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因式分解 公式法 导学案.doc

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新博学校八年级数学上册导学案 编号:018 班级: 姓名: §12-11 因式分解——公式法(平方差公式)【学习目标】1.理解平方差公式的特点,能熟练利用平方差公式因式分解。2.能综合使用提取公因式法和平方差公式分解因式,掌握两种方法分解因式的步骤。【学习过程】一、知识链接1.填空:(1) (2)224;a224;9b(3) (4)0.6; ;a(5) 22.b2.因式分解:(1) 4_;a(2) 23_;xy3.整式乘法的平方差公式:.b●投石问路多项式 与多项式 能用提取公因式法分解因式吗?如果不能,那24x25y你能将多项式 与多项式 分解因式吗?这两个多项式有什么共同的特点?2、自学探究●问题指导(一) (因式分解的)平方差公式:1.分析:多项式 与 的特点:24x25y编写人: 任新红 审核人:赵明志 自评: 互评: 师评: (1) 224x、(2) 5.y这两个多项式都可以写成两个数的平方差的形式2.(1)计算填空:① 2_;x② 5.y(2)根据上述等式填空:① 24;② _.3.回顾整式乘法的平方差公式将公式反过来,即:(因式分解的)平方差公式:_.ab2__.ab文字语言:两个数的 ,等于这两个数的 与这两个数的 的积。公式的结构特征 :(1)左边是二项式,每项都是平方的形式,两项的符号相反.(2)右边是两个多项式的积,一个因式是两数的和,另一个因式是这两数的差. (3)在乘法公式中, “平方差”是计算结果,而在因式分解中,“平方差”是待因式分解的多项式.(4)公式中的 可以表示数、单项式、多项式。ab、(二)例题指导:1.将 化成平方差的形式为:29x2249;x2.将 化成平方差的形式为: 分解到 ,4y 24y、22xy是否还能分解?再用什么方法分解?新博学校八年级数学上册导学案 编号:018 班级: 姓名: 因式分解的步骤:1.如果有公因式,那么先提取公因式,再用平方差公式分解;2.分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分解为止。●问题检测1.下列多项式能否用平方差公式来分解因式?为什么?能用的将其因式分解。(1) (2) (3) (4)2;xy2;xy2;xy2.xy2.下列因式分解错误的是( )2.1641;Aaa32.1;Bx.Cbcbc224.0.ln(.l)(0.ln)93Dmm3.把 分解因式,正确的结果是( )32xy.;Axy2.;Bxy2CD4.分解因式结果为 的多项式是( )ab2.4;2.4;ab5.分解因式:(1) 2_;9xy(2) 38;编写人: 任新红 审核人:赵明志 自评: 互评: 师评: ● 问题拓展观察下列各式:3 2-1 2=8=8×1;5 2-3 2=16=8×2;7 2-5 2=24=8×3;……把你发现的规律用含n 的等式表示出来.3、达标测评1.把下列各式分解因式:(1) (2) 2;5ab416;a(3) (4)24;xy22.xy2.利用因式分解计算:2758
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