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分式概念1课件.ppt

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§17.1.1 分式的概念,第17章 分式,创设情景:,请你来填一填: (1)面积为2平方米的长方形一边长3米,则它的另一边长为_______米; (2)面积为S平方米的长方形一边长a米,则它的另一边长为_______米; (3)已知正方形的周长是 cm,则一边的长是____cm,面积是_______cm2; (4)一箱苹果售价P元,总重m千克,箱重n千克,则每千克苹果的售价是______元.,两个整数相除,不能整除时结果可用分数表示,当两个整式不能整除时,它们的商怎么表示呢?,,,,,分式的概念,,问:在上面所列出的代数式中,哪些是整式?哪些不是?它们之间有什么区别?,,答:整式有①③④ ,整式的特点是分母不含字母;②⑤,这两个代数式不同于前面学过的整式,是两个分母含有字母的代数式.在实际应用中,某些数量关系只用整式来表示是不够的,因此,我们需要学习新的式子,以满足解决实际问题的需求.,探究归纳,一、我们在小学学习分数时,把两个整数相 除,如2÷3,可表示为 的形式,并把 叫做 分数。类似地,如果用A、B表示两个整式, A÷B可表示成 的形式,若B中含有字母, 且B≠0,式子 叫做分式。,,,分式的概念:即形如 (A、B是整式,且B中含有字母,B≠0)的式子叫分式。,分式,整式,,单项式,多项式,,二、代数式分类:,有理式,到本节课,我们一共学习了哪些代数式呢?请同学们讨论一下!,整式和分式统称为有理式。,,例1:下列代数式,哪些是整式?哪些是分式?,①,②,,③,④,⑤,⑥,⑦,⑧,⑨,⑩,⑾,⑿,⒀,知识要点,1、判断一个有理式是不是分式, 关键看是否符合下式:2、整式包括单项式和多项式,单个字母或数字是单项式。,整式与分式的识别,从分式的意义中,应注意以下三点:,(2)分式的分子可以含有字母,也可以不含有字母,但分母必须含有字母,(3)分式分母的值不能为零.如果分母的值为零,那么分式就无意义.,(1)分式是两个整式相除的商,分数线可以理 解为除号,并含有括号的作用;,例2 (1)当x为何值时,分式 有意义?(2)当x为何值时,分式 有意义?,要使分式有意义,必须且只须分母不等于零。,分析:,解:,例3 当x为何值时,分式 无意义?,解:,,请你来做一做:,2、当x为何值时,分式 有意义?,3、当x为何值时,分式 有意义?,,,当x为何值时,上面这些代数式无意义呢?,友情提示:,分式的定义 分式的意义 分式的值为0,讨论:,若分式的值为0,则x的值是多少?,解:① |x|-3 = 0|x| = 3∴x =±3②把x= - 3 代入,分母为0,分式没有意义把x=3代入,分母等于12 ∴当x = 3时,此分式值为0。,自主练习: 1、当x为何值时,代数式 有意义?2、当x为何值时,分式 无意义?3、当x为何值时,分式 的值为零?4、x为何整数时,分式 的值为整数?,(2)小明t小时走了s千米的路,则他走这段路的平均速度是____千米/时;,(1)若某梨园m平方米产梨p千克,则平均每平方米产梨___千克;,(3)一货车送货上山,上山的速度为x千米/时,下山的速度为y千米/时,则该货车的平均速度是________千米/时.,1、填空:(用分式表示),(1)当 a_____ 时 ,分式 无意义;,(2)当a ____ 时 ,分式 有意义.,(5)当x______时,则分式 无意义.,(4)当x_____时,则分式 无意义.,,,2、填空,=1,=±3,,(3)当a_____ 时,则分式 的值为零.,=0,=-1,≠0,(6)当x____时,分式 有意义.,<0,3.把下列各有理式分别填入相应的圈内,,,,,,,,,,,,0,,,,,,,,,0,,,,,,,整式,分式,再看课本习题17.1 第2题,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
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