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反比例函数专题(附答案).doc

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一、1、如果双曲线 经过点(2,-1),那么 m= ;2、己知反比例函数 (x 0),y 随 x 的增大而增大,则 m的取值范围是 .3、等腰三角形周长为 20cm,腰长为 (cm),底边长为 (cm),则 与 的函数关系式为 ,自变量 的取值范围是 ;4、已知 中自变量 的取值范围是 ;5、.函数 中自变量 的取值范围是__ ___;6、函数 中,自变量 的取值范围是 ;7、 中自变量 的取值范围是 ;8、函数 中自变量 的取值范围是_____ ___;9、函数 中,自变量 的取值范围是________ __;10、函数 的自变量 的取值范围是 ;11、函数 的自变量 的取值范围是 ;12、 在同一直角坐标系中,函数 y=kx-k与 (k≠0)的图像大致是( )13、如果变阻器两端电压不变,那么通过变阻器的电流 y与电阻 x的函数关系图像大致是( )A B C D14、函数 中自变量 的取值范围是 ( )A. ≥-1 B. ≠2 C. ≥-1 或 ≠2 D. ≥-1 且 ≠215、 函数 中,自变量 的取值范围是 ( )A. 且 B. C. 且 D. ≤2 且16、给出下列函数:(1)y=2x; (2)y=-2x+1; (3)y= (x0) (4)y=x2(x0)的图像相交 于点 A、B,设点 A的坐标为(x 1,,y 1),那么长为 x1,宽为 y1的矩形面积和周长分别为( )评卷人 得分评卷人 得分A.4,12 B.8,12 C.4,6 D.8,6四、简答题(每空? 分,共? 分)25、如图, E是正方形 ABCD的边 AD上的动点, F是边 BC延长线上的一点,且 BF=EF, AB=12,设 AE=x, BF=y.(1)当△ BEF是等边三角形时,求 BF的长;(2)求 y与 x之间的函数解析式,并写出它的定义域;(3)把△ ABE沿着直线 BE翻折,点 A落在点 处,试探索:△ 能否为等腰三角形?如果能,请求出 AE的长;如果不能,请说明理由.评卷人 得分参考答案一、1、–2 2、m2; 7、.x≥2 且 x≠3 8、x≥2 且 x≠5;9、x1; 10、x≥0 且 x≠1; 11、x-3 12、D 13、 C 14、C 15、B 16、D 17、D 18、 (1) y= – , y= –x–1 (2) x1或–2x0 19、 (1)y=x+4 (2)16 20、解:(1)因点 P在反比例函数 y= 的图像上,且其纵坐标为 6,于是,得 =6,解得 x=2,∴P(2,6).又∵点 P在函数 y=kx+4的图像上, ∴6=2k+4,解得 k=1.∴所求一次函数解析式为 y=x+4.21、 (1) ∵ , ,∴ ,∵ AD//BC,∴ ,又 ,∴⊿ ABP ∽⊿ DQA. (2) 过点 A作 , E是垂足.在等腰梯形 ABCD中, AB = CD, AD//BC, AD = 2, BC = 4,∴ , 在 中, , ,∴ ,∵⊿ ABP ∽⊿ DQA,∴ ,又∵ PA = x, DQ = y,∴ ,∴ , . 22、解:(1)在 Rt△ADE 中,AD=3, ∴∵∠BAF=∠AED,∠ADE=∠BFA=90º ∴∠ABF=∠EAD ∴ (2)①在 Rt△ADE 与 Rt△BFA 中,∵∠BAF=∠AED ∴△ADE∽△BFA ∴ 即 ∴②当 时, 随 的增大而减小,由于当点 E从 D运动到 C,DE在增大,则 AE也增大,所以 BF的值在减小。(3)当△AEB 为等腰三角形时,则可能有下列三种情况① AE=BE,② AE=AB,③ BE=AB ① AE=BE,此时,E 为 DC的中点, , 则 ② AE=AB,此时, ,则 BF=3,③ BE=AB 此时,CE=4,DE=1, ,则 二、填空题23、x≥-1 且 x≠2 三、选择题24、A四、简答题25、(1)当△ BEF是等边三角形时,∠ ABE=30°. ∵ AB=12,∴ AE= .∴ BF=BE= .(2)作 EG⊥ BF,垂足为点 G.根据题意,得 EG=AB=12, FG=y-x, EF=y.∴ .∴所求的函数解析式为 .(3)∵∠ AEB=∠ FBE=∠ FEB,∴点 落在 EF上.∴ ,∠ =∠ =∠ A=90°.∴要使△ 成为等腰三角形,必须使 .而 , ,∴ .∴ .整理,得 .解得 .经检验: 都原方程的根,但 不符合题意,舍去.当 AE= 时,△ 为等腰三角
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