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人教版五年级数学第一单元知识点归纳.doc

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1人教版五年级上册第一单元《小数乘法》知识点总结知识点梳理:一、小数乘整数 (利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法)意义——求几个相同加数的和的简便运算。如:1.5×3 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 的和的简便运算。知识点一:1、计算小数加法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算。例题:求 4 个 0.7 是多少,加法算式是 ,乘法算式是 。知识点二:积中小数末尾有 0 的乘法。 先计算出小数乘整数的乘积后,积的小数末尾出现 0 ,要再根据小数的性质去掉小数末尾的 0。如:3.60 “0” 应划去例题:王老师带领全班 49 名同学去看电影。个人票每张 8 元,40 人以上可以购买团体票,每张便宜 1.1 元。王老师带了 350 元钱够吗?知识点三:如果乘得的积的小数位数不够要在前面用 0 补足,再点上小数点。如 0.02×2=0.04例题:竖式计算23×0.036 0.036×14 25×0.03知识点四:计算整数因数末尾有 0 的小数乘法时,要把整数数位中不是 0 的最右侧数字与小数的末尾对齐。例题:竖式计算360×2.4 15.0×3.60 280×0.562二、小数乘小数意义——就是求这个数的几分之几是多少。如:1.5×0.8 就是求 1.5 的十分之八是多少。1.5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。知识点一:因数与积的小数位数的关系:因数中共有几位小数,积中就有几位小数。例题:1、小凯做了几道题,忘记点了小数点,请你帮他点上小数点。36×2.4=8 6 413×0.2 5=3 2 514.4×3.98=5 7 3 1 2。2、8×0.2 积是 位小数,0.45×1.02 积是 位小数。3、根据 28×65=1820,直接写出下面各题的积。①0.28×65=____ ②28×6.5= ③28×0.65=____④2.8×6.5=____ ⑤0.28×0.65= ⑥2.8×0.65=____知识点二:小数乘法的一般计算方法:先按整数乘法算出积,再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数,就从积的右边起输出几位,点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用 0 补足,再点小数点;没有特殊要求外,计算结果中,小数部分末尾的 0 要去掉,把小数化简。例题:1、学校美术室的宽是 5.4 米,长是宽的 1.2 倍。它的面积是多少平方米?2、双休日,李叔叔开车去香山旅游,每小时行 62.5 千米,3.2 小时可以到达。每升汽油可供汽车行驶 6.8 千米,汽车的油箱里有 26 升汽油。李叔叔中途需要加油吗?知识点三:小数乘法的验算方法1、把因数的位置交换相乘 2、用计算器来验算3、根据因数与积的小数位数检验 4、根据因数与积的大小关系检验3、积的变化规律3知识点一:一个数(0 除外)乘大于 1 的数,积比原来的数大;一个数(0 除外)乘小于 1 的数,积比原来的数小。例题:1、在横线里填上“>”、“<”或“=”。①45×0.87____45 ②5.6____5.6×1.9 ③9.5×1.02____9.5④12.4×0.05____12.4 ⑤1.2____45×1.2 ⑥2.34×0.999____2.34知识点二:积的变化规律:一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)几倍(0 除外),积也扩大(或缩小)相同的倍数。 积不变的规律:一个因数扩大(或缩小)几倍(0 除外),另一个因数缩小(或扩大)相同的倍数(0 除外),积不变。 例题:1、根据 13×12=156,填写下面的算式 ( )×( )=1.56 ( )×( )=1.56 ( )× ( )=1.56 ( )×( )=1.56 2、2.35×0.5 的积是____位小数,如果 2.35 扩大 10 倍,要使积不变,必须把 0.5 改为 。四、积的近似数知识点一:四舍五入法:先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按四舍五入法求出结果,用约等号表示。如果求得的近似数所求数位的数字是 9 而后一位数字又大于 5 需要进 1,这是就要依次进一用0 占位。如 6.597 保留两位为 6.60例题:1、 一个三位数小数四舍五入后为 5.50,这个三位小数最大可能是 ,最小可能 。2、小明的身高是 1.45 米,爸爸的身高是他的 1.24 倍,爸爸的身高约是多少米?(得数保留两位小数)4知识点二:进一法:根据实际情况,在保留整数时,无论十分位上的数是多少,一律往整数部分进一。例题:1、爸爸去建材市场买瓷砖,已知每块瓷砖 2.9 元,需要买 398 块,爸爸大约需要带多少元?知识点三:去尾法:根据实际情况,在保留整数时,无论十分位数上的数是多少,一律去掉。例题:1、将 9.054 用“去尾法”凑整到十分位约是 ;如果用“进一法”保留两位小数是 。2、王阿姨用一根 25 米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒 要用 1.5 米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒? 五、连乘、乘加、乘减知识点一:小数乘法要按照从左到右的顺序计算知识点二:小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。先乘法,后加法,有括号的先算括号里面的。例题:1、脱式计算80.5×0.15-3.1 80.5×(3.15-3.1)2、列式计算:5 减去 2.4 的差,乘 3.7 与 0.5 的和,积是多少?、5六、简便运算整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘,再乘另一个数,计算一步乘法时,可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式,再应用乘法分配律简算。对于不符合运算定律的算式,有些通过变形也可以应用。乘法分配律也可以推广到相应的减法。加法:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法:乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)例题:简便计算4.56×0.4×2.5(乘法结合律) 12.5×2.7×0.8(乘法交换律、结合律)2.5×32(乘法结合律) 12.5×56(乘法结合律) 0.25×10.4(乘法分配律) 12.5×8.8(乘法分配律)99×0.35(乘法分配律) 3.7×1.8-2.7×1.8(乘法分配律)95.7×0.28+6.3×0.28-0.28×2(乘法分配律) 1.08×9+1.08(乘法分配律)6
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