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北师大版四年级数学上册第一单元知识点.doc

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北师大版四年级数学上册第一单元知识点.doc
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第一单元《认识更大的数》知识点1、数级、数位、计数单位顺序表数级 ……亿级 万级 个级数位 ……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个2、数位顺序表:由数级、数位、计数单位三部分组成。3、数级:从右边数起,每四个数位为一个数级。个位、十位、百位、千位是个级;万位、十万位、百万位、千万位是万级;亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。4、计数单位和数位:个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位,把这些计数单位按一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫数位。(例如:“百位”的计数单位是“百”;“千万位”的计数单位是“千万”。计数单位“万”,所在的位置是“万位”;计数单位“十亿”所在的位置是“十亿位”。)5、同一个数字写在不同的数位上,所表示的大小不同。例如:2545385 中左起第 1 个“5”在十万位上,表示 5 个十万;第 2 个“5”在千位上,表示 5 个一千;第 3 个“5”在个位上,表示 5 个一。6、十进制计数法:十万、百万、千万、亿是较大的计数单位。10 个一万是十万,10 个十万是一百万,10 个一百万是一千万,10 个一千万是一亿。每(相邻)的两个计数单位之间的进率是(十),也就是十进制关系。不相邻的两个计数单位之间的间隔 1 个计数单位,进率是 2 个 10 相乘的积,即 100;间隔 2 个计数单位,进率是 3 个 10 相乘的积,即 1000;间隔 3 个计数单位,进率是 4 个 10 相乘的积,即 10000;依此类推。7、亿以内数的读数方法: 读数时先分级,从个位数起每四位为一级,再从高位读起。即读含有个级、万级和亿级的数,必须先读(亿级),再读(万级),最后读(个级)。亿级或万级的数要按(个级)读数的方法来读,再在后面加上一个“亿”字或“万”字。在每级末尾不管有几个的零都(不读);在每级中间或前面有一个或连续几个零都只读(一个)零。(例如:740 0009 7005 读作:七百四十亿零九万七千零五。)8、亿以内数的写数方法: 从高位写起,一级一级地往下写,哪一位上是几就写几,哪一位上一个单位也没有,就在那一个上写 0 来占位。9、比较数大小的方法: 如果位数不同,那么位数多的这个数就大,位数少的这个数就小。如果位数相同,从最高位(左起第一位)开始比起,最高位上的数字大的数就大;如果最高位上的数字相同,就比较下一位,依此类推,直到比出大小为止。10、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法: 以“万”为单位,就要把原数末尾的 4个 0 去掉,再添上“万”字;以“亿”为单位,就要把原数末尾 8 个 0 去掉,再添上“亿”字。(例如:70000 = 7 万;9000000000 = 90 亿)11、精确数:数字前面没有“大概”“大约”“约”、“近”,后面没有“左右”等字的数是精确数。12、近似数:表示不是精确数,但是接近精确数的数据就叫近似数。近似数的前面有“大概”“大约”“约”、“近”,后面有“左右”等字。在实际的生活中,有时不需要十分准确的数据,在能说明事情本质的前提下,可以用近似数。13、求近似数的方法:用“四舍五入法”来求近似数。根据题中要求,看到所要保留位数的下一位,如果这一位满 5,则向前一位进一(即“五入”);如果这一位不满 5 则舍去(即“四舍”)。(注意:不用管尾数的后几位是多少。)例如“787871”精确到万位,就只要看千位的“7”,7 满 5 向前位进一,所以 787871≈ 79万。“3614887842 ”精确到亿位,就只要看到千万位的“ 1”,1 不满 5 则舍去,所以3614887842≈ 36 亿。(注意:最后一定要写出单位名称“万”或“亿”。)14、改写(不会)改变数的大小,所以要用“=”;用四舍五入法保留近似数(会)改变数的大小,取的近似数有可能(大于)原数,也有可能(小于)原数,所以要用“≈”。15、远古时代,人们用石子、结绳、或刻痕等方式来计数。石子计数、结绳计数和刻痕计数都体现了数学的“一一对应”思想。16、自然数:人们在数物体时,表示物体个数的 0、1、2、3、4 都是自然数。一个物体也没有,用 0 表示。最小的自然数是 0,没有最大的自然数。自然数的基础单位是 1;计数方法是十进制计数方法;每相邻的两个计数单位之间的进率是十。
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