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四年级数学思维训练导引(奥数)第11讲 几何图形简拼.doc

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四年级数学思维训练导引(奥数)第11讲 几何图形简拼.doc
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第十一讲 几何图形简拼1.如图 11-1,将一个正方形纸片剪成形状、大小都相同的四块,可以怎么剪?请大家画出尽量多的方法. (如果两个图形通过旋转或翻转后重合,就认为它们的形状、大小是相同的)2.观察图 11-2,ABCDEF 是正六边形,D 是它的中心.画出线段 PQ 后,就把正六边形 ABCDEF 分成了两个形状、大小都相同的五边形.能否画出 3 条线段,把正六边形分成 6 个形状、大小都相同的图形?能否画出几条线段,把正六边形分成 3 个形状、大小都相同的四边形?能否画出几条线段,把正六边形分成3 个形状、大小都相同的五边形?3.如图 11-3,在一块正方形纸片中有一个正方形的空洞.现在要求用一条经过大正方形中心点的线段,把纸片分成面积相等的两部分,应该怎么分?4.请把图 11-4 中的两个图形分别沿格线剪成四个形状、大小都相同的图形.5.请把图 11-5 沿格线分成形状、大小都相同的三部分,使得每部分都恰好含有一个“O” .6.如图 11-6,三角形和六角星的每条边长都相等,那么用多少个三角形可以拼成六角星?请在图中表示出来.7.如图 11-7,左图是由五个相同大小的小正方形拼成的,右图是由一个正方形和一个等腰直角三角形拼成的,请把这两个图形分别剪成四个形状、大小都相同的图形.8.如图 11-8,请把一个大正方形分割为两种面积不同的小正方形.(1)如果要求两种小正方形一共有 6 个,应该怎么分?(2)如果要求两种小正方形一共有 7 个,应该怎么分?9.如图 11-9,有两个面积相等的正方形纸片,现在想把它们剪拼成一个更大的正方形,要求如下:(1)如果分别剪开这两个正方形,再拼接成一个大正方形,应该怎么办? (2)如果只允许剪开一个正方形,再拼接成一个大正方形,应该怎么办?10.图 11-10 是由若干个小正方形组成的图形,你能将其剪成两块,然后拼成一个正方形吗?1.请在图 11-11 中标出分割线,把下图沿格线分成形状、大小都相同的四个部分. (如果两个图形通过旋转或翻转后重合,就认为它们的形状、大小是相同的)2.把图 11-12 沿格线分割成形状、大小都相同的四个部分,请在图中画出具体的分割办法.3.将图 11-13 分割成形状、大小完全相同的四块,请至少画出 4 种不同的分法.4.如图 11-14,从一张边长为 7 厘米的正方形纸片中,最多能裁出多少个长 4 厘米、宽 1 厘米的长方形纸条?请画图说明剪裁方法.5.将图 11-15 分成大小、形状都相同的四块,使得每一块中都有A、B、C、D.6.将边长分别为 3 厘米和 4 厘米的两个正方形切割成四块,然后将它们拼成一个边长是 5 厘米的大正方形.请在图 11-16 中画出切割线和拼接线.7.请将图 11-17 剪成三块,再拼成一个正方形.8.将图 11-18 分割成四个形状和大小都相同的部分,然后将它们拼接成一个正方形.请在原图上标明分割线,并画出正方形的拼接图.9.图 11-19 中长方形的长和宽分别是 9 厘米和 4 厘米,请把这个长方形剪成两块再拼成一个正方形.10.有一张长方形纸片,按图 11-20 所示剪成了三块,已知这三块纸片可拼成一个正方形,那么正方形的边长为多少?请画出具体的拼法.11.把七个长为 4 厘米、宽为 3 厘米的长方形既互不重叠又不留空隙地拼成一个大长方形,那么这个大长方形的周长最小是多少厘米?请画出具体的拼法.12.用若干个边长为 1、2、3、4 的正方形纸片互不重叠地拼成一个边长为5 的大正方形,那么最少需要纸片多少张?请画出具体的拼法.1.将图 11-21 沿格线分割成大小、形状完全相同的四个部分,你能想出几种方法?(如果两个图形通过旋转或翻转后重合,就认为它们的形状、大小是相同的)2.如图 11-22,长方形的长和宽分别是 25 厘米和 16 厘米.请把这个长方形剪成两块,再拼成一个正方形.3.图 11-23 的左图是一块 25×49(单位:厘米)的长方形纸片.现在要沿虚线将它分成三块,再拼成右图所示的边长为 35 厘米的正方形纸片.请用实线标明剪切和拼接的方法.在这里,虚线划分成的小长方形的大小均为 5×7(单位:厘米) .4.将图 11-24 沿格线分割成七个形状不同的长方形(包含正方形) ,请在图中用实线标出分割线.5.图 11-25 是由 5 个小正方形组成的一个“十字架” .请将它剪成若干块,然后拼成一个大正方形.6.如图 11-26,一个的大长方形左上角缺少一个 2x3 的小长方形.请把这个图形分成三部分,再拼成一个正方形,7.有一个大正方形,现在要把它分割为 12 个小正方形,那么: (1)要形成 2 种面积不同的小正方形,可以如何分割?(2)要形成 3 种面积不同的小正方形,可以如何分割? (3)要形成 4
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