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二元一次方程组应用题分类复习.doc

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1二元一次方程组应用题(分配调运问题)某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动,如果从甲厂抽 9 人到乙厂,则两厂的人数相同;如果从乙厂抽 5 人到甲厂,则甲厂的人数是乙厂的 2 倍,到两个工厂的人数各是多少?解:设到甲工厂的人数为 x 人,到乙工厂的人数为 y 人题中的两个相等关系:1、抽 9 人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数 可列方程为:x-9= 2、抽 5 人后到甲工厂的人数= 可列方程为: (行程问题)甲、乙二人相距 6km,二人同向而行,甲 3 小时可追上乙;相向而行,1小时相遇。二人的平均速度各是多少? 解:设甲每小时走 x 千米,乙每小时走 y 千米题中的两个相等关系:1、同向而行:甲的路程=乙的路程+ 可列方程为: 2、相向而行:甲的路程+ = 可列方程为: (百分数问题)某市现有 42 万人口,计划一年后城镇人口增加 0.8%,农村人口增加工厂 1.1%,这样全市人口将增加 1%,求这个市现在的城镇人口与农村人口?解:这个市现在的城镇人口有 x 万人,农村人口有 y 万人题中的两个相等关系:1、现在城镇人口+ =现在全市总人口可列方程为: 2、明年增加后的城镇人口+ =明年全市总人口可列方程为:(1+0.8%)x+ = (分配问题)某幼儿园分萍果,若每人 3 个,则剩 2 个,若每人 4 个,则有一个少 1 个,问幼儿园有几个小朋友? 解:设幼儿园有 x 个小朋友,萍果有 y 个题中的两个相等关系:1、萍果总数=每人分 3 个+ 可列方程为: 2、萍果总数= 可列方程为: (浓度分配问题)要配浓度是 45%的盐水 12 千克,现有 10%的盐水与 85%的盐水,这两种盐水各需多少?2解:设含盐 10%的盐水有 x 千克,含盐 85%的盐水有 y 千克。 题中的两个相等关系 :1、含盐 10%的盐水中盐的重量 +含盐 85%的盐水中盐的重量 = 可列方程为:10%x+ = 2、含盐 10%的盐水重量+含盐 85%的盐水重量= 可列方程为:x+y= (金融分配问题)需要用多少每千克售 4.2 元的糖果才能与每千克售 3.4 元的糖果混合成每千克售 3.6 元的杂拌糖 200 千克?解:设每千克售 4.2 元的糖果为 x 千克,每千克售 3.4 元的糖果为 y 千克题中的两个相等关系 :1、每千克售 4.2 元的糖果销售总价+ = 可列方程为: 2、每千克售 4.2 元的糖果重量+ = 可列方程为: (几何分配问题)如图:用 8 块相同的长方形拼成一个宽为 48 厘米的大长方形,每块小长方形的长和宽分别是多少? 解:设小长方形的长是 x 厘米,宽是 y 厘米题中的两个相等关系 :1、小长方形的长+ =大长方形的宽 可列方程为: 2、小长方形的长= 可列方程为: (材料分配问题)一张桌子由桌面和四条脚组成,1 立方米的木材可制成桌面 50 张或制作桌脚 300 条,现有 5 立方米的木材,问应如何分配木材,可以使桌面和桌脚配套?解:设 题中的两个相等关系 :1、制作桌面的木材+ = 可列方程为: 2、所有桌面的总数:所有桌脚的总数= 可列方程为: (和差倍问题)一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大 5,如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置,那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少 9,求这个两位数?解:设个位数字为 x,十位数字为 y。 题中的两个相等关系: 1、个位数字= -5,可列方程为: 2、新两位数= 可列方程为: 3(分配调运)一批货物要运往某地,货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车,已知过去租用这两种汽车运货的情况如左表所示,现租用该公司 5辆甲种货车和 6 辆乙种货车,一次刚好运完这批货物,问这批货物有多少吨?解:设 题中的两个相等关系:1、第一次:甲货
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