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分式运算有技巧.ppt

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分式运算有技巧.ppt
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分式运算有技巧,一、【顺次相加法】,【例1】计算:,【分析】本题中有四个分式相加减,如果采用直接通分化成同分母的分式相加减,公分母比较复杂,其运算难度较大.不过我们注意到若把前两个分式相加,其结果却是非常简单的.因此我们可以采用逐项相加的办法. 【解】,=,=,=,【例2】计算:,【分析】本题的解法与例1完全一样. 【解】,=,=,=,二、【整体通分法】 【例3】计算:,【分析】本题是一个分式与整式的加减运算.如能把(-a-1)看作一个整体,并提取“-”后在通分会使运算更加简便.通常我们把整式看作分母是1的分式.,=,=,【例4】计算:,【解】,=,【解】,三、【分组运算法】,【例5】计算:,【分析】本题项数较多,分母不相同.因此,在进行加减时,可考虑分组.分组的原则是使各组运算后的结果能出现分子为常数、相同或倍数关系,这样才能使运算简便.,=,=,=,=,=,【解】,=,四、【巧用拆项法】,【例6】计算:,【分析】本题的10个分式相加,无法通分,而式子的特点是:每个分式的分母都是两个连续整数的积(若a是整数),联想到,这样可抵消一些项.,=,=,=,【解】原式=,五、【分式化简法】,【例5】计算:,【分析】本题若采用直接通分的话,运算量较大,因此我们可采用把分式先化简的方法.在这里有,=,【解】原式=,=,=,=,=,
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