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垂直平分线与角的平分线练习题.doc

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1垂直平分线与角的平分线练习题1、选择题:三、选择题1.下列各图形中,是轴对称图形的有多少个①等腰三角形 ②等边三角形 ③点 ④角 ⑤两个全等三角形A.1 个 B.2 个 C.3 个 D .4 个2.如左下图,AC=AD,BC= BD,则A.CD 垂直平分 AD B.AB 垂直平分 CDC.CD 平分∠ACB D.以上结论均不对3.如右上图,△ABC 中,AB 的垂直平分线交 AC 于 D,如果 AC=5 cm,BC=4cm,那么△DBC 的周长是A.6 cm B.7 cm C.8 c m D.9 cm4.如果三角形三条边的 中垂线的交点在三角形的外部,那么,这个三角形是A.直角三角形 B.锐角三角形C.钝 角三角形 D.等边三角形.如图 1,在△ABC 中,AD 平分∠CAE,∠B= 30,∠CAD= 65,则∠ACD 等于 ( )A. 50 B. 65 C. 8 D. 9 2.如图 2,在△ABD 中,AD=4,AB=3 ,AC 平分∠BAD,则 :ABCDS= ( )A. 3:4 B. :3 C. 16:9 D.不能确定3.如图 3,在△ABC 中,∠C= 0,AD 平分∠BAC,DE⊥AB 于 E,则下列结论:①AD 平分∠CDE;②∠BAC=∠BDE;③DE 平分∠ADB;④BE+AC=AB。其中正确的有 ( )2A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.1 个4.如图 4,AD∥BC,∠D= 90,AP 平分∠DAB,PB 平分∠ABC,点 P 恰好在 CD 上,则 PD与 PC 的大小关系是 ( )A.PDPC B.PDPC C.PD=PC D.无法判断。5、在三角形内部,有一点 P 到三角形三个顶点的距离相等,则点 P 一定是( )A、三角形三条角平分线的交点; B、三角形三条垂直平分线的交点;C、三角形三条中线的交点;D、三角形三条高的交点。6、已知△ABC 的三边的垂直平分线交点在△ABC 的边上,则△ABC 的形状为( )A、锐角三角形;B、直角三角形;C、钝角三角形;D、不能确定7、如图所示,在△ABC 中,∠BAC=90°,AD⊥BC 于 D,BE 平分∠ABC 交 AD 于E,F 在 BC 上,并且 BF=AB,则下列四个结论:①EF∥AC ,②∠ EFB=∠BAD,③AE=EF,④△ABE≌△FBE,其中正确的结论有( )A、①②③④ B、①③ C、②④ D、②③④7 题图 8 题图 9题图8、如图所示,在 ABC中,∠C=90°, AC=4㎝,AB=7㎝,AD 平分∠BAC 交 BC于 D,DE⊥AB 于 E,则 EB 的长是( )A、3㎝ B、4㎝ C、5㎝ D、不能确定9、随着人们生活水平的不断提高,汽车逐步进入到千家万户,小红的爸爸想在本镇的三条相互交叉的公路(如图所示) ,建一个加油站,要求它到三条公路的距离相等,这样可供选择的地址有( )处。A、1 B、2 C、 3 D、4二、填空题:FDECBADECB APDCBAEDCBAD C BAEDCBA图 3 图 4图 1 图 2cb a31、已知:线段 AB 及一点 P,PA=PB ,则点 P 在 上。2、已知:如图,∠BAC=120 0,AB=AC,AC 的垂直平分线交 BC 于 D 则∠ADC= 。3、△ABC 中,∠A=50 0,AB=AC,AB 的垂直平分线交 AC 于 D 则∠DBC 的度数 。4、如图,△ABC 中,DE、FG 分别是边 AB、AC 的垂直平分线,则∠B ∠BAE,∠C ∠GAF ,若∠BAC=126 0,则∠EAG= 。5、如图,△ABC 中,AB=AC=17,BC=16,DE 垂直平分 AB,则△BCD 的周长是 。第 2 题 第 4 题 第 5 题6、在△ABC 中,AB、AC 的垂直平分线相交于点 P,则 PA、PB 、PC 的大小关系是 。7、在△ABC 中,AB=AC, ∠B=58 0,AB 的垂直平分线交 AC 于 N,则∠NBC= 8.如图,已知 AB∥CD,O 是∠ACD 和∠BAC 的平分线的交点,OE⊥AC 于 E,且 OE=2,则两平行线 AB、CD 间的距离为______。 9.如图所示,已知 PA⊥ON 于 A,PB⊥OM 于 B,且 PA=PB,∠MON=50°,∠OPC= 30°,则 ∠PC
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