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力学作业题.ppt

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力 学 主讲人:物理系 1-5 已知质点沿 轴作直线运动,其运动方程 求:( 1)质点在运动开始后 内的位移的大小; ( 2)质点在该时间内所通过的路程; ( 3) 时质点的速度和加速度。 32 262 ttx s0.4st 0.4mxxx 3204 ( 2)由 得知质点的换向时刻为 0dtdxst 2 ( 不合题意 ) 0tmxxx 0.8021  mxxx 40242 解:( 1)质点在 内的位移的大小 st 0.4所以,质点在 时间间隔内的路程为 st 0.4mxxs 4821 ( 3) 时 st 0.4smdtdxvst/480.420.422/36 smdtxdast1-10 一石子从空中由静止下落,由于空气阻力,石子并非作自由落体运动,现测得其加速度 为 BvAa 、 正恒量,求石子下落的速度和运动方程。 A B解:选取石子下落方向为 轴正方向,下落起点为坐标原点。 yBvAdtdva dtBvA dv   tv dtBvA dv 00)1( BteBAv ( 1)由题意知 分离变量后 两边积分并考虑初始条件,有 得石子的速度为 )1( BteBAdtdyv dteBAdy t Bty  00)1()1(2   BteBAtBAy( 2)再由 考虑初始条件有 得石子运动方程 解:( 1)由参数方程 1-12 质点在 平面内运动,其运动方程为 Oxyjtitr  )0.20.19(0.2 2求:( 1)质点的轨迹方程; ( 2)在 到 时间内的平均速度; ( 3) 时的速度及切向和法向加速度; ( 4) 时质点所在处轨道的曲率半径 。 st 0.11  st 0.22 st 0.11 st 0.11 tx 0.2 20.20.19 ty 消去 得到质点的轨迹方程为 t250.00.19 xy ( 2) 在 到 时间内的平均速度 st 0.11  st 0.22 )/(0.60.21212 smjittrrtrv  ( 3)质点在任意时刻的速度和加速度分别为 )/(0.40.2 smjtijdtdyidtdxjvivv yx  )/(0.4 22222smjjdt ydidt xda  )/(0.40.21 smjiv st  则 )/(58.3)( 2221 smeevvdtdedtdva ttyxtstt  )/(79.1 222 smeeaaa nntn  ( 4) 时质点的速度大小为 st 0.11 smvvv yx /47.422 则轨道的曲率半径 mavn17.112解:( 1) 质点作圆周运动的速率为 0ddsv v btt  切向加速度为 ddvabt  法向加速度为 2201 ()nva v b tRR  总加速度大小 1 21 2 42 2 202()()nv b ta a a bR   1-16 一质点沿半径为 的圆周按规律 运动, 、 都是常数,求: ( 1) 时刻质点的总加速度; ( 2) 为何值时总加速度在数值上等于 ? ( 3)当加速度达到 时,质点已沿圆周运行了多少圈。 20 21 bttvS 0vttbbb加速度 方向与切线方向的夹角为  Rbbtvaatn20 )(a r c t a na r c t a n42202()v b t bbR 4 000( ) 0 0vv b t v b t tb    ( 3)当加速度到达 b时,将 代入 0vtb2012S v t b t2 2 20 0 001122v v vSb b b  2024vSNR R b质点转的圈数 要使总加速度在数值上等于 ,则 btene xyatana212dd tt ra d / s48,s0.2  t2t m /s8.424dd  rttra解:( 1) 222n m / s103.2  ra 342 tO 1-18 如图质点在半径 的圆周运动,其角位置为 ,求 (1) 时的 和 ; m10.0
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