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变压器谐波分析.doc

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变压器谐波分析摘要:本文对变压器的非线性特征进行了分析,说明对电力系统中所有非线性负载产生谐波的必然性,提出了抑制和消除谐波影响的基本途径。关键词:谐波、危害、抑制1、 前言随着大量非线性的电力电子装置如电力变压器等应用于电力系统,交流电流将成为含有高次谐波的畸变电流,这些高次谐波电流流过电源和系统的电抗时,使供电电压波形发生畸变。谐波是污染电力系统的公害,正如环境污染一样,影响广泛而深远,若不在电力电子装置广泛应用之际采取有效对策,后果是严重的。2、 变压器非线性励磁特性及谐波的产生电力系统中的谐波源,除了现代最主要的静止型变流器外,迄今广泛使用的变压器,也是一种不可忽视的谐波源。这种波形畸变主要与变压器的设计及运行有关,也来自电力变压器的励磁电流。现将变压器谐波的产生分析如下:根据变压器的工作原理,当忽略绕组的电阻和漏抗(因变压器两个绕组的耦合十分紧密,耦合系数 K=l,即无漏磁通 ),原边电压与电动势 的瞬时方程式为 dΦ/dt.式中𝑈1 𝑒1 𝑢1=‒𝑒1=‒𝐸𝑚sin𝑤𝑡=𝑁1电动势 的最大值 ;w 为正弦电动势角频率 ; 为变压器原边绕组𝐸𝑚 𝑒1 𝑁1的匝数; Φ 中为铁芯中的主磁通。由此可得主磁通的表达式:= ,式中 为主磁通的最大值。上式表Φ=‒∫𝑒1𝑁1𝑑𝑡𝐸𝑚𝑁1𝑤cos𝑤𝑡=𝑐𝑜𝑠𝑤𝑡 Φ𝑚明在空载时原边正弦电压产生正弦磁通。然而由于磁通与励磁电流是非线性关系,所以原边电流并不是纯正弦波。磁通 Φ 和产生它的励磁电流 i 是用铁芯的磁化曲线来表征。由钢片叠成的没有磁滞损耗的理想铁芯的磁化曲线如图 l(a)所示,当原边电压 为正弦波,Φ 为正弦波,而励磁电流为如图 l(b )所示的尖顶波, 其𝑈1中含有主要的是三次谐波,还有其它高次谐波。此励磁电流为非正弦周期电流,其傅立叶级数表达式为 i=式中 表示基波电流的有效√2𝐼1𝑠𝑖𝑛𝑤𝑡+√2𝐼3sin(3𝑤𝑡+180°)+······ 𝐼1值; 表示三次谐波电流的有效值。𝐼3当励磁电流为正弦波且电流的振幅足够大使其相应的磁通峰值达到饱和,则用上述类似作图方法可得到铁芯中的主磁通波为平顶波, 其中主要含有三次谐波及其它高次谐波,其傅立叶级数表达式为 :Φ=式中 为基波磁通的振幅; 为三Φ1𝑚𝑠𝑖𝑛𝑤𝑡+Φ3𝑚𝑠𝑖𝑛3𝑤𝑡+······ Φ𝑚 Φ3𝑚次谐波的振幅。考虑到铁芯磁滞的特性,磁滞曲线的上升段对应于磁通波形的上升部分,而回环的下降段则对应于磁通波形的下降部分,于是非正弦的励磁电流将不再与其最大值相对称,如图 2 所示。图 1 和图 2 中的励磁电流波形的畸变,主要是由三倍次谐波引起,特别是三次谐波。可见变压器非线性的励磁特性是电力系统中的一种谐波源。3、 变压器谐波的危害谐波电压可使变压器的磁滞及涡流损耗增加,使绝缘材料的应力增加。谐波电流使变压器产生附加铜耗及相应的铁耗,其附加损耗可用下式表示: ,式中 为通过变压器的 n 次谐波Δ𝑡𝑣=3∑∞𝑛=2𝐼2𝑛𝑅𝑇𝐾𝑛𝑇 𝐼𝑛电流; 为变压器短路电阻。 为计及集肤效应及邻近效应时短路𝑅𝑇 𝐾𝑛𝑇电阻增加的影响系数,一般电力变压器,当谐波次数 n 分别为5、7 、 11、 13 时, 2.1, =2.5, =3.2, =3.7。谐波𝐾5𝑇= 𝐾7𝑇 𝐾11𝑇 𝐾13𝑇电压还会使变压器励磁电流增大,效率降低,并恶化了功率因数。对于变压器用变压器,这种影响更为突出,因为滤波器一般装在交流侧,不能消除这种影响,除需要增加变压器容最外,在变流器用变压器油箱上还经常出现一些过热点。变压器副边输出谐波电压使输电线路热损耗增加,绝缘老化, 寿命缩短;据有关部门试验,相同的电缆敷设条件, 若通过一般的工频电流,其使用寿命为 25 年, 而含有高次谐波的非正弦电流,其使用寿命则只有 9 年。高次谐波对继电器的运行也有较大影响, 使继电保护装置和自动化装置动作不稳定,甚至发生误动或拒动造成严重后果。谐波电压还会使计算机中的数据传输和处理带来严重影响,特别是运算速度快的计算机产生误动作,使正常工作程序遭到破坏。据有关资料介绍 ,由于供电系统高次谐波的干扰,致使信息机不能正常工作的比例约为88.5 %。因此对供电质量提出了新的要求, 除保证电压和频率的质量外,还规定较严格的谐波含量标准。另外高次谐波电流还对通讯系统产生声波干扰。4、 变压器谐波的抑制由于变压器本身的非线性特性产生谐波,而变压器又是电力系统使用最广泛的,几乎绝大部分有供电的地方,就必然有变压器,所以必须重视这种谐波的污染,这对改善电力系统的供电质量和确保安全经济运行是十分必要的。一般来说电力系统抑制和消除谐波的
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