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分式总复习 2.ppt

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分式总复习,知识回顾,1.分式的定义:,2.分式有意义的条件:,B≠0,分式无意义的条件:,B = 0,3.分式值为 0 的条件:,A=0且 B ≠0,A0 ,B0 或 A0, B0,A0 ,B0,想一想,下列各式中,哪些是整式?哪些是分式?,5x-7, 3x2-1,,-5,,试着自己举出分式的例子,(1)当a=1,2时,分别求分式 的值。,做一做,(2)当a取何值时,分式 无意义?,(4)当a取何值时,分式 值为零?,(3)当a取何值时,分式 有意义?,练习,3,B,x ≠-2,x≠±1,x ≠±1,x 为一切实数,2x=y,X=4,X=1,X=-3,X=1,X≠0且x≠-2,X=2,X1,-2,≥7,-1,知识回顾二,一个不为0的整式,不变,B X M,B÷M,不为0,-A,-B,-B,B,-A,B,练习,a2+ab,ab+1,a2+b2-2ab,2a2b,C,,A,A,B,A,C,5/3,知识回顾三,把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。,关键是找最简公分母:各分母所有因式的最高次幂的积.,1.约分:,2.通分:,把分子、分母的最大公因式(数)约去。,,最简公分母的确定,如果分母是单项式时,最简公分母是:①系数取最小公倍数;②字母取所有字母;③字母的次数取所有字母的最高次幂。 如果分母是多项式时,应该先考虑分解因式,再确定最简公分母。,,约分与通分的依据都是:,分式的基本性质,相应的公式,分式运算法则,因式分解 通分 合并同类项,分式运算的技巧,,计算下列各式:,(6)计算:,解:,(7),解:,4.(2×10-3)2×(2×10-2)-3= .,2. 0.000000879用科学计数法表示为 .,3.如果(2x-1)-4有意义,则 。,5.(an+1bm)-2÷anb=a-5b-3,则m= ,n=___.,1:下列等式是否正确?为什么? (1)am÷an= am.a-n; (2),计算,(7)当 x = 200 时,求 的值.,解:,当 x = 200 时,原式=,(8) 已知 求A、B,思考题,注意:乘法和除法运算时,分子或分母能分解的要分解,结果要化为最简分式 。,概念:分母中含有未知数的有理方程,叫做分式方程。 解分式方程的步骤: 将分式方程转化为整式方程(方程两边同时乘以最简公分母;换元) 解整式方程 检验(验根) 写出方程的解,分 式 方 程,2.解分式方程的一般步骤,1、 在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程.2、解这个整式方程.3、 把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是为零,使最简公分母为零的根是原方程的增根,必须舍去.4、写出原方程的根.,1.解分式方程的思路是:,分式方程,整式方程,去分母,,复习回顾一:,,,,,增根的定义,增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.,产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.,····,····,使分母值为零的根,,······,···,1、(98西安)解方程:,解:原方程可化为,两边都乘以,,并整理得;,解得,检验:x=1是原方程的根,x=2是增根,∴原方程的根是x=1,,,,,,,例1,,,例2 已知 求A、B,解方程:,解分式方程易错点分析,分式方程巧解四法,解下列分式方程,巧求分式的值,,思考题,,5.若方程 有增根,则增根 应是,,6.解关于x的方程 产生增根,则常数a= 。,7、 已知 求A、B,列分式方程解应用题的一般步骤,1.审:分析题意,找出研究对象,建立等量关系.,2.设:选择恰当的未知数,注意单位.,3.列:根据等量关系正确列出方程.,4.解:认真仔细.,5.验:不要忘记检验.,6.答:不要忘记写.,复习回顾二:,例1: 一项工程,需要在规定日期内完成,如果甲队独做,恰好如期完成,如果乙队独做,就要超过规定3天,现在由甲、乙两队合作2天,剩下的由乙队独做,也刚好在规定日期内完成, 问规定日期是几天?,解:设规定日期为x天,根据题意列方程,请完成下面的过程,例2. 已知轮船在静水中每小时行20千米,如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同,那么此江水每小时的流速是多少千米?,解:设江水每小时的流速是x千米,根据题意列方程,请完成下面的过程,例3.某人骑自行车比步行每小时多走8千米, 如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等,求他步
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