1; D. x2-x-2=0 的解是 x=2, x=-13.解下列一元一次方程(1) (2)1-2(2x+3)= -3(2x+1)xx3.567.0.(3) (4))1(9)4(3)2(xx 1673521xx(5) (6) +x = 322xx 4.0x3.01x4.x 等于什么数时,代数式 x+5 的值比 的值小 2。 5.根据下列条件列出方程,并求出方程的解。 (1) 某数 x 的 3 倍减去 9,等于某数的 3 分之 1 加上 6; (2) 已知代数式 2[(x-1)+5]+x+1 与代数式 3[x-8(x-4)]+7 的值互为相反数,求 x 的值。三.用方程解决下列问题知识点 :用方程表达实际问题正确列出方程的关键在于认真审题,弄清题意,把握题目中的重要信息,确定出全部的已知量与未知量,恰当的设未知数,找出问题中的等量关系,再用数学符号表示出这个相等关系例 1 (1)某商场上月的营业额是 x 万元,本月比上月增长 15%,那么本月的营业额是( )A. (x+1)·15%万元 B. 15%·x 万元 C.(1+15%)x 万元 D.(1+15%) 2 x 万元 (2)一队师生共 328 人,乘车外出旅行,已有校车可乘 64 人,如果租用客车,每辆可乘44 人,那么还要租用多少辆客车?如果设还要租 x 辆客车,可列方程为( ) A.44x-328=64 B.44x+64=328 C.328+44x=64 D.328+64=44x (3).某项工作甲单独做 4 天完成,乙单独做 6 天完成,若甲先干一天,然后,甲、乙合作完成此项工作,若设甲一共做了 x 天,乙工作的天数为______ _ ,由此可列出方程_________________________.第 4 章一元一次方程复习(2)班级: 姓名:1 和差倍分问题(年龄问题 、比例问题、日历问题) 【只列方程】1.姐姐 4 年前的年龄是妹妹的 2 倍,今年年龄是妹妹的 1.5 倍,求姐姐今年的年龄。 2.建筑工人在施工中,使用一中混凝土,是由水.水泥、黄沙、碎石搅拌而成的,这四种原料的重量的比是 0.7:1:2:4.7,搅拌这种混凝土 2100 千克,分别需要水、水泥、黄沙、碎石多少千克?3.小明出去旅游四天,已知四天日期之和为 65,求这四天分别是哪几日?2 等积问题【只列方程】1.直径为 30 厘米,高为 50 厘米的圆柱形瓶里存
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