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九宫格的数字游戏填写.doc

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九宫格的数字游戏填写.doc
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《九宫格的数字游戏填写》的案例分析东丰县实验中学:张鹏亮 赵守媛一 把 1,2,3,4,5,6,7,8,9 个数填在九宫格中,使每行、列和对角线的和都相等1 确定这个相等的和:(1+2+3+4+5+6+7+8+9 )/3=15也就是 1+5+9=152 确定中间格的数:(1+2+3+4+5+6+7+8+9)/9=5 也是9 个数字中间那个数3 确定其它格的方法: 图 1因为只有 1 ,3 ,7,9 与另两个数相加等于 15 的 是两组,而 2,4,6,8 与另两个数相加等于 15 的是三组。9+5+1=15 9+2+4=15 1+6+8=15 3+5+7=15 3+4+8=15 7+2+6=152+5+8=15 4+5+6=15所以 1,3,7, 9 只能填在 B,D,H,F 的位置,那么 2,4,6,8 填在 A,G,I,C 的位置。见图 1(图 1)如:9 填在 H 处那么 1 就填在 B 处,那么 2 和 4 就填在 G或 I 处, 2 的对角线填 8,4 的对角线上填 6,3 和 7 也就好填了。如图:2图 2二 任意 9 个数(相临两个数的差相等)的填法:a1、 a2、 a3、 a4、 a5、 a6、 a7、 a8、 a9a2-a1=a3-a2=……=a9-a81 确定和;a1+a5+a92 确定应填中间格的数:a5 3 确定其它格的数的方法:可参考上 3如:-4 、-2 、 0、2、4、6、8、10、12 九个数的填写。 中间格填 4 -4+4+12=12 12 如填在 H 处,那么 B处必填-4 ,10 只能填在 A 或 C 处 然后其他数字都确定了位置 图 3A B CD E FG H I6 1 87 5 32 9 410 -4 60 4 82 12 -2
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