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华师版七年级下册数学第六章第一节从实际问题到方程.ppt

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华师版七年级下册数学第六章第一节从实际问题到方程.ppt
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6.1 从实际问题到方程,玉丰中学:段继全,回顾,1. 什么叫代数式?什么叫等式? 2.什么叫方程?,注意: 1.把数与字母用运算符号连接而成的式子叫代数式;,2.含有等号的式子叫等式;,下列式中哪些是代数式?哪些是等式?哪些是方程?,,~是代数式;,~是等式;,⑧ ~是方程.,3.含有未知数的等式叫做方程;,课前复习,列出下列代数式,(1)一本笔记本1.2元,x本需要________钱。,(2)一支铅笔a元,一支钢笔b元,小强买2支铅笔和3支钢笔一共需要____________元钱。,(3)长方形的宽为a,长比宽长3,则该长方形的面积为___________.,(4)x辆44座的汽车加上2辆32座的汽车最多可以乘坐________人。,1.2x,(2a+3b),a(a+3),(44x+64),你今年几岁了,如果设小辉的年龄为 x 岁,那么“乘2再减5”就是_______,所以得到等式: .,2x − 5,2x−5=21,他怎么知道的我的年龄是13岁的呢?,你的年龄乘2减5得数是多少?,21,小辉,我能猜出你年龄。,你今年是13 岁。,=13,的由来,,就要用到“列方程”与“解方程”,问题1:,某校初中一年级328名师生乘车外出春游,已知有2辆校车可乘坐64人,还需要租用44座的客车多少辆?,解:设还需要租用44座的客车x辆.,----设未知数,--找出等量关系,(乘坐校车人数+乘坐客车人数=师生总人数 ),--列方程,64 + 44x = 328,------------解方程获得实际问题的答案,列方程的思考途径,(1)把题中的未知量用字母表示.,(2)把表示数量关系的语言转换为含字母的算式.,(3)根据等量关系,列出方程.,问题2,在课外活动中,张老师发现同学们的年龄大多是13岁。就问同学:“我今年45岁,几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”,你会列方程来解决这个问题吗?,如果设经过x年同学的年龄是老师的 ,那么x年后同学的年龄为 岁,老师的年龄是_______岁,所以得到等式:,(13+x),(45+x),(45+x)= 3( 13+x ),但是这个方程不像前面猜年龄问题中的方程那么容易求解,怎么办呢?,一年后年龄:老师 46岁 同学 14岁,不是老师的,二年后年龄:老师 47岁 同学 15岁,也不是老师的,三年后年龄:老师 48岁 同学 16岁,恰好是老师的,一年后年龄:老师 46岁 同学 14岁,不是老师的,只要将x=1,2,3,4等等代入方程的左右两边,使得两边相等的那个数就是方程的解,这里 x=3 是方程的解.,通过刚才方程的分析方法可以启发我们,练习1,开学初小红用12元买3个笔记本, 找回1.20元,每个笔记本多少钱?,解:设每个笔记本x元.,(买笔记本的钱+找回的钱=小红拥有的钱 ),3x + 1.20 = 12,检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解,x-3(x+2)=6+x (x=3,x= -4),解:①当x=3时,左边=3-3(3+2)=-12, 右边=6+3=9,因为左边≠右边,所以x=3不是方程x-3(x+2)=6+x的解,②当x=-4时,左边=-4-3(-4+2)=2,右边=6+(-4)=2,因为左边=右边,所以x=-4是方程x-3(x+2)=6+x的解,练习2:,列方程 练 习 根据题意设未知数,并列出方程(不必求解): 1.某班原分成两个小组活动,第一组26人,第二组22人,根据学校活动器材的数量,要将第一组人数调整为第二组人数的一半,应从第一组调多少人到第二组去?,2.小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄.今年到期时取出,得到的本息和为3243元.请你帮小明算一算这种储蓄的年利率.,扩展练习,一、判断题,(1)、x=2是方程x-10=-4的解-------------- ( ) (2)、x=1与x=-1都是方程x2-1=0的解------- ( ) (3)、方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=-4------ ( ),二、选择题,1、方程2(x+3)=x+10的解是 ( ),A x=3 B x=-3 C x=4 D x=-4,2、已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解,则m=( ),A 3 B 2 C -3 D -2,×,√,×,C,C,3.一件标价为600元的上衣,按8折销售仍可获利20元.设这件上衣的成本价为x元,下列方程正确的是( ),,,,,A,4.A、B两地相距480千米,一列慢车从A地出发,每小时行驶60千米;一列快车从B地出发,每小时行使90千米.快车提前30分钟出发,两车相向而行,慢车行驶了多少小时后,两车相遇?设慢车行驶了x小时后两车相遇,根据
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