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勾股定理介绍.ppt

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勾股定理,,什么是勾股定理?,勾股定理又叫商高定理、毕氏定理,或称毕达哥拉斯定理(Pythagoras Theorem)。 在一个直角三角形中,斜边边长的平方等於两条直角边边长平方之和。 总结来说,在直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方.即用字母表示为a^+b^=c^ ,其中a,b为两条直角边,c为斜边.。,勾股定理的来历?,在汉朝人假托为周朝人所著的《周髀算经》中,一开篇,周公与商高的回答就给出了“勾三”、“股四”、“径隅五”的直角三角形勾股定理(商高定理)的特例。而其后的陈子测日法,“若求邪至日者,以日下为勾,日高为股,勾股各自乘,并开方而除之,得邪至日者”,更是将这一定理应用到了实际的测量中。三国时期,吴国的数学家赵爽用勾股圆方图给出了勾股定理的详细证明。这一图形后来被加以改进,用作了2002年北京国际数学家大会的会徽。,勾股定理的历史?,勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理,相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯(Pythagoras,公元前572?~公元前497?)于公元前550年首先发现的。但毕达哥拉斯对勾股定理的证明方法已经失传。著名的希腊数学家欧几里得(Euclid,公元前330~公元前275)在巨著《几何原本》(第Ⅰ卷,命题47)中给出一个很好的证明。,勾股定理的公式?,设直角三角形两直角边为a和b,斜边为c,那麽 a2 + b2 = c2 勾股定理现发现约有400种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。 勾股数组 满足勾股定理方程a2 + b2 = c2的正整数组(a,b,c)。例如(3,4,5)就是一组勾股数组。 由于方程中含有3个未知数,故勾股数组有无数多组。,勾股定理的应用?,1.了解勾股定理的证明,掌握勾股定理的内容,初步会用它进行有关的计算、作图和证明.2.通过勾股定理的应用,培养方程的思想和逻辑推理能力.3.对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究,对学生进行爱国主义教育.,勾股定理的证明图,第一种:,第二种:,,第三种:,,,勾股定理这方面是个比较难的一部份。 希望大家努力! 谢谢大家的观赏。,
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