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名校课件第1课时 SSS.ppt

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名校课件第1课时 SSS.ppt
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第 1课时 sss教学 目标1、掌握 “边边边 ”定理;2、能应用 “边边边 ”定理判定两个三角形全等;3、会作一个角等于已知角。重点难点“边边边 ”判定定理的应用1. 怎样的两个三角形是全等三角形?2.两个全等三角形具有怎样的性质?EF GAB C3. 两个三角形需满足几个条件才能说明它们全等?能否只取一部分条件来判断两个三角形全等?探索三角形全等的条件 全等三角形的对应边相等,对应角相等完全重合的两个三角形全等 探究一探究一  1.给定一个条件: ( 1)一条边( 2)一个角 失 败2.给定两个条件:( 1)两边( 2)一边一角( 3)两角4cm6cm4cm6cm6cm30º 30º6cm30º 20º 30º 20º失 败千万别泄气哦! 俗话说:失败是成功之母! 我们继续探究: 探究二探究二  给定三个条件:( 1)三边( 2)两边一角( 3)一边两角( 4)三角[动手画一画 ]  用刻度尺和圆规画一个用刻度尺和圆规画一个 ΔABC,,使使 AB=4cm,, BC=6cm,, CA=5cm。。1. 画线段 AB=4cm.画 法 :2. 分别以 A、 B为圆心, 5cm、6cm长为半径画两条圆弧,交于点 C.3. 连结 CA、 AB.问题设计:1、你所画的三角形能与同桌的重合吗?2、若它们重合,则它们满足了什么条件? ∴ ΔABC就是所求的三角形三边对应相等的两个三角形全等(简写成 “边边边 ”或 “SSS”)AB CA′B′ C′AB= A' B'(已知)AC= A‘C’ (已知)BC= B' C' (已知)∴ △ ABC≌ △ A' B' C' ( SSS)在 △ ABC和 △ A' B' C'中思考: 你能用 “边边边 ”解释三角形具有稳定性吗?例:如图所示, △ ABC是一个钢架 AB=AC, AD是连接点 A与 BC中点 D的支架。求证: △ ABD≌△ ACD。AB CD证明: ∵ D是 BC的中点∴ BD=CD在 △ ABD和 △ ACD中AB=ACBD=CDAD=AD∴△ ABD≌△ ACD( SSS)若要求证:∠ B=∠ C,你会吗?∴∠ B=∠ C(全等三角形的对应角相等)你还能证明哪些角相等?解: △ ABC≌△DCB理由如下:AB = CD ( )∵ AC = BD ( )= ( )∴ △ ABC ≌ ( ) BC CB△ DCBAB CD尝试练习:已知如 图 , AB=CD, AC=BD, △ ABC和 △ DCB是否全等?试说 明理由。 已知公共边 SSS 运用新知:如图所示,在 △ ABC中, AB=AC,BE=CE,则由 “SSS”可以判定 ( )A. △ ABD≌△ ACD B. △ BDE≌△ CDE C. △ ABE≌△ ACE D.以上都不对C我 们 能否利用前面的 结论 ,作一个角等于已知角 吗 ?例 2:已知 ∠AOB求作: ∠A′O′B′=∠AOB课堂检测:1.如图,已知 AB=AC, BD=CD,则图中对应相等的角有( )A、 1对 B、 2对 C、 3对 D、 4对AB CDED2:如图,已知点 B、 E、 C、 F在同一条直线上, AB= DE, AC= DF, BE= CF。试说明 ∠ A= ∠ D的理由。∵ BE= CF(已知)即 BC= EF在 △ ABC和 △ DEF中AB= DE(已知)AC= BF(已知)BC= EF(已证)∴△ ABC≌△ DEF( SSS)∴∠ A= ∠ D(全等三角形对应角相等)FAB E CD∴ BE+EC=CF+EC解:3、如图,已知 AB= CD, AD= CB,试说明 ∠ B= ∠ D的理由解: 连结 AC∴ ∠ B= ∠ D(全等三角形对应角相等)AB CDAB CDAB= CD(已知)AC= CA(公共边)CB= AD(已知)∴ △ ABC≌ △ CDA( SSS)在 △ ABC和 △ CDA中小 结 :要 说 明两个角相等,可以利用它 们 所在的两个三角形全等的性 质 来 说 明。能说明 ∠ A= ∠ C吗?辅助线 :有时为了解题需要,在原图形上添一些线,这些线叫做辅助线。辅助线通常画成 虚线 .自主 合作 探究 互动4、如图,小明在做数学作业时,遇到这样一个问题:AB=CD, BC=AD,请说明 ∠ A=∠ C的道理。小明动手测量了一下,发现 ∠ A确实与 ∠ C相等,但他不能说明其中的道理,你能帮助他吗?解: 连结 BDAB= CD(已知)BD= DB(公共边)CB= AD(已知)∴ △ ABC≌ △ CDA( SSS)在 △ ABD和 △ CDB中∴ ∠ A= ∠ C(全等三角形对应角相等)1、 “SSS”公理及其应
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